円錐台の問題がわかりません

写真は円錐の上部を底面に平行な平面で切った円錐台という立体図形がある。次の問いに答えよ。ただし円周率はπとする。
（１） 円錐台の表面積を求めよ
（２） 円錐台の体積を求めよ


これ教えてください
さっきのは写真がぼけていたので新しくしました。

No.1 ベストアンサー 回答者： Cupper 回答日時： 2010/04/03 18:47

なんだ、すっごく分かりやすい問題だったじゃないの。

なんで円錐台の下の半径が分からないの？
それ、よーく見てみなよ。
下の三角形の底辺の長さ（半径）はわかるでしょ。…ダメ？
分かれば、扇形を展開した時の弧の長さと半径から確度が分かるし…ダメかなあ？
あと、４ｃｍ と ８ｃｍ ってことだから…気がつかないかな？

前の質問の＃２の回答へのお礼にある、円錐を展開した時の扇形の半径は…質問者さんが考えているものと違うんじゃない。
全体の円錐を展開した時の扇型の半径は
　8+6ｃｍ
ですよね。

この回答へのお礼

すいません、全然わからないです。
解説を見て学んでそれからもう一度ときたいと思うので求め方の式と答えを教えてもらえますか？

お礼日時：2010/04/03 18:55

No.4 回答者： info_22_ 回答日時： 2010/04/03 20:48

中心軸で縦に切断した垂直断面図と各部に図のような記号をつけます。

図に解答の計算式を書き込んであります。
相似形の相似比の関係と3平方の定理を使えばできます。
断面の三角形は辺の比が2:1:√3で30°、60°、90°の直角三角形で
扇形展開図の中心角は円周の比(=半径の比)から 360°*(4/8)=180°になります。

(1)
S=(底面の円面積)＋(上面の円の面積)+(側面の面積)
=π7^2+π4^2+{π(8+6)^2-π8^2}(4/8)=π(49+16)+(π/2)(14^2-8^2)=131πcm^2

(2)
V=(大きい円錐体積)-(小さい円錐体積)
=π(7^2)7√3/3-π(4^2)4√3/3=π(7^3-4^3)√3/3=93√3πcm^3

No.3 回答者： info_22_ 回答日時： 2010/04/03 20:45

中心軸で縦に切断した垂直断面図と各部に図のような記号をつけます。

図に解答の計算式を書き込んであります。
相似形の相似比の関係と3平方の定理を使えばできます。
断面の三角形は辺の比が2:1:√3で30°、60°、90°の直角三角形で
扇形展開図の中心角は円周の比(=半径の比)から 360°*(4/8)=180°になります。

(1)
S=(底面の円面積)＋(上面の円の面積)+(側面の面積)
=π7^2+π4^2+{π(8+6)^2-π8^2}(4/8)=π(49+16)+(π/2)(14^2-8^2)=131πcm^2

(2)
V=(大きい円錐体積)-(小さい円錐体積)
=π(7^2)7√3/3-π(4^2)4√3/3=π(7^3-4^3)√3/3=93√3πcm^3

No.2 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/04/03 18:48

もう少しまともな図を添付できませんか？

・図はピンボケ
・数値は手書きでしかもダブっていて見づらい

春休みの宿題なら、教科書に解き方が必ず書いてあります。
もう一度教科書を読み返しましょう。