２つのベクトルA＝２i+５ｊ+４ｋ B＝i+j-kがある。次の問いに答

２つのベクトルA＝２i+５ｊ+４ｋ　B＝i+j-kがある。次の問いに答えよ。

１、Aの長さ｜A｜、Bの長さ｜B｜を求めよ。
２、｜A-B｜2乗を計算せよ。
３、BにC＝αi+βj+γkを加えて、Aの方向が同じベクトルをつくるためには、α、β、γの間にどのような関係があればよいか。

申し訳ないのですが是非早急に回答のほどお願いします

No.3 回答者： magicalpass 回答日時： 2010/04/14 21:14

これ、物理じゃなくて数学でしょ。

三次元ベクトルの長さは
　√(x^2 + y^2 + z^2)

したがって、

１、|A| = 3√5, |B| = √3

同様に

２、|A-B|^2 = 42;

３、Aと同じ方向ということは B+C の係数がそれぞれ 2n, 5n, 4n として、nを消せば良い。
　　β = (5α + 3) / 2
　　γ = 2α + 1

No.2 回答者： toku4de-su 回答日時： 2010/04/14 21:10

自分でやれよ（怒）

1.2.
｜A｜＝√（2＾2＋5^2+4^2)
じゃなかったっけ？これなら|A-B|^2もできるでしょ。まさか、A-Bがわからないってないよね。

3.A/|A|=(B+C)/|B+C|となる条件をさがすんじゃないの？たぶんα：β：γ＝・・・という条件になるんじゃないのかな。違うかな？

これ、投稿したら全部答えた人いたら凹むな。
参考URLわかりやすいから見てね。

参考URL：http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/v_coord4. …

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2010/04/14 21:05

1定義を見直してください。

2Ａ-Ｂを作って考えてください。1と同じです。
3Ｂ+Ｃの成分がＡに比例していればよい。
(1+α)/2=(1+β)/5=(-1+γ)/4=t
これより
α=2t-1
β=5t-1
γ=4t+1

丸投げはいけません。