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正の数a.b.cがbc/a+a/3+12/b^2+b/4c=4を満たす時、a^2bcの値いくらですか

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A 回答 (2件)

a, b, c が正数のとき、


(bc/a), (a/3), (12/b^2), (b/4c) もみな正数だから、
相加相乗平均の関係
{(bc/a)+(a/3)+(12/b^2)+(b/4c)}/4 ≧ {(bc/a)(a/3)(12/b^2)(b/4c)}^(1/4)
ただし等号成立は (bc/a) = (a/3) = (12/b^2) = (b/4c) のとき
…が成り立ちます。

したがって、(bc/a)+(a/3)+(12/b^2)+(b/4c) = 4 が成立しているならば、
(bc/a) = (a/3) = (12/b^2) = (b/4c) です。

よって、(a^2)bc = 27{(a/3)^2}/{(12/b^2)(b/4c)} = 27。
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この回答へのお礼

教えていただきありがとうございました

お礼日時:2010/04/18 10:02

恐らく、条件がまだあるのではないでしょうか?


このままだと「解」は出ないと思われます。
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