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身近なもので加速度を測る方法って何がありますか?
学校でそうゆう課題がでたんですけど..
単に深く考えずに車で静止した状態から走って距離とかかった時間時間測ればいいんですかね?

A 回答 (5件)

>単に深く考えずに車で静止した状態から走って距離とかかった時間時間測ればいいんですかね?



はい、それである程度は。ただし加速度が一定という前提なので、アクセルを同じにして、均一に加速したとすると・・・・という近似値になります。

静止からの動き出しは誤差も大きそうですが、スピードが速くなれば、たとえば高速で、80から、90KMまで何秒かかるかを測ると、比較的正しい数値になると思いますよ。
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この回答へのお礼

ありがとうございましたm(_ _)m
頑張って説明してみます♪

お礼日時:2010/04/25 15:21

電車に乗っていて加速度を知りたいときは振り子を使います。


加速していれば振り子が鉛直から傾きます
角度を測れば加速度が出ます。この加速度は重力の加速度を基準にしたものです。
プラスティックスを細長い長方形に切って先におもりをつけます。
これをピンでCDケースの中にとめます。
ケースの表に分度器で角度を測って目盛を書きます。目盛には角度ではなくてあらかじめ計算した加速度の値を書き込みます。
45°のときの加速度は重力の加速度に等しくなります。

エレベーターでしたらばねの伸びを利用します。
おもりをぶら下げたばねを持ってエレベーターに乗ります。この時の伸びを測っておきます。エレベーターが動いているときにばねの伸びが変われば加速度がゼロでなくなっています。
体重計に乗って目盛を見るというのでも同じです。止まっているときのメモリが50kgだったとします。目盛が70kgになれば重力の加速度の2/5の大きさの加速度だということが分かります。

この2つは時間と速度の測定からの求め方ではありません。
運動方程式、F=ma から直接求めています。
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この回答へのお礼

遅くなりすいません。
運動方程式完全に忘れてました!!ありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時:2010/05/09 19:39

3の追加です。



振り子の実験。。。。って重力加速度を求めようということかな?まったく趣旨が違うと思います。

加速度の公式を使うのはまさにそれでOK.要するに、加速度とは、
2つの時間で、速度をはかればわかるわけですね・・・・

静止の場合は、最初は0で速度を量っていることになるので、あとは、何秒後かに何kmになったかをもとめれば、加速度はわかります。

走っている場合は、アクセルを踏む前の速度、踏んだあとの速度、踏んだ時間、を計測すれば、簡単にわかります。

以上補足でした。
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>静止した状態から走って距離とかかった時間時間測ればいいんですかね?



NO! それでは平均速度しか出ません。

振り子の先にペンをぶら下げて紙に記録すれば、おおよその加速度は測れそうですね。
紙は時間と共に水平移動か回転させる必要があります。

この回答への補足

ん~このサイト初めてなんで使い方よく分からないんですがこれで良いのか笑い

車の実験ですけど
加速度の公式
x=v。t+at^2等を使っても無理ですか?

あと振り子の実験を詳しく教えて下さいm(_ _)m

補足日時:2010/04/24 23:06
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振り子、水を張った水槽などは如何? 時間を測るのもありですね。

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という微分方程式を

g(y)dy = f(x)dx

というように変形し、両辺で積分することで微分方程式を得ることができます。

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http://www.kyowa-ei.co.jp/product/sensors/acc/

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どなたかよろしくおねがいします。

Aベストアンサー

「うまくいかない」というのはどういうことでしょう。
御質問の文章からだけでは分かりません。
式としてわからないということでしょうか。
測定値と式とが一致しないということでしょうか。

エネルギー保存則を用いるとすると
mgh=(1/2)mv^2
となります。
2gh=v^2
ですからvとhを測るとgが出てきます。
θ、lは関係がありません。

実験をされたということですがvはどのようにして測られましたか。
得られたv、hの値を上の式に入れてgを求めるとかなり小さい値になると思います。
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エネルギー保存則は
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になります。

この場合もθ、lは必要ありません。
滑らずに転がるという条件を実現するためには斜面がゆるくないといけません。摩擦はある程度大きくないと滑ります。でこぼこが目立ってもいけません。

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「うまくいかない」というのはどういうことでしょう。
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mgh=(1/2)mv^2
となります。
2gh=v^2
ですからvとhを測るとgが出てきます。
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Q重力加速度gの求め方

お世話になっております。かなり基本的な質問で恥ずかしい限りです。

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2/20s 6cm(0.06m) 0.6m/s,
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これらを使って重力加速度gを求めることになると思うのですが、まず自由落下運動が等加速度直線運動であることから、式v=gtが成り立つだろうと踏んで、上のそれぞれの計測値を代入してみましたが、gが一定になりません。
他にも、等加速度直線運動に関する公式を利用してみましたが、どうにもg≒9.8に近付きもしないのです。

算出のヒントをいただきたく存じます。宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

ふと気がつきましたが、計算してるのは0秒との間の平均速度ですね。
計算しているのは時刻tの位置をy(t)として、

v(t) = [ y(t) - y(0) ] / [ t - 0s ] = y(t)/t

ではないですか?これで数字があいました。
ですが、その時刻の速度(瞬間の速度)を求めるためにはこれではダメです。

このようなデータから速度を計算するには3つの方法があります。
三つの時刻t1,t2,t3のデータがあるとして(t1<t2<t3)、

[1]前進差分 v(t2) = [ y(t3) - y(t2) ] / [t3-t2]
[2]後退差分 v(t2) = [ y(t2) - y(t1) ] / [t2-t1]
[3]中心差分 v(t2) = [ y(t3) - y(t1) ] / [t3-t1]

v(t)のあたいからa(t)を出す場合も、同じ手段をとらないとだめです。
aが同じ値にならないというのも、

a(t) = [ v(t) - v(0)] / [ t - 0s ] = v(t)/t

を計算しているのではないですか?

やはり今の段階で差分を使うのはいろいろ面倒なので、
y=(1/2)gt^2を使ったほうがいいように思います。

ふと気がつきましたが、計算してるのは0秒との間の平均速度ですね。
計算しているのは時刻tの位置をy(t)として、

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ではないですか?これで数字があいました。
ですが、その時刻の速度(瞬間の速度)を求めるためにはこれではダメです。

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三つの時刻t1,t2,t3のデータがあるとして(t1<t2<t3)、

[1]前進差分 v(t2) = [ y(t3) - y(t2) ] / [t3-t2]
[2]後退差分 v(t2) = [ y(t2) - y(t1) ] / [t2-t1]
[3]...続きを読む

Q円の式を微分方程式で表すと・・・

y=x上に中心のある任意半径の円が満たす微分方程式が分かりません。


円の式
x^2+y^2=c^2 (cは円の半径、中心は原点)
(x-a)^2+(y-b)^2=c^2 (a,bは中心の座標、cは円の半径)
という式からとりあえず、
xdx+ydy=0
(x-a)dx+(y-b)dy=0
となるだろうことは分かります。(もしかしてこの時点で間違ってますか?)しかし、これだと中心が原点、もしくは任意の(a,b)のときだけです


「(a,b)はy=x上の点とする」と定義してしまえばそれまでなのかもしれませんが、それだと意図が違う

のでは?、と思うのです。

「y=x」という、円の中心を取る関数をどう絡めたらいいのかがわかりません。

ヒントをお願いします。

Aベストアンサー

まとめです。
中心が y=x 上ということは、中心は(a,a) aは任意、とおける。
円の式は
(x - a)^2 + (y - a)^2 = r^2 ; a, r は任意 …(1)
となる。
(1)を x で微分。
2(x - a) + 2(y - a) y' = 0  両辺を2で割って
(x - a) + (y - a) y' = 0 …(2)

(2)を x で微分。
1 + (y')^2 + (y - a) y'' = 0 …(3)

ここまでが#3までの結果です。

ここから a の消去に入ります。まず a の式を求めます。
(3)より
 (y - a) y'' = - 1 - (y')^2
∴ y - a = ( - 1 - (y')^2 ) / y'' …(4)
∴ a = y + ( 1 + (y')^2 ) / y'' …(5)

ここまでは、#3 への補足質問までの結果。
この後、a の消去ですが、質問者さまの方法では結果が複雑になるようなので、ここでは、(4)と(5)を(2)に代入するのがいいのではないかと思います。

 (x - {y + ( 1 + (y')^2 ) / y''}) + {( - 1 - (y')^2 ) / y''} y' = 0
 y'' を両辺に掛けて整理します。
 (x y'' - y y'' - 1 - (y')^2 ) + ( -y' - (y')^2 y') = 0
(x - y)y'' - 1- (y')^2 - y' - (y')^3 = 0
(x - y)y'' = 1 + y' + (y')^2 + (y')^3

 私が計算すると何やら意味ありげな結構美しい式が出てきました。
 最近、計算間違いばかりなので、自信無しです。皆さまの検証をお待ちします。

まとめです。
中心が y=x 上ということは、中心は(a,a) aは任意、とおける。
円の式は
(x - a)^2 + (y - a)^2 = r^2 ; a, r は任意 …(1)
となる。
(1)を x で微分。
2(x - a) + 2(y - a) y' = 0  両辺を2で割って
(x - a) + (y - a) y' = 0 …(2)

(2)を x で微分。
1 + (y')^2 + (y - a) y'' = 0 …(3)

ここまでが#3までの結果です。

ここから a の消去に入ります。まず a の式を求めます。
(3)より
 (y - a) y'' = - 1 - (y')^2
∴ y - a = ( - 1 - (y')^2 ) / y'' …(...続きを読む

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
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 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q気球の高さについて

地上にひもで固定された気球の高度を測定する方法を提案してください。
(風もふいている)
測定原理と誤差要因など・・・
お願いします(+_+)

Aベストアンサー

何を意図しての質問なのかがわからなければ回答のしにくい質問ですね。

あくまで、素人考えです。
・地上近く: ひもを直線と考えて、ひもの長さと角度から高度を計算する
 風や気球の動き、ひもの重さによるたるみなどから誤差が発生する。
・低空: 航空機と同じように下向きのレーダーで地面との距離を測定する。
 電波発射の向き、反射波をとらえるときのノイズの混入などがあると思いますが、素人なので詳しいことはわかりません。
・高空: 航空機と同じように気圧によって高度を計算する。
 地上の気圧との差によって高度を計算できるのではないかと思います。
 気象条件などによって計算値と実際の高度との誤差が生じると思います。

Q重力加速度の具体例

重力加速度の具体例
重力加速度が一定という事は、室内で硬式野球ボールと卓球のピンポンン玉をある高さから同時に落下した場合、床に到着する時間は同じなのでしょうか?

Aベストアンサー

>重力加速度が一定という事は

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力が働けば加速度が生じます。
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紙切れを落とせばひらひらと不規則な道筋をたどりながらゆっくり落ちて行きます。丸めて落とせば下に落ちます。同じものでも形によって落ち方が異なるのですから重力だけで落下の加速度が決まるのではないということは分かります。

紙飛行機を飛ばしたことがありますね。
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鳥が飛ぶのも空気を利用しています。
翼の羽ばたきで生じる力の方が重力よりも大きくなるような場合です。

空気抵抗という言葉はよくないですね。
「抵抗」という言葉を使うと運動の邪魔をするという否定的な意味しかイメージできなくなります。
鳥が飛ぶというのは空気のもっと積極的な利用です。


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