宿題が出来なくて困ってます。助けてください。

初めまして、こんばんは。
今週の土曜に提出の情報処理概論という講義のレポートが出来なくて困ってます。授業は出席しているのですが、お爺さん先生が教えてくれているので、何を言っているのかわからないんです。どんな回答でもいいので、よろしくお願いします。

＞＞＞３つの入力X、Y、Zのうち、２つ以上が１のとき出力１を出力する回路を３変数の多数決論理回路という。この３変数の多数決回路について
（１）真理値表を書け。　　

（２）下図の３変数カルノー図を用いて
　　　　３変数多数決回路の論理回路図を示せ。
　　　X　　　　　　　　　　　　　　　
X・Y・ZX・Y・ZX・Y・ZX・Y・Z
X・Y・ZX・Y・ZX・Y・ZX・Y・Z
　


（３）３変数多数決回路の論理回路図を示せ。


３問も質問してすみません。なんせ問題が１０項目もあるんで（汗）何卒宜しくお願いします。

No.6 ベストアンサー 回答者： ymmasayan 回答日時： 2003/06/27 14:26

No.4のymmasayanです。

No.5さんの書かれたカルノー図は間違っています。
（前回も間違っていたのに見落としました）

カルノー図は
１１１０
０１００
でないといけません。
多数決回路ですからぜったいに（ＮＯＴ項）は出てきません。

カルノー図から２ビットずつくくっていきます。
左横２ビット・・ｘｚ（ｙに関係なし）
右横２ビット・・ｙｚ（ｘに関係なし）
縦の２ビット・・ｘｙ（ｚに関係なし）

結局多数決の論理式はｘｙ＋ｙｚ＋ｚｘとなります。

ここで質問者に補足です。

＞（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）と回答がありますが、（Ａ）と（Ｂ）の違いは、
＞ＸとＹをまとめるか、まとめないかの差だけで同じなのでしょうか？

もう一度３つの式を書いてみましょう。

Ａ）Ｘ・Ｙ＋Ｙ・Ｚ＋Ｚ・Ｘ
Ｂ）Ｘ・Ｙ＋（Ｘ＋Ｙ）・Ｚ
Ｃ）Ｘ・Ｙ＋Ｙ・Ｚ＋Ｚ・Ｘ＋Ｘ・Ｙ・Ｚ

この３つは、多数決の論理式という意味ではどれも同じです。

（Ｂ）は括弧を外せば（Ａ）と同じです。（Ａ）も変形すると（Ｃ）になります。
ちょっとやってみましょう。
ｘｙからｘｙｚを作ってみます。
ｘｙ＝ｘｙ＋ｘｙ＝ｘｙ＋ｘｙｚ＋ｘｙ(ＮＯＴｚ)
＝ｘｙ＋ｘｙｚ＋ｘｙｚ＋ｘｙ(ＮＯＴｚ)＝ｘｙ＋ｘｙｚ

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）の３つの使い分けですが多数決ということを大まじめに
考えてすべてのケースを上げると（Ｃ）になります。
もう少し簡単に考えてどれか２つあればいいと考えると（Ａ）になります。
実際に論理回路を作るときには素子の個数が少ないほどいいので式の簡略化をします。
素子数は（ＡＮＤ）（ＯＲ）の数です。

（Ａ）式は素子数が５、（Ｂ）式は素子数が４ですから（Ｂ）の方が簡略化
されていることになります。
そういう意味では（Ｃ）の式は無駄が多いですね。

この回答へのお礼

再回答ありがとうございます。

＞Ａ）Ｘ・Ｙ＋Ｙ・Ｚ＋Ｚ・Ｘ
＞Ｂ）Ｘ・Ｙ＋（Ｘ＋Ｙ）・Ｚ
＞Ｃ）Ｘ・Ｙ＋Ｙ・Ｚ＋Ｚ・Ｘ＋Ｘ・Ｙ・Ｚ

＞この３つは、多数決の論理式という意味ではどれも同じです。

これについてじっくり考えてみたら（A）の答えになりました。
とてもわかりやすい回答ありがとうございました。

お礼日時：2003/06/28 03:23

No.7 回答者： net-in 回答日時： 2003/06/27 15:19

うはぁ。

。。間違ってましたか(汗)
混乱を招いて申し訳ないです。
ごめんなさい・・

この回答へのお礼

回答して頂いただけでも私としてはとても感謝していますし、参考になりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2003/06/28 03:27

No.5 回答者： net-in 回答日時： 2003/06/27 09:32

#NO.2です。

えーと式の導出法なんですが。。。カルノー図の通りです・・っていうのは乱暴ですか？（苦笑）
では簡単に説明致します。

カルノー図とは・・・というのは省略します。

では図をもう一度。
***********************
　　　　　　　＿
　｜　ｘ　｜　ｘ　｜
--------------------
ｚ　１　１　０　１
--------------------
＿
ｚ　１　０　０　０
--------------------
　　＿　　　　　＿
　　ｙ｜　ｙ　｜ｙ　　　　

*************************

左上に横に１が並んでいますね？
この２つの並んだ１から、xy の項が求められます。

同じように左の縦に並んだ２つの１より、x(NOT y)項が

上段左端と右端の１より、y(NOT z)が求められます。

・・・わかり辛くて申し訳ないです。
参考URL付けておきます。読んでみてください

参考URL：http://bw-www.ie.u-ryukyu.ac.jp/~wada/digital/bo …

この回答へのお礼

再回答ありがとうございます。
URLのほう、とても参考になりました。
カルノー図のことも理解できたのでとても嬉しいです。
大変ありがとうございました。

お礼日時：2003/06/28 03:18

No.4 回答者： ymmasayan 回答日時： 2003/06/26 11:37

真理値表とカルノー図はNo.3の方のでいいと思います。

悩ましきは論理図で、カルノー図から書くものと（３）で問われているものの違いです。

論理図は書きにくいので論理式で書くと
Ａ）Ｘ・Ｙ＋Ｙ・Ｚ＋Ｚ・Ｘ（No.3の方の回答）
Ｂ）Ｘ・Ｙ＋（Ｘ＋Ｙ）・Ｚ（No.2の方の回答）
他に泥臭いけど
ｃ）Ｘ・Ｙ＋Ｙ・Ｚ＋Ｚ・Ｘ＋Ｘ・Ｙ・Ｚ

やはりカルノー図から出てくるのが(Ａ)、ゲートを節約した(Ｂ)が（３）の答えということでしょう。

この回答へのお礼

即レスありがとうございます。
（Ａ）、（Ｂ）、（Ｃ）と回答がありますが、（Ａ）と（Ｂ）の違いは、ＸとＹをまとめるか、まとめないかの差だけで同じなのでしょうか？
これを参考に考えたいと思います。
大変ありがとうございました。

お礼日時：2003/06/27 01:00

No.3 回答者： net-in 回答日時： 2003/06/26 10:30

真理値表は

ｘｙｚ　出力
０００　０
００１　０
０１０　０
０１１　１
１００　０
１０１　１
１１０　１
１１１　１

***********************
　　　　　　　＿
　｜　ｘ　｜　ｘ　｜
--------------------
ｚ　１　１　０　１
--------------------
＿
ｚ　１　０　０　０
--------------------
　　＿　　　　　＿
　　ｙ｜　ｙ　｜ｙ　　　　

*************************
これでわかるかな（汗）
で、式が簡略化されて最終的に
　　　　＿　＿
ｘｚ＋ｘｙ＋ｙｚ

この回答へのお礼

即レスありがとうございます。
真理値表は大変参考になりました。
式のほうが私の考えたほうだと、ｙとｚの上のバーがないのですが、どうすれば上記の式になるのでしょう？
これを参考にレポート作成したいと思います。
大変ありがとうございました。

お礼日時：2003/06/27 00:52

No.2 回答者： hiroasa 回答日時： 2003/06/26 06:44

（１）と（３）のみ解答させていただきます．

（１）

　　　　　　　　　　Ｙ　Ｙ
　　　　　　　　　　０　１

Ｚ＝０　　　Ｘ＝０　０　０
　　　　　　Ｘ＝１　０　１
Ｚ＝１　　　Ｘ＝０　０　１
　　　　　　Ｘ＝１　１　１

（３）
　　　－－－－
　　｜　　　　　　ＡＮＤ－－－－－－
　　｜　　－－
　　｜　｜　　　　　　　　　　　　　　　ＯＲ－－－
Ｘ－－－－
　　｜　　　　ＯＲ－－－
Ｙ－－－－　　　　　　　ＡＮＤ－－－

Ｚ－－－－－－－－－

解りにくいけどこれでどうでしょうか？
昔々にやったので自信は有りませんが．．．

この回答へのお礼

即レスありがとうございます。
（１）を参考に論理式を求めることができました。
（３）の回路図は大変わかりやすく、理解できました。Ｗｏｒｄでレポート作成しているのですが、ＡＮＤやＯＲの記号表示は出来るのでしょうか。うーん・・・
大変ありがとうございました。

お礼日時：2003/06/27 00:47

No.1 回答者： mousengoke 回答日時： 2003/06/26 06:08

(1)

Ｘ　Ｙ　Ｚ　出
１　１　１　１
１　１　０　１
１　０　１　１
１　０　０　０
０　１　１　１
０　１　０　０
０　０　０　０

こんなんでいいのかな？ほとんど自信なかったりする。
問題の意図を勘違いしてるような。

(2)
まったくわかりません

(3)
半加算器
Ｉ１－ー－ＴーーＥ－－－Ｏ１
　　　　　｜　　０
Ｉ２－Ｔ－ーーーＲ
　　　｜　｜　
　　　｜　Ｌ－－ーＯーーＯ２
　　　Ｌ－－－－ーＲ

こういうのを使えば何とかなると思うのですがもうしばらくお持ちを。

この回答へのお礼

即レスありがとうございます。
（１）のほうはとても参考になりました。
（３）は私の情報処理概論の能力＆知識がないため、Ｉ１やＴなどの文字がわかりませんでした。
教科書を見ながらこれを参考に考えてみます。
大変ありがとうございました。

お礼日時：2003/06/27 00:38