学校の宿題なんですが、下の問題について教えて下さい。

『150の16乗と160の15乗とではどちらが大きいか。ただし、
 log10底の2=0.3010,log10底の3=0.4771として計算せよ』
 

解答は150の16乗の方が大きい、ですが、そこへ至るまでの
過程がわかりません。2時間悩みました・・・。
どなたかお教え下さい。

よろしくお願いします!

A 回答 (4件)

再度,訂正 m(__)m


1番目は
log(150^16)=16xlog(150)=16xlog(10x3x5)=16xlog(10x3x10/2)
=16x(2xlog10+log3-log2)
です。こちらの方が大体0.7桁くらい大きいようです。
どうもお騒がせしました。
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なんとなく気になったので、計算してみました。



16log150=16(log10+log15)
=16(1+log3+log5)
=16(1+log3+log(10/2))
=16(1+log3+log10-log2)
=16(1+0.301+1-0.4771)
=16*1.8239
=29.1824

15log160=15(log10+log16)
=15(1+2log4)
=15(1+4log2)
=15(1+4*0.4771)
=15*2.9084
=43.626
よって160の15乗の方が大きい

…あってるんだろうか?
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
詳しく書いていただき感謝しています。

お礼日時:2001/04/01 20:44

#1訂正です


2番目は
log(160^15)=15 x log160=15xlog(10x2^4)=15x (log10+4xlog2)
としてください。
底は全て10です
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この回答へのお礼

ありがとうございました~!大変助かりました。
今夜はぐっすり眠れそうデス。

お礼日時:2001/04/01 20:41

log(150^16)=16 x log150=16 x log(10x2x3)=16x(log10+log2+log3)



log(160^3)=3 x log160=3xlog(10x2^4)=3x(log10+4xlog2)

を比べれば良いとおもいます。
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Q闇アテナのオススメサブ

先日の5周年ガチャやプレミアムガチャ等で闇アテナ向けのサブが結構出たので、
将来モンポがたまったら闇アテナを買おうかなと思っています。ちなみに今63万くらいです。
仮に闇アテナを買った場合、
自分が考えたサブ 転生ハク、覚醒パンドラ、転生ハーデス、ルミエル
BOXで使えそうなキャラ 闇シリウス、グリーダ、覚醒カリン、大威徳、ゼローグ∞
こんな感じになるんですが、やっぱなんか物足りない編成になるんです。
他にオススメのサブがいたら是非教えてください。
個人的には司馬懿とリューネが欲しいですね。
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Aベストアンサー

覚醒パンドラをゼローグ8に変えて見ては?
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自分のパーティーは

L 闇アテナ(リューネ)
S  転生ハク(転生ハク) 転生ペルセポネ(ハロウィンソニア) 覚醒オオクニヌシ(八相の暴圧) 天ルシファー(ファセット)
F 闇アテナ (バットマン)

やはり闇と水の陣が一番安定しますね

あとはエンハンス、遅延、バインド回復などいろいろ継承すればさらに安定すると思います

Qα+βlog3=3+2log3 (底は2) このときα=3, β=2としてはダメか。

α+βlog3=3+2log3 (底は2)
このときα=3, β=2としてはダメか。
底や真数が互いに素なら常にいいのか。

つまり
α+βlogγ=δ+εlogγ(底はζ)
γ,ζが互いに素(γ,ζは素数である必要はない)
ならば
α=δ
β=ε
これは成り立ちますか。

Aベストアンサー

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Aベストアンサー

普通に。

二次不等式を解いて、-1 < A < 1/8 だから、
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f(x)=1+log{2+log(2+log(1+x))}
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Aベストアンサー

f'(x)=[1/{2+log(2+log(1+x))}]*{log(2+log(1+x))}'
=[1/{2+log(2+log(1+x))}]*{1/(2+log(1+x))}*(log(1+x))'
=[1/{2+log(2+log(1+x))}]*{1/(2+log(1+x))}*1/(1+x)
=1/[(1+x)(2+log(1+x)){2+log(2+log(1+x))}]

f'(0)=1/[1*2*(2+log(2))]=1/(4+log(4))


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