マンガでよめる痔のこと・薬のこと

f(x)=1-|x|(-1≦x≦1),0(x<-1,1<x)

また、g(x)=∫0から1 f(t-x) dt とする。

このときy=g(x)のグラフがどうしても描けません。
g(1)=1/2であることは求めることができたのですが、ここからどうしていいかわかりません。

どなたか解説お願いします。

A 回答 (1件)

こんばんわ。



少し形を変えれば、わかりやすくなるかもしれませんね。

その前に、y= f(x)のグラフは描いておく方がよいですね。

t- x= uと置換することを考えます。
すると、
g(x)= ∫[-x → 1-x] f(u)du

と変形できます。
この積分の式をよく考えると、-x≦ u≦ 1-xという「幅が 1」の区間が xの値に応じて動くことになります。
この区間が -1≦ u≦ 1と重なる様子を考えてみてください。
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この回答へのお礼

場合わけしたあと、uで積分しなければならないところをtで積分してしまってました。
わかりやすい解説ありがとうございました。

お礼日時:2010/04/29 00:00

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