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並進・回転・振動のエネルギー

分子の運動の種類を、エネルギー準位の間隔の小さいものの順に
3つ列挙すると、並進、回転、振動となるそうです。いま、これを
数値的に確かめようと思っています。例えば、水素分子で比べよう
として、
 並進:ΔE=(2n+1)h^2/(8mL^2) ・・・n=1
回転:E=l(l+1)(h/2π)^2/(2I) l=0,1,2,3・・・
 振動:ΔE=(h/2π)√(k/m)
の式を用いて計算しようとしました。
ここで分からない点が4つでてきました。
1)並進のmはプロトンと電子の質量のそれぞれ2倍でよいのか。
2)並進の箱の大きさLはいくつに設定すればよいのか。
3)回転のEの式をΔEの式に直したとき、lの値は0でよいのか。
4)振動の化学結合の力の定数kは水素分子の場合いくらか。(どんな本を見れば載っているのか)
以上です。ご指導のほど、どうぞよろしくお願いいたいます。

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種類 運動」に関するQ&A: 有酸素運動の種類

A 回答 (1件)

1)それで良いです。


2)幾らでも構いません。簡単にしたければ1m四方にしなさい。
3)温度によるので、ボルツマン分布を考える必要があるはずです。
4)化学便覧、基礎編第一巻を見て下さい。理科年表にもあったかも知れませんが手元にないので確実ではないです。
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この回答へのお礼

回答してくださり、ありがとうございました。
とても助かりました。

お礼日時:2010/04/30 18:40

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Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Q2原子、3原子分子の自由度について

2原子、3原子分子に対して回転運動・振動運動のそれぞれの自由度はいくらになりますか?
調べれば調べるほど、
2原子分子については回転3振動0だったり、回転2振動1だったりします。3原子分子でも回転3振動3だったり、回転2振動4だったりします。
正しい答えが知りたいので説明お願いします。(>_<)

Aベストアンサー

1つの原子はx、y、zの3方向に動けるから自由度3を持ちます(斜めはこれらの組み合わせで表される)。
原子が2つになると、動きとしては3×3=9とか、±を考えてもっとたくさんありそうに思えますが、実際に意味のあるものはx1に対して±x2、y1に対してy2±、z1に対して±z2の6つです。
他の動きはこれらの組み合わせで表せます。
一般的に、N個の原子の自由度の合計は3Nになります。
N原子分子はN個の原子の集まりなので、自由度は3Nです。

そのうち、すべての原子、つまり分子全体がx、y、zの3方向のうちいずれかの方向に一斉に動く運動というものが考えられますが、これは並進運動と呼ばれるものです。
分子によって特定の方向の並進運動ができないということはありません。
したがって、どんな分子でも並進運動の自由度は3になります。

次に、原子の動き方によっては、分子全体が回転するようなことが考えられます。
回転の方向としては、xy平面(z軸中心の回転)、yz平面(x軸中心の回転)、zx平面(y軸中心の回転)の3種類が考えられます。
ただし、直線分子に関しては注意が必要で、分子の軸を中心とした回転は、原子の位置が全く変化していないので、動いていないのと同じということになります。
そういうわけで、回転の自由度は3(直線分子では2)ということになります。

残りはすべて振動の自由度になるため、振動の自由度は3N-6(直線分子では3N-5)となります。

したがって、回答としては、
2原子分子(必ず直線)では 回転2振動1
3原子分子では 回転3振動3(非直線分子)または回転2振動4(直線分子)
となります。

1つの原子はx、y、zの3方向に動けるから自由度3を持ちます(斜めはこれらの組み合わせで表される)。
原子が2つになると、動きとしては3×3=9とか、±を考えてもっとたくさんありそうに思えますが、実際に意味のあるものはx1に対して±x2、y1に対してy2±、z1に対して±z2の6つです。
他の動きはこれらの組み合わせで表せます。
一般的に、N個の原子の自由度の合計は3Nになります。
N原子分子はN個の原子の集まりなので、自由度は3Nです。

そのうち、すべての原子、つまり分子全体がx、y、zの...続きを読む

Qエントロピー変化の計算

完全気体の圧力がPiからPfまで等温変化するときのエントロピー変化を計算せよ、という問題があります。しかしどのように計算すれば良いのか分かりません。この答えはΔS=nR*ln(Pi/Pf)だそうです。

以下は自分の考えです。
dS=dq/T と表されるのでΔS=∫(dq/T)=q/T (積分範囲はi→f)となり、熱を求めようと思いました。
等温変化なのでΔU(内部エネルギー変化)=q+w=0 (q:熱 w:仕事)が成り立ち、q=-wとなり、仕事を求めばいいと思うのですがどのようにwを求めていいのか分かりません。圧力一定で、体積が変化する場合なら求められるのですが・・・。

どなたかお分かりになる方、教えていただければ幸いです。

Aベストアンサー

なんだか、質問も回答もいまひとつ混乱しているようなので強いて補足させてもらうと、
まず熱力学第一法則というのはdQ=dU+pdV
これは、系(気体)に加えられた微小熱量dQが、
系の内部エネルギーの微小変化量dUと、系が行った
微小仕事pdVの和になるということです。

それで、今は等温変化だから、理想気体ではdU=0
よって、dQ=pdV
そして、可逆過程ではdS=dQ/T
よって、系のエントロピー変化の"総量"は
∫dS=∫pdV/T=∫p/TdV また、pV=nRTより両辺の微分を取ると
d(pV)=d(nRT)⇔pdV+Vdp=nRdT(nもRも定数だからです)
そして今dT=0より、結局pdV=-Vdp 状態方程式でVをpであらわし
よって、∫dS=∫pdV/T=∫-Vdp/T=∫-(nR/p)dp
=-nR[logp](p=pi~pf)
=nRlog(pi/pf)

余談ですけど、なぜ可逆過程なのにエントロピー変化があるのかというと、ひとつは、断熱系と混同しがちだからです。dS≧dQ/Tというのが、一番基本的なものなのです。断熱系dQ=0の場合のみdS≧0となりエントロピー増大則になります。また
等温変化の可逆過程では、dS=dQ/Tと、=になりましたけど、
これを高熱源や低熱源を含めた全体の系に適用すると、全てを含めた全体は断熱系になっているから、
dQ=0より、エントロピー変化はありません。
質問の場合なら、一見エントロピーはΔS=nR*ln(Pi/Pf)
と増加しているようですが(膨張を過程),それは気体のエントロピーのみ考えているからであり、
完全気体が高熱源から準静的に熱量Qをもらっている
はずで、逆に言うと高熱源は熱量Qを失っています。
だから、高熱源はエントロピーQ/Tだけ失っているから
完全気体と高熱源をあわせた系のエントロピー変化は
-Q/T+nR*ln(Pi/Pf)=0となって、結局全体で考えれば
エントロピー変化はありません。カルノーサイクル
の例も一応挙げとくと、
高熱源のエントロピー変化量:-Q/T1
低熱源〃:(Q-W)/T2
ですけど、カルノーサイクルの効率は1-(T2/T1)より
W=Q(1-T2/T1)∴低熱源:Q/T1となって、高熱源と低熱源
をあわせた系全体のエントロピーの変化はありません。

なんだか、質問も回答もいまひとつ混乱しているようなので強いて補足させてもらうと、
まず熱力学第一法則というのはdQ=dU+pdV
これは、系(気体)に加えられた微小熱量dQが、
系の内部エネルギーの微小変化量dUと、系が行った
微小仕事pdVの和になるということです。

それで、今は等温変化だから、理想気体ではdU=0
よって、dQ=pdV
そして、可逆過程ではdS=dQ/T
よって、系のエントロピー変化の"総量"は
∫dS=∫pdV/T=∫p/TdV また、pV=nRTより両辺の微分を取ると
d(pV)=d(nRT)⇔pdV+Vdp=nRdT(nもRも定数...続きを読む

Qπ電子の数え方

π電子の数え方が分かりません。
ベンゼンなど二重結合のみの基本的なものは分かりますが、少し複雑になると分かりません。
①フラン
②2,4-シクロペンタジエン-1-イドhttp://nikkajiweb.jst.go.jp/nikkaji_web/pages/top.jsp?CONTENT=syosai&SN=J749.075E
のπ電子の数え方を教えてください。
①はなぜO原子の非共有結合のひとつは環平面内でもうひとつは環に垂直になるのですか?

Aベストアンサー

σ結合とπ結合の違いは分かってますか?
π結合は二重結合でひとつのσ結合とひとつのπ結合、三重結合はひとつのσ結合と二つのπ結合・・窒素分子やアセチレンの結合を参照。
 σ結合で電子は2個、π結合は二重結合なら2個、三重結合なら4個
 共有結合一つについて電子が二個いるから[共有結合]でしたね。その結合がσだろうがπだろうが2個いる。

>①はなぜO原子の非共有結合のひとつは環平面内でもうひとつは環に垂直になるのですか?
 だって酸素は電子を6個もつから、sp²混成軌道で考えると、ひとつは裸のp軌道なので・・

>少し複雑になると分かりません。
 複雑性には一切関係ない。価標の数を数えてその倍が結合電子数、そして結合の数の倍がσ結合なのでその数を引けば良いし、それは二重結合の数に等しい。
 フランは価標が7本あるので14個の結合電子、5辺あるので10個がσ結合、14-10=4個がπ結合電子の数。また二重結合が2箇所なので4個。
EPA(エイコサペンタエン酸 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/02/EPAnumbering.png/400px-EPAnumbering.png )は、27本の価標があるので結合電子数は54個、単結合が二重結合が6個あるのでπ電子は12個、σ結合電子は42個

なお、
>①はなぜO原子の非共有結合のひとつは環平面内でもうひとつは環に垂直になるのですか?
 この質問はおかしい事が理解できてないですよね。
 結合に関わっていない電子軌道の方向ですよ。

σ結合とπ結合の違いは分かってますか?
π結合は二重結合でひとつのσ結合とひとつのπ結合、三重結合はひとつのσ結合と二つのπ結合・・窒素分子やアセチレンの結合を参照。
 σ結合で電子は2個、π結合は二重結合なら2個、三重結合なら4個
 共有結合一つについて電子が二個いるから[共有結合]でしたね。その結合がσだろうがπだろうが2個いる。

>①はなぜO原子の非共有結合のひとつは環平面内でもうひとつは環に垂直になるのですか?
 だって酸素は電子を6個もつから、sp²混成軌道で考えると、ひとつは裸のp軌道なの...続きを読む

Qアキラルとは。

アキラルというものが解りません。辞書によると
キラルというのは像と鏡像が重なり合わないもので、
アキラルは像と鏡像が重なり合うらしいのですが、
(像と鏡像が)重なり合うと云う事は、おんなじ物質
というのと違うのでしょうか。

どなたか詳しい方がいらっしゃいましたら回答
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

> アキラルというものが解りません。

 簡単に言えば,「キラルでないもの」をアキラルといいます。


> アキラルは像と鏡像が重なり合うらしいのですが、
> (像と鏡像が)重なり合うと云う事は、おんなじ物質
> というのと違うのでしょうか。

 はい,同じ物質です。よく使われる例に手袋があります。右手用(あるいは左手用)の手袋を鏡に写すと,左手用(右手用)になり,元の右手用(左手用)とは異なります。この様な場合を「キラル」と言います。

 一方,靴下の場合,右足(左足)用とも形が同じですので,右(左)足用の靴下を鏡に写しても同じ右(左)足用になります。この様に,鏡に写しても元と同じになる場合を「アキラル」と言います。

 「キラル」,「アキラル」と言う言葉は出てきませんが,下の過去質問「QNo.337088 光学不活性・・・」の ANo.#3 の回答とそこで紹介されている過去質問が参考になると思います。

参考URL:http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=337088

QVan't hoffプロットって?

van't hoffプロットって、何を表すグラフなのですか?
確か横軸は温度の逆数で縦軸はlnkと書いてあったのですが、
何を示したい、もしくは、化学的にどんな意義があるのか教えて下さい。

Aベストアンサー

 回答の前に確認させてください。お知りになりたいグラフは「横軸が温度の逆数」で「縦軸が ln(k)(大文字のK)」のものですね。もし,「縦軸が ln(k)(小文字のk)」でしたら,Organomets さんがお書きの様に Arrhenius プロットです。Arrhenius プロットでしたら,ここでも何度か質問に出ていますのでトップページ(↓)で検索してみてください。

 で,van't Hoff プロットですが,このもの自身は見付からなかったのですが,「化学辞典」(東京化学同人)に van't Hoff equation (ファントホッフの式)として,次の2式が出てきます。

  d( ln(Kp) )/dT = ΔH/(RT^2)
  d( ln(Kc) )/dT = ΔU/(RT^2)
    Kp:圧平衡定数,Kc:濃度平衡定数,
    R:気体定数,T:絶対温度,
    ΔH:定圧反応熱,ΔU:定容反応熱

 これらの式は『平衡定数の温度変化を示すと同時に,反応の平衡定数と反応熱を結びつける関係式』です。

 ここで,各式をそれぞれ積分すると次の2式が得られます。

  ln(Kp) = C - (ΔH/R)(1/T)
  ln(Kc) = C' - (ΔU/R)(1/T)

 したがって,お書きの van't Hoff プロットとは,「縦軸に ln(Kp) 又は ln(Kc)」を「横軸に温度の逆数(1/T)」をとってプロッとしたものだと思います。そうだとすると,プロットは直線になり,その傾きから定圧反応熱(ΔH)や定容反応熱(ΔU)と言った熱力学パラメーターが得られます。

参考URL:http://www.okweb.ne.jp/index.php3

 回答の前に確認させてください。お知りになりたいグラフは「横軸が温度の逆数」で「縦軸が ln(k)(大文字のK)」のものですね。もし,「縦軸が ln(k)(小文字のk)」でしたら,Organomets さんがお書きの様に Arrhenius プロットです。Arrhenius プロットでしたら,ここでも何度か質問に出ていますのでトップページ(↓)で検索してみてください。

 で,van't Hoff プロットですが,このもの自身は見付からなかったのですが,「化学辞典」(東京化学同人)に van't Hoff equation (ファントホッフの式)...続きを読む

Qミラー指数:面間隔bを求める公式について

隣接する2つの原子面の面間隔dは、ミラー指数hklと格子定数の関数である。立方晶の対称性をもつ結晶では

d=a/√(h^2 + k^2 + l^2) ・・・(1)

となる。

質問:「(1)式を証明せよ」と言われたのですが、どうすれば言いかわかりません。やり方を教えてもらえませんか_| ̄|○

Aベストアンサー

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベクトルと全く同じになります。すなわち立方晶の(111)面の法線ベクトルは(1,1,1)ですし、(100)面の法線ベクトルは(1,0,0)です。法線ベクトルなら「ミラー指数」よりずっと親しみがあり解けそうな気分になると思います。

さて(hkl)面に相当する平面の方程式を一つ考えてみましょう。一番簡単なものとして
hx + ky + lz=0  (1)
があります。(0,0,0)を通る平面で法線ベクトルは(h,k,l)です。
これに平行な、隣の平面の式はどうでしょうか。
hx + ky + lz = a  (2a)
hx + ky + lz = -a  (2b)
のいずれかです。これがすぐ隣の平面である理由(そのまた間に他の平面が存在しない理由)は脚注*2に補足しておきました。
点と直線の距離の公式を使えば、題意の面間隔dは原点(0,0,0)と平面(2a)の間隔としてすぐに
d=a/√(h^2+k^2+l^2)  (3)
と求められます。

点と直線の距離の公式を使わなくとも、次のようにすれば求められます。
原点Oから法線ベクトル(h,k,l)の方向に進み、平面(2a)とぶつかった点をA(p,q,r)とします。
OAは法線ベクトルに平行ですから、新たなパラメータtを用いて
p=ht, q=kt, r=lt  (4)
の関係があります。
Aは平面(2a)上の点でもありますから、(4)を(2a)に代入すると
t(h^2+k^2+l^2)=a
t=a/(h^2+k^2+l^2)  (5)
を得ます。
ここにOAの長さは√(p^2+q^2+r^2)=|t|√(h^2+k^2+l^2)なので、これを(5)に代入して
|a|/√(h^2+k^2+l^2)  (6)
を得ます。OAの長さは面間隔dにほかならないので、(3)式が得られたことになります。

bokoboko777さん、これでいかがでしょうか。

*1 (h, k, l)の組が共通因数を持つ場合には、共通因数で割り互いに素になるようにします。例えば(111)面とは言いますが(222)面なる表現は使いません。
*2 左辺はhx+ky+lzでよいとして、なぜ右辺がaまたは-aと決まるのか(0.37aや5aにならないのは何故か)は以下のように説明されます。
平面をhx+ky+lz = C (Cはある定数)と置きます。この平面は少なくとも一つの格子点を通過する必要があります。その点を(x0,y0,z0)とします。
h,k,lはミラー指数の定義から整数です。またx0,y0,z0はいずれもaの整数倍である必要があります(∵格子点だから)。すると右辺のCも少なくともaの整数倍でなければなりません。
次に右辺の最小値ですが、最小の正整数は1ですから平面hx + ky + lz = aが格子点を通るかどうかを調べ、これが通るなら隣の平面はhx + ky + lz = aであると言えます。このことは次の命題と等価です。
<命題>p,qが互いに素な整数である場合、pm+qn=1を満たす整数の組(m,n)が少なくとも一つ存在する
<証明>p,qは正かつp>qと仮定して一般性を失わない。
p, 2p, 3p,...,(q-1)pをqで順に割った際の余りを考えてみる。
pをqで割った際の余りをr[1](整数)とする。同様に2pで割った際の余りをr[2]・・・とする。
これらの余りの集合{r[n]}(1≦n≦(q-1))からは、どの二つを選んで差をとってもそれはqの倍数とは成り得ない(もし倍数となるのならpとqが互いに素である条件に反する)。よって{r[n]}の要素はすべて異なる数である。ところで{r[n]}は互いに異なる(q-1)個の要素から成りかつ要素は(q-1)以下の正整数という条件があるので、その中に必ず1が含まれる。よって命題は成り立つ。

これから隣の平面はhx + ky + lz = aであると証明できます。ただここまで詳しく説明する必要はないでしょう。証明抜きで単に「隣の平面はhx + ky + lz = aである」と書くだけでよいと思います。

参考ページ:
ミラー指数を図なしで説明してしまいましたが、図が必要でしたら例えば
http://133.1.207.21/education/materdesign/
をどうぞ。「講義資料」から「テキスト 第3章」をダウンロードして読んでみてください。(pdfファイルです)

参考URL:http://133.1.207.21/education/materdesign/

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベ...続きを読む

Q赤外吸収をしめさないもの

赤外吸収でスペクトルを示さないものというのは、どのような分子でしょうか?
アルゴンは示さないようですが、どうしてですか?
※当方、薬学3回生です。

Aベストアンサー

分子を、原子がばねで結合したものだと考えてください。このばねは、結合している原子の種類によって長さや太さが異なっています。今、ある振動を加えると、その振動に共振するばねだけが振動をはじめます。
赤外吸収も同じような原理で、赤外線を照射することにより、その波長に共振する結合だけが吸収を示します。これより、吸収スペクトルがどの波長で現れたかを調べることで、対象分子に含まれる結合が推測できるわけです。
アルゴンのように一原子分子は結合を持ちませんから、赤外吸収を示しません。

Q活性化エネルギーの求め方が分かりません

ある反応において、35℃における速度定数が25℃の2倍になったという。
この反応の活性化エネルギーはいくらか求めたいのですが、わかりません。
教えてください!

Aベストアンサー

ryota7さんがお答えのように『アレーニウスの式』を利用すれば計算できると思いますよ。

『アレーニウスの式』では速度定数をk、頻度因子をA,活性化エネルギーEa、気体定数R、温度T(絶対温度)、ネピアの定数をeとすると

K=A×eの(-Ea/RT)乗  つまりK=Ae^(-Ea/RT)となります。

ここで、25℃における頻度因子、活性化エネルギーは35℃におけるそれらと等しい(この温度間で変化しない)と仮定します。
そして、25℃の時の速度定数、K(25℃)と35℃の時の速度定数、K(35℃)の比を計算します。

K(35℃)/K(25℃)は、問題の設定から2倍ですから、

K(35℃)/K(25℃)=2=A(35℃)e^(-Ea/RT1)/ A(25℃)e^(-Ea/RT2)となります。

ここではT1は35℃に相当する絶対温度で35+273(k)T2は25℃に相当する絶対温度で25+273(k)です。
また、この式から分かるように頻度因子は約分されてしまいます。

両辺の自然対数(底が10の常用対数ではありません。常用対数を使うのならば換算しなければなりません。)をとると

ln2=(-Ea/RT1)-(-Ea/RT2)

Ea/Rは共通なので

ln2=(Ea/R)(1/T2-1/T1)となります。

ここへT1,T2、Rを代入すればEaは簡単に計算できます。

用いる気体常数の単位に気をつけてください。
私が学生の頃は旧単位系なので1.987を用いていました。

これを用いると計算結果はカロリーで出てきます。
それをキロカロリーに換算して用いていました。
現在はSI単位系つまりKJ/molでないといけないと思いますが、考え方自体は変わらないはずです。

ちなみに、ln2=0.693として計算すると12.6kcal/mol(旧単位系)となりました。

ryota7さんがお答えのように『アレーニウスの式』を利用すれば計算できると思いますよ。

『アレーニウスの式』では速度定数をk、頻度因子をA,活性化エネルギーEa、気体定数R、温度T(絶対温度)、ネピアの定数をeとすると

K=A×eの(-Ea/RT)乗  つまりK=Ae^(-Ea/RT)となります。

ここで、25℃における頻度因子、活性化エネルギーは35℃におけるそれらと等しい(この温度間で変化しない)と仮定します。
そして、25℃の時の速度定数、K(25℃)と35℃の時の速度定数、K(35℃)の比を計算します。

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QSn1反応とSn2反応の違い

Sn1反応およびSn2反応になる条件について調べています。調べたところ両者には以下のような条件の違いがありました。

*Sn1反応*
[中間体]・・・・・3級>2級>1級>メチル
[反応条件]・・・・中性~酸性
[試薬の求核性]・・重要でない

*Sn2反応*
[中間体]・・・・・メチル>1級>2級>3級
[反応条件]・・・・中性~塩基性
[試薬の求核性]・・重要

中間体による違いは、カルボカチオンの超共役効果や立体障害に依存するのだと思います。しかし反応条件や試薬の求核性がどのようにSn1反応とSn2反応に関係するのかが分かりません。例えば、「なぜSn1反応は中性~酸性条件で進行するのか」といったようなことです。どなたか教えてください。

Aベストアンサー

 既にある回答と一部重複するかもしれませんが,全く新たな回答として書かせていただきます。

 まず最初に,求核置換反応(Sn 反応)の機構は Sn1 か Sn2 かのどちらかしかありません。時に「Sn1 と Sn2 の中間の機構」とか「Sn1 と Sn2 が混ざった機構」と言われる事がありますが,これは Sn1 と Sn2 並行して起こっているという事(ある分子は Sn1 反応をし,別の分子は Sn2 反応をしているという状態)であって,個々の分子を見ればどちらか一方です。

 結果,Sn1 反応になるか Sn2 反応になるかは,どちらの反応の律速段階の反応速度が速いかで決ります。律速段階の反応速度が速い方の機構を通って反応が進行するわけです。

 さて,Sn1 反応の律速段階は御存知の様にカルボカチオンが生じる段階です。つまり,カルボカチオンができ易い程 Sn1 反応は速くなります。一方,Sn2 反応では反応中心の炭素が5つの結合を持った状態が遷移状態ですので,この状態ができ易いもの程反応が速くなります。

 まず,お書きの『中間体』についてです。カルボカチオンの安定性が「3級>2級>1級>メチル」の順であるのは御存知ですよね。これは付いているアルキル基の電子供与性効果と超共役による安定化がこの順で大きいからです。逆にこの順で立体障害が大きくなり,求核剤の接近は困難になります。つまり,「3級>2級>1級>メチル」の順で Sn1 反応の速度は速くなり,Sn2 反応の速度は遅くなります。結果,反応機構が Sn1 → Sn2 にシフトします。

 次に,『試薬の求核性』です。上記した様に Sn1 反応の律速段階はカルボカチオンができる段階であり,求核試薬はこの段階には関与しません。そのため,試薬の求核性は Sn1 反応にはあまり影響しません(重要でない)。一方,Sn2 反応では遷移状態の形成に求核試薬が関与しますので,遷移状態が出来やすい(試薬の求核性が高い)程反応は速くなります(試薬の求核性が重要)。結果,試薬の求核性が高い程 Sn2 反応で進行しやすくなります。

 最後に問題の『反応条件』です。何度も繰り返しになりますが,Sn1 反応の律速段階はカルボカチオンが出来る段階です。この過程では脱離基が抜けてカルボカチオンが生じると同時に,脱離基はアニオンになります。結果,このアニオンを安定化する条件(つまり,酸性もしくは中性)の方が Sn1 反応が進みやすくなります。逆に Sn2 反応は,求核試薬が剥出しの状態になる塩基性の方が攻撃性が高まり反応が速くなります(塩基でもある求核試薬を酸性条件下に置くと酸と反応してしまいます)。結果,塩基性から酸性になるに連れて,反応機構は Sn2 → Sn1 にシフトします。

 ざっとこんな感じですが,要点だけ纏めると,「カルボカチオンができ易い,脱離基が脱離し易い」条件は Sn1 に有利ですし,「アニオンができ易い,求核試薬が攻撃し易い」条件は Sn2 反応に有利です。そして,「求核置換反応の機構は Sn1 か Sn2 のどちらか」ですので,反応が起こらない場合は別にして,Sn1 反応が起こり難くなると Sn2 機構で,Sn2 反応が起こり難くなると Sn1 機構で反応が起こります。

 既にある回答と一部重複するかもしれませんが,全く新たな回答として書かせていただきます。

 まず最初に,求核置換反応(Sn 反応)の機構は Sn1 か Sn2 かのどちらかしかありません。時に「Sn1 と Sn2 の中間の機構」とか「Sn1 と Sn2 が混ざった機構」と言われる事がありますが,これは Sn1 と Sn2 並行して起こっているという事(ある分子は Sn1 反応をし,別の分子は Sn2 反応をしているという状態)であって,個々の分子を見ればどちらか一方です。

 結果,Sn1 反応になるか Sn2 反応になるかは,...続きを読む


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