中学一年数学で、小数第一位まである数同士の加減計算の問題で解答が整数と

Question

中学一年数学で、小数第一位まである数同士の加減計算の問題で解答が整数となる場合、すなわち小数第１位が０となる場合に、その０も書いてしまったら学校の試験や高校入試ではどのような採点になるのでしょう。指導の方法については、以下のような質問をしていろいろなお答えを頂いています。ここでは、実際の採点についてお教え頂ければ幸いです。

参考：
中学数学の小数を含む四則計算で、小数点以下の最後のけたが０となる場合に、その０を書くのは誤答と指導しますか。たとえば、15.2+7.8で問題集付属の解答集には、23とありますが、23.0と書いてしまった生徒にはどのような指導をすればよいのでしょう。 
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/5859909.html

onigiri_3 · Accepted Answer

模擬試験には、それぞれ独自の「採点基準」というものがあります。

例えば、解答欄に「等しい」と書いて正解とする場合、「同じ」でも正解とするか。
「60km」を正解とする場合、「60000m」は、△にするのか、×にするのか。
といった、想定される記述に対してあらかじめ、○、（△）、×にするか、決めておくのです。
「1/2」を正解とする場合、「4/8」はどうするのか。
なので、模擬試験については、○、△、×になるのかの判断はつきにくいと思います。

私個人の経験上、小数点以下の0の記述は、×か、良くて△といった感じ。
なぜなら、教科書に、小数点以下に、「0」がある場合は、「.0」を斜線で消すと
書いてあるはずだからです。

alice_44 · Answer

15.2 + 7.8 = 23 が正解か、
23.0 でなければならないかは、
15.2 や 7.8 が真値か、近似値か次第です。

真値であれば、23 と 23.0 には何の違いもないし、
近似値であれば、有効桁を考慮して、
23.0 としななければ間違いです。

数学では、特に近似値と断っていない値は真値
なので、問題文に近似計算だと明記してなければ、
23 と書くのが常識です。
しかし、23.0 と書いても、
よほど奇特な採点基準でなければ
正解と扱うはずです。

物理や化学などでは、小数は全て近似値なので、
23 と書いたらダメでしょう。

noname#112109 · Answer

次期学習指導要領では，誤差や近似値，有効数字やa×10^nの表現を中学1年で学習するのですが，資料の活用領域（しかも内容の取扱い）で扱われます。測定には誤差が伴うことを考えれば，計量領域で扱うべきだと考えます。以下に，中学1年の数学の学習指導要領改定私案を掲げます。領域は「A数式と計算（現在の数と式）」「B数量関係（関数及び確率・統計）」「C図形と計量」で構成します。

C 図形と計量
 (1)平面図形
    与えられた条件を満たす図形を見通しをもって作図する能力を伸ばすとともに，平面図形についての理解を深める。
    ア　角の二等分線，線分の垂直二等分線，垂線などの基本的な作図
    イ　平行移動，対称移動及び回転移動
    ウ　図形を条件を満たす点の集合とみること及び条件を満たす図形を作図すること。
 (2)空間図形
    図形をいろいろな操作を通して考察し，空間図形についての理解を深める。
    ア　空間における直線や平面の位置関係
    イ　平面図形の運動による立体図形の構成
    ウ　立体図形の切断，投影及び展開
 (3)計量
    計量についての能力を伸ばす。
    ア　柱体，錐体及び球の表面積と体積（扇形の弧の長さと面積は小6）
    イ　測定には誤差が伴うことを知り，それに注意して計量をすること。
［用語・記号］回転体，有効数字，近似値，誤差，π（∥，⊥は小4，弧，弦，∠，△は小5）

ygc322 · Answer

「数学」という範疇で考えれば
15.2+7.8＝23でいいです。
小数点以下の「０」は意味がありません。
問題で「小数点以下第何位」と指定されている場合はそれに従います。

ただし、物理学の実験などでは「有効数字」を考えなくてはなりません。
四捨五入をして２３になっている可能性があるからです。
２３なら、得られたデータが２２．５～２３．４のどれなのか分かりません。
ですから、小数点以下の「０」も大きな意味を持ちます。

場面によって使い分けることを指導されてはいかがでしょうか。

ORUKA1951 · Answer

数学(科学)的には、23.0と23は意味が違いますね。

実際に「ものさし」である物の長さを測った時、1mm刻みのものさしなら目盛の間は視認でく利下げなら繰り上げを行って15mm,8mmという値をだして、それをつなぐと23mmという答えが出てきます。
　一方0.1mmまで【正確に】測れるものさしなら、15.2mmと7.8mmという値が得られたとすると、足すと23.0となります。この[.0]は、【小数点以下一桁までは信頼してもよい】という意味を持っています。
　足し算など計算をするたびに精度（信頼できる桁数）は小さくなっていきますが、なぜ最初に15+8ではまずかったのかを書くと

15.2　　　15.15-15.24　　　15　　14.5-15.4
　 7.8　　　　 7.75- 7.84　　　　8　　　7.5- 8.4
　23.0　　　22.90-23.08　　　23　　22.5-23.4
　　　　誤差 -0.10～+0.08　誤差　　-0.5～+0.4

となります。23.0は23に比較して精度が5倍高い。

私は理科なので、「小数点以下は四捨五入して答えを書きなさい」と指定しない限り、23.0が正解で23は誤りですね。

指導要領にもこのあたりはなかったと思いますが、本来は、せっかく小数点以下一桁まで測定したのですから、指示のない限りは.0まで書くのが正しいのではないかと。
　掛け算が入る場合は、15.2×7.80(1.52×7.80×10) とすると、「上位三桁まで信頼できる」「有効数字３ケタ」となる。
　1.52×7.80×10 = 1.1856×100　---> 1.18 ×100
　1.5×7.8×10= 1.17 × 100 --> 1.2×100

したがって、○をつけます。入試など本式のテストの問題では、小数点以下を四捨五入しなさいとか、必ず明示してあるのでは？。
　それがない場合は、いずれも○。その問題集がよくない。

中学一年数学で、小数第一位まである数同士の加減計算の問題で解答が整数と

模擬試験には、それぞれ独自の「採点基準」というものがあります。

15.2 + 7.8 = 23 が正解か、

次期学習指導要領では，誤差や近似値，有効数字やa×10^nの表現を中学1年で学習するのですが，資料の活用領域（しかも内容の取扱い）で扱われます。

「数学」という範疇で考えれば

数学(科学)的には、23.0と23は意味が違いますね。

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