数学検定の1級・準1級・2級のどれかを受験しようと思っています.
そこで,過去問以外にわかりやすい対策問題集(漢検で言えばステップのような・・・),おすすめの問題集は何でしょうか...調べれば調べるほどわからなくなってきたし,1級・準1級はなかなか問題集がないのでちょっと困ってます.

また,理科で数検・漢検のように履歴書に書けるような検定はないでしょうか・・・
今年の1月から理科検定が中止になっているようで,どうしようかと思っています.
よろしければお教えください.

ちなみに,塾業界に今いるのですが,就職もそのままこの業界で,と考えています.
そこで,専門の科目に関しては検定などで資格を取っておきたいのです.
教員免許は取らないことにしています.

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A 回答 (2件)

準1級に合格した者である。



準1級までの数検の検定問題は、塾業界にいるのなら見れば分かるだろうが、高校クラスの、一目で解き方の見当が付くものが大半であり、難関大学(旧帝大かそれに準じるクラスの大学)の入試問題ほどは難しくはない。だから、そうした大学に合格するくらいの数学の学力をもってすれば、高確率で受かると思う。
対策としては、専用の参考書もあるにはあるが、チャート式でも何でも、受験用の参考書を流用することができる(2級ならIIB、準1級ならIIICまでがほぼ範囲と重なる)。

1級は、大学での数学が入ってくる。
この級では参考書が明らかに少ないので、自分で色々大学の教科書をあさる必要がある。
以前、私が似た質問に解答したものにリンクしておく。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/5373935.html
ただ、大学生相手の塾でもない限り、1級の能力が生きることは少ないと思う(無駄にはならないだろうが)。

>また,理科で数検・漢検のように履歴書に書けるような検定はないでしょうか・・・
残念だが、私は知らない。

>専門の科目に関しては検定などで資格を取っておきたいのです
参考までに言うが、数検準1級以上に合格すれば、「数学コーチャー・プロA級」というものの資格が取れる。これは、数学の指導者としての資格であり、塾講師としては役立つかもしれない。
まだ始まって日が浅く社会的評価は定まっていないようで、教員免許の代わりになるものでもないとは思うが、資格所持者間での交流の場もあるようなので、検討の価値はある。
・・・ただ、取得するなら来年のことになるだろうが。
http://www.suken.net/events/coacher/index.html
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 まずは2級から受検されることをお勧めします。

2級でも結構難しい問題があるからです。
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Q2,7,1,4,7,2,8,1,4,1,6,..

初項を2、第2項を7とします
すべての項は一桁とします。
隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていくとします
(説明が下手でごめんなさい。。。)
つまり
2,7,1,4,7,2,8,1,4,1,6,...
といった具合です。
これが6を無限個含むことを示せという問題なんですが、見当がまったくつかず。。。
ちょっと思いついたのは偶数をかけるとどんな数字でも一桁目は偶数になるので、偶数は無限個あるというのだけで、、、
規則性が見えるかなとおもっていろいろ書き出したのですが、何もわからず。。。

ヒントでもいいのでお願いします

Aベストアンサー

> 隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていくとします
> 2,7,1,4,7,2,8,1,4,1,6,...

> といった具合です。

どういう規則なのか、さっぱり分からんですね。もしかして、この例が間違っているんじゃないでしょうか?

 仮に、この例が間違いだとして、「隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていく」をやってみると
27
2.714
27.147
271.474
2714.7428
27147.42828
271474.28288
2714742.828816
27147428.2881616
が正しいのだとしましょう。("."は掛け算をやった位置を表しています)

 さて、「数列には6が高々有限個しか現れない」と仮定すると、数列のある場所N項目から以降には6が一つもないような、そういうNが存在しなくてはならない。

 一方、数列中にひとたび(1616)が現れると、それより後ろに(666)が出て来る。
 (666)が現れると、それより後ろに(363636)が出て来る。
 (363636) が現れると、それより後ろに (1818181818) が現れ、さらにその後ろに (888888888) が現れ、さらにその後ろに(6464…6464) が出て来る。
 (6464…6464) が現れると、それより後ろに (2424…24) が現れ、さらにその後ろに (88…8) が現れ、さらにその後ろに (6464…6464) が出て来る。
 (6464…6464) が現れると、それより後ろに (2424…24) が現れ、さらにその後ろに (88…8) が現れ、さらにその後ろに (6464…6464) が出て来る。
  :
 ループです。つまり、どこまで行っても、それより後ろに(6464…6464)という部分が必ず存在する。

 だから、「数列のある場所N項目から以降には6が一つもないような、そういうN」は存在しない。
 

> 隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていくとします
> 2,7,1,4,7,2,8,1,4,1,6,...

> といった具合です。

どういう規則なのか、さっぱり分からんですね。もしかして、この例が間違っているんじゃないでしょうか?

 仮に、この例が間違いだとして、「隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていく」をやってみると
27
2.714
27.147
271.474
2714.7428
27147.42828
271474.28288
2714742.828816
27147428.2881616
が正しいのだとしましょう。("."は掛け算をやった位置を表しています)

 さ...続きを読む

Q数検準2級

数検準2級を受けようとしています。準2級の過去問の載っているサイトを教えてください。

Aベストアンサー

http://suken.org/s_pai/index.html
http://suken.org/s_pai2/index.html

Q何で数学I,II,III,IV,V,VIとか数学A,B,C,D,E,FじゃなくてI,II,IIIとA,B,Cなの

高校の数学についてのかなり阿呆な疑問なのですがなぜ数学I,II,III,IV,V,VIとか数学A,B,C,D,E,Fとかに統一しないで数学I数学A数学II学B数学III数学Cという風に区別されているのですか。
ところで自分はそんなに頭が良くないので優秀な回答を頂いても全く理解できない事も予想されます。
そういう場合は笑って許してください(汗)。

Aベストアンサー

>まーたぶん大した意味はないと思いますよ
ところが大ありなんですね。
既出の回答とも少し重なりますが,補足を兼ねてお答えしましょう。

現在の指導要領には次のような規定があります(来年の高校1年生から少し変わります)。
(1)「数学II」、「数学III」を履修させる場合は、「数学I」、「数学II」、「数学III」の順に履修させること。
(2)「数学A」については「数学I」と並行あるいは「数学I」に続いて履修させ、「数学B」及び「数学C」については「数学I」を履修した後に履修させること。
文部(科学)省は,「高校で数学を学ぶうえで中心(コア)となるもの」を易しいほうからI→II→IIIと配置し,それ以外をいわばオプションとしてA~Cとしたように思われます。

さらに,I~IIIとA~Cには非常に大きな違いがあります。

たとえば数学Iの内容は,もし学ぶのであればその内容(二次関数・三角比・場合の数・確率)を全部学ばないと,単位がとれません。数学II,数学IIIも同様です。
これに対して,数学Aは,数と式・平面幾何・数列・コンピュータの四単元からなっていますが,指導要領では「履修する生徒の実態に応じて、内容の(1)から(4)までの中から適宜選択させるものとする。」となっており,学校によって扱いはまちまちです。
コンピュータ(BASICのプログラミング)を省いている学校も結構ありますし,また参考書でも飛ばされていたりします。
(ところが入試だとプログラミングがある意味では一番易しいので,それを狙っていこう!という参考書もあったりします)
BやCも同様で,学校により扱いが異なります。

以上より,次のようなことが言えます。
たとえば,ある生徒が「学校で数学IIを習った」といっていれば,数学Iと数学IIの内容は全て授業でやっているはずです。
ところが,「数学Aを習った」というだけでは,実際に何を習っているかは分かりません。
このため,大学入試でも,数学A・B・Cはたいてい,それぞれの単元に対応する問題を並べておいてそのなかから選んで答えさせるようになっています。

No.2のカリキュラムは,1981年度に高校に入学した人までが学んだものです。
当時は,いわゆる受験校(進学校)の場合,おおまかにみて,
入試で数学を使わない人:「数学I→数学IIA」
数学を使う文系の人:「数学I→数学IIB」
理系の人:「数学I→数学IIB→数学III」
というパターンでカリキュラムを組んでいる学校が多かったように思います。
翌年登場したのが,「数学I」「基礎解析」「代数幾何」「確率統計」「微分積分」という科目分けで学んでいます。
その次(92年度入学者以降)に登場したのが現行のI~III,A~Cです。

>まーたぶん大した意味はないと思いますよ
ところが大ありなんですね。
既出の回答とも少し重なりますが,補足を兼ねてお答えしましょう。

現在の指導要領には次のような規定があります(来年の高校1年生から少し変わります)。
(1)「数学II」、「数学III」を履修させる場合は、「数学I」、「数学II」、「数学III」の順に履修させること。
(2)「数学A」については「数学I」と並行あるいは「数学I」に続いて履修させ、「数学B」及び「数学C」については「数学I」を履修した後に履修させること。
文部(科学...続きを読む

Qx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底,{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時,y1(x),y

[問] ベクトルx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底とする。
{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時、
y1(x),y2(x),y3(x)を求めよ。

という問題の解き方をお教え下さい。

双対基底とは
{f;fはF線形空間VからFへの線形写像}
という集合(これをV*と置く)において、
V(dimV=nとする)の一組基底を{v1,v2,…,vn}とすると
fi(vj)=δij(:クロネッカーのデルタ)で定めるV*の部分集合
{f1,f2,…,fn}はV*の基底となる。これを{v1,v2,…,vn}の双対基底と呼ぶ。

まず、
C^3の次元は6(C^3の基底は(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(i,0,0),(0,i,0),(0,0,i))
だと思うので上記のx1,x2,x3は基底として不足してると思うのです(もう3ベクトル必要?)。

うーん、どのようにしたらいいのでしょうか?

Aベストアンサー

>C^3の次元は6(

これが間違え.
「x1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底」
といってるんだから,係数体はRではなく,C.

あとは定義にしたがって,
dualな基底を書き下せばいいだけ.
y1(x1)=1,y1(x2)=y1(x3)=0であって
v=ax1+bx2+cx2と表わせるわけだし,
v=(v1,v2,v3)とすれば,a,b,cはv1,v2,v3で表現できる
#単なる基底変換の問題.

Q数検準2級

私は現在中学3年生なのですが、数学検定準2級を受験します。
試験は明日なのですが、実は定期テストと時期がかぶってしまったため、数検の勉強はあまりできていません(汗 さらに明後日は漢検も受けます・・・

一応さらっと問題集をやってみたのですが、「三角比の表」ってありますよね?
あれって覚えた方がいいんでしょうか。
参考書には27個だけですが表が書いてあって、「図を書かずに三角比の値が答えられるように練習しましょう」と書いてあります。
それって覚えろってことですかね・・・。

準2級を持っている方の意見も聞いてみたいです。
また、もう前日ですが「ここだけはやっておいた方がいいよ!」みたいなところがあったらそれもお願いします。

Aベストアンサー

私も数検持ってます!
中3なら三角比は習っていませんよね・・・
三角比は覚えるより三角形を書いてピタゴラスの定理で求められた方がいいですよ!
ピタゴラスの定理は習いましたよね?
直角三角形の公式です。

三角比を求めるだけの問題はでませんが
図形の問題を解くには三角比は必須です!

私がそうだったんですが、
解答は詳しく簡潔に書かないと答えだけでは点数をほとんどもらえないので注意してください。
確か半分と少し正解したら合格だったと思うので
頑張ってください!


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