No.2ベストアンサー
- 回答日時:
計算プロセスは単純です。
「元金Xを年利r (小数換算) で銀行に預けるとして、複利計算が一年にk回行われる」ということは、
初年度期首の元金 X0 の期末価値 X1 は、
X1 = X0*(1+r/k)^k
翌年期首の元金は X1 、期末価値 X2 は、
X2 = X1*(1+r/k)^k
= X0*{(1+r/k)^k}^2
…と、一年ごとに (1+r/k)^k を掛けていけばよい、ということです。
回答有難うございました。
ご説明を見ていて今、気がつきました。
X0+X0*r=X0(1+r)のように考えていて、(r/k)^kの場合、どうなるんだろうと考えていました。
有難うございました。
No.1
- 回答日時:
1点訂正しておきますと、元金X、年利r〔%〕ならば1年後の元利は
X(1+r/100)となります。
複利計算が1年にk回ならば1回の利率は(r/k×100)になります。
1年間にK回の計算なので、
X(1+r/100)^k
これがn年なので
X[(1+r/100)^k]^n になります。
これを展開すると X(1+r/100)^(k+n) になります。
例えば、1万円を利率2%で6ヶ月複利の3年後の計算は以下のようになります。
6ヶ月の利率=1+2/(2*100)=1.01
これが3年間ならば6回の利息が付きますので、
10000×1.01×1.01×1.01×1.01×1.01×1.01
=10000×1.01^6=10615(円)になります。
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