1100,1010,1011,1122,…のような数字を二つニ種類ずつ

1100,1010,1011,1122,…のような数字を二つニ種類ずつで構成した四桁の値について考えられる組み合わせは何通りか求めよ

これって、
1□□□は9C3で84通
これを9□□□まで続ける84×9＝756が答で合ってますか

それとも根本的に間違いですか

No.4 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2010/05/06 22:40

１□□□が ９Ｃ３ 通りでは、

数字２種類を２つづつ ではなくて、
数字４種類を１つづつ になってしまう。

まず、
１個の４桁数に使う２種類の数字を選ぼう。
０を含む数字の組が １×９ 通り、
０を含まない組が ９Ｃ２ 通り。

０を含まない場合は、２つづつの数字を
好きに並べることができるから、
並べ方は ４Ｃ２ 通り。

０を含む場合は、左端が０になることを避けて、
並べ方は (４－１)Ｃ(２－１) 通り。

総計すると、
(９Ｃ２)×(４Ｃ２)＋(１×９)×(３Ｃ１)
＝ ２４３ 通り。

この回答へのお礼

＞１□□□が ９Ｃ３ 通りでは、
数字２種類を２つづつ ではなくて、
数字４種類を１つづつ になってしまう。

他の方に９Ｃ３の根拠指摘されて考えてみたら、確かにそうなんですね

回答ありがとうございました

お礼日時：2010/05/07 14:27

No.3 回答者： magicalpass 回答日時： 2010/05/06 17:55

１×２、０×２について考えると

１が１個目にある場合、
　・２個目が１の時、残りは全部０なので１通り
　・２個目が０の時、残りはどちらも１個ずつなので２通り
で３通りの組み合わせができます。

ここで２種類目の数字は０，２～９の９個が同様にあてはまるので、
１が１個目にある場合の組み合わせは３×９で、２７通り

これは０～９のどの数字が１個目にあった時にも同様に成り立つから
すべての組み合わせは、２７×１０で、２７０通り
（１個目に０が付かない場合は２７×９で、２４３通り）

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

他のところにも書きましたが、本当に根本的に間違ってますね
考え方が甘かったですね

回答してくれた皆さん、ありがとうございました

お礼日時：2010/05/07 14:37

No.2 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/05/06 17:38

先頭が1で、もう一つの数字が0の場合を考えると、

1100
1010
1001
の3種類あります。
このときの0の位置に、1を除く0～9までの9通りあり得るので、27通りあります。
これが1～9まであるので、全部で243通り？

だと思ったんですが…。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

やはり根本的に間違ってましたね

お礼日時：2010/05/07 14:32

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2010/05/06 17:38

1011 はいいの?

そして, 「9C3」の根拠は?

この回答へのお礼

＞1011 はいいの?
そして, 「9C3」の根拠は?

1～9までだから9
そして、1□□□です
だから、9個の中から三つ選ぶ
よって、9C3
でも、0がありますから、9ではないですね

そもそも根本的に違いますね

もう一回考えてみます

お礼日時：2010/05/06 19:46