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CIE色度図で光の波長の数値を用いてどの色になるか見るには

実験で白色無機ELの製作をしております。
完成したデバイスの光がCIE色度図により白色光であることを証明したいのですが、測定の際に分光器では光の波長帯(nm)と相対的な光強度(Arb.Units)しか測ることが出来ません。
この場合どのようにしてCIE色度図で表せばよいのでしょうか。

現れた波形がもし590nm、490nm帯の場合、添付図のような黒線の線上の色になると考えて良いのでしょうか?
恐らくそんなに単純では無いのでしょうが、どうにかして証明したいと思います。

どなたかご教示お願いいたします。

「CIE色度図で光の波長の数値を用いてどの」の質問画像

A 回答 (2件)

2つの色を混合したときの色度座標ですが、一方の色の光束を F1 (lm)、色度座標を ( x1, y1 )、もう一方の色の光束を F2 (lm)、色度座標を ( x2, y2 ) としたとき、混合色の光束は F1+F2 (lm)、色度座標 ( x, y ) は


   x = ( F1*x1*y2 + F2*x2*y1 )/( F1*y2 + F2*y1 )
   y = ( F1 + F2 )*y1*y2/( F1*y2 + F2*y1 )
となります。この点は2つの光源の色度座標 (x1, y1)、(x2, y2) を結ぶ線分上にあります。また、2つの光源の明るさが同じとき( F1 = 2 のとき )
   x = ( x1 + x2*y1/y2 )/( 1 + y1/y2 )
   y = 2*y1/( 1 + y1/y2 )
ですが、この点が線分の中点に来るのは y1 = y2 のときだけです。

白色の色度座標を通る線分の両端の色を混合すれば白色が作れますが、混合して白色を作る組み合わせは無限にあります。なお、混合色の色度座標は、色度座標の定義から計算できます(以下の連立方程式の解)。
  x1 = X1/( X1 + Z1 + F1 )、y1 = F1/( X1 + Z1 + F1 )
  x2 = X2/( X2 + Z2 + F2 )、y2 = F2/( X2 + Z2 + F2 )
  x = ( X1 + X2 )/( X1 + X2 + Z1 + Z2 + F1 + F2 )、y = ( F1 + F2 )/( X1 + X2 + Z1 + Z2 + F1 + F2 )
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
具体的な計算方法も書いて頂いて大変助かりました。
計算式は何度か見かけたのですが何処から値を持ってくれば良いのか分からず困っておりまして、これでスッキリしました!
頂いた2つのご回答より式を用いて証明出来そうです。
ありがとうございました。

お礼日時:2010/05/07 10:58

色度座標は相対的な光強度だけで計算できます。


過去に同じ要旨の質問(http://sanwa.okwave.jp/qa4333707.html)があります。この回答2で説明されているように、色度座標を求めるだけであれば、発光スペクトルは相対値で構いません。ただし、スペクトルの強度は、W(ワット)単位の数値に比例したもの(ちゃんと波長校正されたもの)である必要があります。

回答2で紹介した等色関数データのURLが更新されているので、以下で最新のURLを紹介します。

[1] 360nm~830nmの等色関数値(2度視野) http://www.cvrl.org/ の一番上にある 「CIE 1931 2-deg, XYZ CMFs」 の E/WをクリックするとExcelデータがダウンロードできます(/が破線のほうは波長 5nm刻み、/が実線のほうは1nm刻みのデータ)。1列目は波長、2列目が等色関数の x_、3列目が y_、4列目が z_ になっています。
[2] 360nm~830nmの等色関数値(10度視野) [1] と同じページの上から4つ目にある「CIE 1964 10-deg, XYZ CMFs 」

>もし590nm、490nm帯の場合、添付図のような黒線の線上の色になると考えて良いのでしょうか
主波長が590nmと490nmの2つの光源を混合したときの色度座標は、それぞれの色度座標を結ぶ直線上になります。ただし、それぞれの光束が同じだからといって混合色の色度座標が2点間の中点に来るわけではありません。
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