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デジタルカメラ&カメラレンズで、レンズの性能を左右する「開放F値」にF1.4=√2、F2.8=√8、F5.6=√32 など√ を使用する意味は何でしょうか?。F値=(レンズの焦点距離)/(有効口径)で表わされますが、レンズの面積を√ で、長さのデイメンジョンに合わす為でしょうか?。

A 回答 (3件)

先の回答者さんとは別人ですが、追記してみます。



>面積比系列で1/2づつ増減させると、√2系列になる事」何故、√2系列になりますか?。ここの平方根を使う意味、物理的計算根拠を知りたいのですが。

平方根を使うのは、その口径比になる円(レンズ)の面積比(=光量比)を表すためでしょうね。
円の面積はπr^2ですよね。このrに口径比を代入する訳です。
口径が1だとすると3.14x1^2=3.14x1。口径が2になると3.14x2^2=3.14x4。
その比は4倍=2^2倍。つまり、レンズの口径がX倍になると、レンズの面積(光の量)はX^2倍になるという事です。

そのF値で撮影した時にフィルムや撮像素子が受ける光量が、F1.0で撮影した時の何分の一なのかが、√内の数字に表されているとも言えます。つまり、F1.4は、F2.8の8/2倍(4倍)の光量が得られる、という計算です。光量が決まれば、必要なシャッタースピードも決まります。

>例えば面積を1/2にすると 光量は、√2=1.4142分の1になる?。

上記のように、面積が1/2になれば光量も1/2です。面積が1/2になった時に1/√2になるのは、そのレンズの口径(半径or直径)ですね。
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レンズの明るさは、「レンズの有効口径」÷「レンズの焦点距離」で表します。


例えば、口径2cm、焦点距離5cmのレンズの明るさは0.4で、数値の大きい方が明るいレンズと言えます。
そこで、レンズの口径が半分になると、面積比では1/4になるので、明るさも1/4になると言うのは理解できますよね。
逆に、面積比系列で1/2づつ増減させると、√2系列になる事も理解できますよね。

ただ、写真用レンズで小数点以下の数値だと扱い難いので、レンズの明るさの数値の逆数を以ってF値とする慣わしがあります。
これとは別に、余り一般的では有りませんが、FNo(エフナンバー)を用いる事もあります。
これは、レンズ開放時のFNoを0とし、半分の明るさを1、更にその半分を2と言うように、整数系列で表す事もあります。

分かり辛い部分は補足して下さい。解る範囲で解説します。

この回答への補足

「面積比系列で1/2づつ増減させると、√2系列になる事」何故、√2系列になりますか?。ここの平方根を使う意味、物理的計算根拠を知りたいのですが。√(面積)=長さのデイメンジョンになり、F値=(レンズの焦点距離)/(レンズ有効口径)、長さのデイメンジョンを合わす為でしょうか?。例えば面積を1/2にすると 光量は、√2=1.4142分の1になる?。

補足日時:2010/05/14 11:59
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この回答へのお礼

ありがとうございました。レンズに入る光量は口径に比例する。面積を半分にする時のレンズ口径はD/√2に成ると言うことですね。(1/2)x(π/4)xD2乗=(1/2)x(π/4)x(D'2乗)よって、D’=D/√2にる。
1.1412分の1に成る。1/8にすると√8=2.8284に成る。1/3の乗数で行けば√3系列になると言うことですか。有り難うございました。

お礼日時:2010/05/15 11:08

ほい。


http://ja.wikipedia.org/wiki/F%E5%80%A4

ということで、考え方が逆です。記述にあるように

>有効口径が1/√2になると光を集める面積は半分になる。
>したがって、F値が倍となるごとに明るさは半分となる。

光量が倍倍と進むように、絞り値の表示は√2の倍数を使って、1、1.4、2、2.8、4、5.6・・・と進むんです。シャッター速度も1/30、1/60、1/125、1/250と半分ずつ進むようになってるんですよ。絞り値の表示と開放F値を合わせるとユーザーが直感的に操作しやすいので、この「絞り値」に「開放F値」を合わせるレンズが多いだけ、という話なんです。

ただ、最近はデジタルで露出を操作しますので、必ずしも「光量倍倍」の進み方に合わせる必要がなく、例えば開放F値が「f3.5~6.3」なんてレンズも結構あります。
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