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Sパラメータについて

高周波回路のSパラメータには S11、S12、S21、S22 と入力、出力のそれぞれのポートがあり、Return LossがS11だと書いてある資料がありました。

1)Return Loss にはInput Return Loss と Output Return Loss があるようですがS11 はどちらのReturn Lossになるんでしょうか?
2)4つのポートそれぞれの別名(上述のRetrun Lossのように)を教えてください。S21はInsedrtion Loss ですね?
3)一般にいうVSWRはSパラメータとどう関係がありますか?

ご教示ください。

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A 回答 (3件)

Sパラメータは、反射係数の一般化で、反射係数とインピーダンスの関係は、


http://www.yonago-k.ac.jp/denki/e_kyozai/e_kairo …
が参考になる。
「Sパラメータについて」の回答画像3
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。お礼がおそくなりすみません。

お礼日時:2010/05/18 22:04

1)Return Loss ....


一般的に入力をポート1に出力をポート2に繋ぎますので、S11が入力のSパラメータ
S22が出力のSパラメータになります。

2)4つのポートそれぞれの ....
ポートは2つです。最初の数字が信号を受けるポート番号、後の数字が信号を出すポート
番号ですので
  S11:入力から信号を入れて、入力に反射してくる信号の大きさ(電圧又は電流の比)
  S21:入力から信号を入れて、出力に出てくる信号の大きさ
  S12、S22:同様に考えて下さい。

3)一般にいうVSWR...
電圧定在波比の事をVSWRと言います。
定在波は、入力した波と反射した波の合成でできる波の事です。その波の一番高い部分と
一番低い部分の比がVSWRとなります。
大雑把な話をすると、1の大きさの波を入れて0.5帰ってきたら、S11=0.5
定在波の高い部分は、行きの波1と跳ね返ってきた波0.5が足しあわされて1.5
逆に低い部分は、1-0.5=0.5 1.5/0.5=3がVSWRとなります。

あくまでもイメージですので、詳細については専門書等でしっかり勉強してください。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。お礼がおそくなりすみません。

お礼日時:2010/05/18 22:03

1) S11がInput Return LossかOutput Return Lossかは、デバイスを測定器にどうつなげるかによると思います。



2) 一言で言えば、リターンロスやインサーションロスはSパラメータの絶対値をdB換算したものです。常用対数をとって-20をかけたりします。

3) ウィキペディアによると「S11とS22の利得がVSWR(定在波比)を示す」とあります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/S%E3%83%91%E3%83%A9 …
一般的には「VSWR」の使われ方はあいまいな気がしますが、 VSWR=(1+│S11│)/(1-│S11│) で換算できると思います。「│S11│」はS11の絶対値を表します。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。お礼がおそくなりすみません。

お礼日時:2010/05/18 22:03

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QVSWRとリターンロスの計算式

電波に関して上の両項目の意味や計算方法、因果関係を教えてください。両者が表裏の関係であることはわかりますが具体的にどのようなものかイメージがわきません。たとえばVSWRが1.5のときにリターンロスが15dBということ(対比表でみて)ですが具体的にはどういう意味でしょうか?

Aベストアンサー

式の関係は回答が既にありますので、感覚的な話をします。

VSWRもリターンロスも原点は反射係数Γです。アンテナ端子から入力した電力の何割が反射されて戻って来るかを示すものです。反射係数が大きい程、電力をきちんと伝達出来てないので、無線機器としては性能が悪いと言えます。VSWRもリターンロスも表示方法の一種に過ぎません。

リターンロス10dBというのは、入射した電力のうち、0.1倍(10%)が反射されて戻ってくるという事です。20dBなら0.01倍(1%)です。電気の世界では「何倍」で表示すると計算が感覚で分からないため、デシベル表示にします。どの程度判りやすいかはここでは説明を省きますが、この表示方法には欠点があります。

リターンロス20dBと30dB、この数字を見てどう思いますか?うわっ10dBも違うじゃないか、10倍違うじゃんか!!と思いますよね。ところが、「何倍」で計算すると、20dB→0.01倍(1%)、30dB→0.001倍(0.1%)、そりゃ確かに10倍違うけど、、、実際の無線機器で入射電力の99%がきちんと伝達されて残りの1%が反射されて戻って来たとしても、全然OKですよ。1%(20dB)の反射が0.1%(30dB)の反射になったからといって大した違いはありません。どちらにしても入射電力の大部分はきちんと伝達されてますので、20dBが30dBになっても無意味です。もちろん0dBが10dBになったらエライ違いです。0dBと言ったら入力電力の全部が反射されて戻って来ることを示しますから。

つまり反射係数のデシベル表示においては始めの0~20dBあたりまでは重要でも、それ以上数字が大きくなってもどうでもいい数値なのです。ボク、頑張って改良しました、リターンロス20dBを改善して30dBにしました、などと言ったらシバキ倒されます(笑)。

これがVSWRになると話が変わって来ます。
物理的には電力が反射される時に生じる定在波の比で反射の大きさを表現したものです。反射ゼロつまり入力電力の全部が効率良く伝達される時、リターンロス∞、VSWR=1です。VSWRは常に1より大きな数値で、1に近い程反射が少ないです。20dBとか40dBなどの場合、1.02と1.0002なるので「ふんふん、性能いいのね、どっちでも大差ないけど」と言えます。

リターンロスで20、30dBが必要な分野ってあるだろうか?私は知りませんが、もしあったら当然デシベル表示です。VSWR=1.02が1.002になったとか言っても、実用的な表示とは言い難いです。

以上、感覚的なというか概念的な説明です。
なお、反射係数と言っても電圧反射係数、電力反射係数の2種類あります。通常は電圧反射係数ですが、上記の説明では概念的説明のため混在しており数値は少し違ってます。

式の関係は回答が既にありますので、感覚的な話をします。

VSWRもリターンロスも原点は反射係数Γです。アンテナ端子から入力した電力の何割が反射されて戻って来るかを示すものです。反射係数が大きい程、電力をきちんと伝達出来てないので、無線機器としては性能が悪いと言えます。VSWRもリターンロスも表示方法の一種に過ぎません。

リターンロス10dBというのは、入射した電力のうち、0.1倍(10%)が反射されて戻ってくるという事です。20dBなら0.01倍(1%)です。電気の世界では「何倍」で...続きを読む

Q誘電率(ε)と誘電正接(Tanδ)について教えてください。

私は今現在、化学関係の会社に携わっているものですが、表題の誘電率(ε)と誘電正接(Tanδ)について、いまいち理解が出来ません。というか、ほとんどわかりません。この両方の値が、小さいほど良いと聞きますがこの根拠は、どこから出てくるのでしょうか?
また、その理論はどこからどうやって出されているのでしょうか?
もしよろしければその理論を、高校生でもわかる説明でお願いしたいのですが・・・。ご無理を言ってすみませんが宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

電気屋の見解では誘電率というのは「コンデンサとしての材料の好ましさ」
誘電正接とは「コンデンサにした場合の実質抵抗分比率」と認識しています。

εが大きいほど静電容量が大きいし、Tanδが小さいほど理想的な
コンデンサに近いということです。
よくコンデンサが突然パンクするのは、このTanδが大きくて
熱をもって内部の気体が外に破裂するためです。

伝送系の材料として見るなら、できるだけ容量成分は少ないほうがいい
(εが少ない=伝送時間遅れが少ない)し、Tanδが小さいほうがいい
はずです。

QdBm → V の変換方法

dBmをVに変換したいのですが、
以下の方法で正しいかどうかを見ていただけませんでしょうか?
もし間違っていたらご指摘の方をどうかよろしくお願いします。。。

※ちなみに50Ω系です。
(例)
「6.50dBm」→「?V」の場合

10log( P / 1mW )= 6.50
よって P=4.467mW
V^2=PR から、
V^2 =4.467*((10)^-3)*50
V ≒ 0.4726 

これは正しい計算方法ですか?

また、2つめの質問になってしまうのですが、
出てきた0.4726Vという値は0 to Peakなのでしょうか?
それともPeak to Peakになるのでしょうか。

皆様からのご回答をお待ちしております。。。

Aベストアンサー

計算は正しいです。
電力が1mWから6.5dBm(4.47mW)になる、つまり4.47倍の時
電圧は√(4.47)倍になります。つまり0.224V×√(4.47)=0.47V

QSパラメータについて

(1)Sapraのタッチストーン標記にはRI,MA,DBと標記方法がいくつかありますが、よく見かける下記式のS11,S12に用いられるものはどの表記方法のときなのでしょうか?(MAのときのmagnitudeでしょうか?)

b1=S11*a1+S12*a2

(2)Sparaのタッチストーン標記されている数値と正規化との関係はあるのでしょうか?

(3)下記URLに「S11は反射係数」と書いていますが、
間違いではないでしょうか?
http://www1.sphere.ne.jp/i-lab/ilab/tr/tr_s/tr_s7.htm
反射係数は周波数に依存するものではないですよね。
Spara(S11)は周波数に依存しましよね?

いろいろ調べましたがなかなか資料が少ないです。
解る範囲で結構です。
どうぞお詳しい方、宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

(1)
この式は、2ポートのSパラメータについて成り立つ関係式です。
タッチストーン形式とかいったSパラの表現の仕方やファイル形式とはまったく関係ないです。Sパラがs2pファイルで書かれていようが、数式で書かれていようが常に成り立ちます。(というか、この式が成り立つとき、S11~S22をSパラメータといいます)

(2)
正規化というのは、Sパラの基準インピーダンスについての話なんでしょうか。そうだとして話をします。
Sパラは、基準インピーダンスを定めて初めて決まります。当然、タッチストーン形式のファイルに書かれているSパラの数字も、ある特定の基準インピーダンスのもとでの数字です。基準インピーダンスを変えれば、Sパラの数字も変わります。
タッチストーン形式の場合は、ファイルの最初のほうにある#で始まる行のRの後に、基準インピーダンスが書いてあります。基準インピーダンスは50Ωにとることが多いとは思いますが。

(3)
Sパラの意味での反射係数は、周波数に依存します。

QspiceでS11を計算したいんです

ネットワークアナライザで測定したSパラメータを使って等価回路を作成したいのですが、Spiceで反射特性(S11)を計算するにはどおしたら良いのでしょうか?

また、ネットアナのポートはどおいったモデルで表現すれば良いのでしょうか?
AC電流源と50Ω抵抗を並列にしたものでしょうか?
教えてください

Aベストアンサー

初めまして、black_monkeyと言います。
もうすでに解決済みかもしれませんが、アドバイスさせていただきます。
ご参考にしていただければ幸いです。

次のことはすでに解決済みとして説明を進めさせていただきます。
【解決済みとして想定している項目】
(A) 
(ベクトル)ネットワークアナライザからCAD(SPICE)で使用するためのデータの吸い上げ方法は解決済みとします。
(B)
(A)で吸い上げたデータ(S11の振幅、位相)ファイルをCADでの利用手順は解決済みとします。
(C)
測定されたS11をモデル化するための等価回路構成はすでにわかっているものとします。
(D)
CADに、等価回路より計算されたS11を測定されたS11にあてはめるため(フィッテイング)の機能(等価回路定数の最適化機能)を持っているものとします。
(E)
電気回路(伝送線)基礎は理解されているものとします。

【本題】
☆S11の基本式
(1) Z=Z_inp/Z_0
(2) S11
=(Z_inp/Z_0-1)/(Z_inp/Z_0+1)
=(Z-1)/(Z+1)
=2*Z/(Z+1)-1
ここで、
Z_0:50オーム
Z_inp:入力インピーダンス
注:Z_inpは一般的に複素数です。
(1),(2)の定義、導出は電気回路の「伝送線」の部分か、電磁気学の「レッヘル線の電磁波の伝送」あたりに通常、説明がありますので、あまり詳しくないようでしたら参考書等で確認していただければ幸いです。
☆SPICEでのS11を評価するためのモデル
・ネットワークアナライザー信号源をAC電流源と50オーム負荷をパラレル接続でモデル化しても問題ないかと思いますが(ただし以下のSPICEでのモデルの記述は修正が必要になります)、ここでは、AC電圧源と50オーム負荷をシリアル接続したモデルで考えさせていただきます。
・SPICEで(2)式の
S11=2*Z/(Z+1)-1
を、電圧制御電圧源素子を用いて表現し、シミュレーションを実行すればOKですぅ。
大昔のSPICEの言語記述を用いてこの回路の例を下記に記述します。
VS 1 0 AC 1
RS 1 2 50
EX 3 0 POLY(1) 2 0 2
VX 3 4 AC 1
RX 4 0 1
注:「EX 3 0 POLY(1) 2 0 2」はノード2・0間の電圧を2倍したものをノード3・0間に発生させるという電圧制御電圧源を意味します。
上記の回路のノード4の電圧がS11に対応します。
上記の回路のままですとZ=Openの時のS11となるはずです(S11=1)。
ノード2・0間に、想定している等価回路を挿入することで、そのときのS11が求まります。
注:等価回路は、受動素子を想定しています。
簡単回路で、問題ないか、手ミュレーション結果とシミュレーションを比較確認していただければ幸いですぅ~。
【猿の戯れ言】
・SPICEを使って、等価回路のモデリングする御利益は………何だろぅ~?
black_monkeyも昔、SPICEでSパラを計算しようと考えていたことがありましたが、ただ計算させてみようという猿知恵レベルでした。
・小信号ですと(線形)、線形シミュレータを用いて等価回路を作成した方が便利な様な気がします。
線形シミュレータですと(A)、(B)、(D)の機能は標準で用意されており(ネットアナについては機種が制限されるかもしれませんが)、計算結果も、スミスチャートにプロットできますし便利ですぅ~。
・ウキィ~キィ~。一つ言い忘れていました。
(ベクトル)ネットワークアナライザーでS11を測定するとき、あらかじめネットアナの校正は実施されているものとして考えています。

誤記・誤計算・ウソがありましたらゴメンなさい。

初めまして、black_monkeyと言います。
もうすでに解決済みかもしれませんが、アドバイスさせていただきます。
ご参考にしていただければ幸いです。

次のことはすでに解決済みとして説明を進めさせていただきます。
【解決済みとして想定している項目】
(A) 
(ベクトル)ネットワークアナライザからCAD(SPICE)で使用するためのデータの吸い上げ方法は解決済みとします。
(B)
(A)で吸い上げたデータ(S11の振幅、位相)ファイルをCADでの利用手順は解決済みとします。
(C)
測定されたS11をモデル化す...続きを読む

Q空気中の放電距離と電圧について

交流電圧三相200Vで端子台に差し込んだファストン端子間でスパークしたような跡が発生したが、端子間に異物を接触した形跡はなく何らかの放電が発生したのではないかと思います。
200Vの電圧で約3mmの距離で放電が発生するでしょうか
ご教授の程よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。
空中放電は、湿度その他、各種の条件次第で、予想外に低い電圧で発生してしまう事があるようです。

また何らかの原因で端子電圧が一瞬上がったような場合はそれが引き金になる場合もあります。
誘導雷による事故はそういう例が多いでしょう。

わたし自身、100Vでアーク放電の実験中、電流制限用の抵抗器本体から、反対側のアーク端子まで約10cmの間、グロー放電のような放電が起きてしまい、びっくりして放電路を離して切った事があります。
抵抗器は黒焦げになりました。(爆)
この時の光の帯は直線ではなく、弓のようにアーチを描いていたのをはっきり覚えてます。
原因は突き止められませんでしたが、手が汗ばんでいた事、暑い日だった事から水分、汗の塩分が悪さをしたのではないかと想像します。

ですので、ありえるとだけお答えします。

Qエクセル STDEVとSTDEVPの違い

エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
セルA1~A13に1~13の数字を入力、平均値=7、STDEVでは3.89444、STDEVPでは3.741657となります。
また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか?統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
で標本データの時はSTDEVを使って、母集団の時はSTDEVPをつかうことになります。
公式の違いは分母がn-1(STDEV)かn(STDEVP)かの違いしかありません。まぁ感覚的に理解するなら、分母がn-1になるということはそれだけ結果が大きくなるわけで、つまりそれだけのりしろを多くもって推測に当たるというようなことになります。
AとBの違いがあるかないかという推測をする時、通常は標本同士の検証になるわけですので、偏差を余裕をもってわざとちょっと大きめに見るということで、それだけ確証の度合いを上げるというわけです。

Q集中定数回路でのSパラメータの意味とは?

Sパラメータは、4端子網においては、例えばS11は1次側から入射する電圧と、一次側へ反射する電圧の比などで理解されますが、これは分布定数回路上では納得できます。

しかし、教科書などで調べると、Sパラメータは集中定数回路でも使用することができ、しかも実際に手計算でも、Spice等のシミュレータでも計算することができます。

この場合、Sパラメータはどう理解したらいいのでしょうか?集中定数回路では反射等は存在しないはずです。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

回答者No.4ですが、ネットワークアナライザに関して触れていらっしゃるので、別の方向から集中定数の入反射について論じてみたいと思います。

方向性結合器で検索しますと、添付図1のような構成の物が良く出て来ると思います。
http://images.google.co.jp/images?hl=ja&source=hp&q=directional%20coupler&lr=&um=1&ie=UTF-8&sa=N&tab=wi
まさしく分布定数的な構造であり、入射、反射を分離して取り出せそうに見えてきます。しかし添付図2のような回路構成を基本にしたものも数多く使われているように思います。(誤りがあればご指摘ください。)

抵抗はすべて規格化インピーダンス Zo としましょう。まず Zx 端から見たポートインピーダンスが Zo になっています。また Zx = Zo なら V2 が零である事はおわかりでしょう。つまり V2 には反射電圧 ( Vr / 2 ですが)が取り出せます。 Zx が変化しても V1 の値は変動しない事はおわかりでしょうか。 Zx の値により ab間の電圧は変化します。しかしそれはV1には影響しません。E=0(重ねの理)としab間に電圧を与えてみれば直観できると思います。つまりV1には入射電圧(2Viですが)が取り出せます。これは回路図ですから大きさは無く純粋な集中定数です。進行波の実体は無いように見えます。なぜ入射、反射を分離できたのでしょうか。やはり「座標変換」以上のものは無いのかも・・・。しかし伝搬する波がないと入反射の意味付けが不可能ということも無いようです。

現実の電気回路は電源から負荷へエネルギが運ばれる、因果律を持った存在です。一方、回路図というグラフや、回路方程式には因果律は存在しません(等式の羅列に過ぎません、等式は左辺右辺のバランスを示すもので、右辺から左辺への逐次代入ではありません)。でも分布定数、集中定数にかかわらず、ついつい次のように考えませんか。「ここに電圧が掛かれば、ここに電流が流れる。」とか「ここに電流が流れれば、ここに電圧が生じる。」鶏が先か卵が先か。どちらでも許されてしまいます。電圧、電流は単独には存在できない。物理的因果関係に少しでも近いのは「ここに電力を掛けようとすれば、これだけ戻ってくる。」でしょう。その手法も許されてしかるべきです。しかしこの「電力」の電圧電流比は決めてやらなければ入反射「電力」が定まりません。それが規格化インピーダンスZoですが「単なる座標変換」としては任意ですし、集中定数回路では、物理的合理性を持った値などありません。しかしいくらに選ぼうと「掛けようとすれば」「戻ってくる」という見かけ上の因果関係が生まれる事に違いはありません。この点に着目して下さい。

そして、もし分布定数線路などがあり、その特性インピーダンスにZoを一致するように選べば、「因果関係」は物理的実体を獲得するということかと思います。

回答者No.4ですが、ネットワークアナライザに関して触れていらっしゃるので、別の方向から集中定数の入反射について論じてみたいと思います。

方向性結合器で検索しますと、添付図1のような構成の物が良く出て来ると思います。
http://images.google.co.jp/images?hl=ja&source=hp&q=directional%20coupler&lr=&um=1&ie=UTF-8&sa=N&tab=wi
まさしく分布定数的な構造であり、入射、反射を分離して取り出せそうに見えてきます。しかし添付図2のような回路構成を基本にしたものも数多く使われているように思い...続きを読む

Q真鍮など金属の誘電率について

この前も同じような質問をしましたが、
金属の誘電率が分かりません。
どうやら、形状、周波数など色々なパラメータが影響するらしいのですが、
そこら辺も素人なので、よく分かりません。
以前、質問したときには、分厚い本があるそうなんですが、
それも調べたのですが自分の大学にはありませんでした。
どうしたらいいか困っています。何か式や必要な条件があれば教えて下さい。
お願いします。

Aベストアンサー

アドバイスまで
「金属の誘電率が分かりません。」というご質問ですね。
金属の場合、一般には磁束の通りやすさということで透磁率(μ)や非透磁率(μr)のデータがあるのではないでしょうか。
透磁率が解れば誘電率εは、以下の計算できますね。金属中でも電波の伝送速度は光速度ですから、
1/√(μ・ε)=C:光速度=一定
金属の場合は、透磁率(μ)=非透磁率(μr)×真空の透磁率(μ0)です。
誘電率(ε)は、誘電率(ε)=非誘電率(εr)×真空の誘電率(ε0)です。
だから、金属の非透磁率(これは係数です。)データがあれば、誘電率(ε)は、(ε0/μr)で一義的にでますね。
ということで金属の誘電率はあまりデータがないのではないかと。
逆に金属の透磁率データを探されるとよいと思います。たくさんあるはずです。
参考になれば。

QEXCEL VBAで計算値を四捨五入、切り上げ、切捨てする方法

ネットで探してみたのですが、計算結果を四捨五入して特定のセルを
返すにはどうしたらいいのでしょうか?

Sub hokangosa()

Dim ZPS As Double
Dim ZPOS As Double
Dim DMN As Double
MsgBox (" >>> 補間誤差自動計算 <<< ")
MsgBox (" >>> 初期値入力します <<< ")
ZPS = InputBox(">>> ステップを入力してください<<<")
ZPOS = Sheet1.Cells(22, 4).Value
DMN = ZPOS / ZPS
Sheet1.Cells(23, 6).Value = DMN
End Sub

ここでDMNの値を四捨五入したいです。

またこれとは別に切上げ、切捨ても教えていただけるとありがたいです。

Aベストアンサー

DMN = Application.WorksheetFunction.Round(ZPOS / ZPS, 0)
で、四捨五入
DMN = Application.RoundDown(ZPOS / ZPS, 0)
で切り捨て
DMN = Application.RoundUp(ZPOS / ZPS, 0)
で切り上げです。

引数で、対象桁を変更できます。


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