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RCで構成されたLPFとHPFのバンドパスフィルタの特性について

BPFをRCのLPFとHPFで構成した場合、BPFの利得はLPFの利得とHPFの利得の積になると思うのですが
SPICEシミュレーション(HSPICE)で周波数特性を出力したところ
理論よりも利得が低くなってしまいます。
LPFとHPFの間の電圧を出力してみると、周波数特性が階段状に歪んでいました。
また、このBPFに使ったものと同じLPFとHPFを単体でシミュレートすると、理論通りの結果を返します。

BPFの利得が理論通りにならない原因が分かる方、ご教授お願いしますm(_ _)m

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A 回答 (4件)

>BPFをRCのLPFとHPFで構成した場合、BPFの利得はLPFの利得とHPFの利得の積になると思うのですが SPICEシミュレーション(HSPICE)で周波数特性を出力したところ 理論よりも利得が低くなってしまいます。



RC の LPF と HPF を (たとえば、終端 zero - open の条件で) 個別に設計し、それをタンデム接続したからじゃありませんか?
もしそうなら、皆さんのコメントにもあるように、LPFの利得とHPFの利得積にはなりません。

BPF の BPF-伝達関数 G(s) を作り、回路展開するのが常道です。
RC の受動回路なら、たとえば、
 G(s) = Kp/{(p+a)(p+b)}
といった形。
  
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
LPF-HPFの順で繋いでいたのですが、LPFの出力がHPFの入力になるから利得は積で表される・・・
といったような単純なものではなかったのですね。

>>RC の LPF と HPF を (たとえば、終端 zero - open の条件で) 個別に設計し、それをタンデム接続したからじゃありませんか?

おっしゃるとおりです。BPFの伝達関数を計算し、改めてシミュレートしてみます。

お礼日時:2010/05/18 10:21

No.1 tanceです。

ちょっと本題と離れてしまいますが・・・。

HSpiceってマイクロ波用(?)のSpiceですよね。もちろん低周波もシミュレート
できますが、主たる用途はやはり高周波だと思うのです。

だとすると、No.2の方のお考えのようにRCフィルタというのは異様です。
もちろん特殊な用途で10GHzでもRCフィルタを使うこともあります。

しかし、LPDとHPFを併せてBPFにするといった使い方では、抵抗という
ロスのある素子は適していません。

事情は解りませんが、やはり最初からLCでBPFを設計するのが
高周波での常道です。

勝手に用途を仮定しての書き込みです。当てはまらない場合は無視してください。
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この回答へのお礼

No.1と併せて、回答ありがとうざいます。
入力インピーダンスや負荷インピーダンスの違いが出るということですね。
その辺の特性を調べて、考慮にいれて改めてシミュレートしてみます。

今回はアナログ回路初心者としてRCフィルタの特性の研究をしているので(質問文に書いておくべきでした。すみません。) Lを使えないのです。

お礼日時:2010/05/18 12:35

RCのLPFとHPFのバンドパスフィルタで構成されているので、音声周波数の帯域で600Ω系で設計されていると考えられます。


既にANo.1様が20dBのPADを入れる様に回答されていますが、少し補足説明します。
単独のLPF、HPFをLCで構成された場合は、通常6dB/600ΩのPADで終端して出力を接続してください。
インピーダンスのミスマッチで周波数特性が乱れます。
もし6dBのPADで減衰を問題にされる場合は1段でBPFを構成されるか、マッチングを取ってオペアンプなどで入出力のレベル合わせの回路としてください。
 
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
インピーダンス整合の問題は考えていませんでした。
といっても、まだインピーダンスの違いによる影響をよく理解していない身なので、この機会に勉強してみます。

今回は研究課題としてRCフィルタの特性を調べているので、Lやオペアンプを使うわけにはいかないのですが(質問文に書いておくべきでした。すみません。)
No.1の回答者様と併せまして、RCフィルタの不得意な領域を探すのに参考にさせてください。

お礼日時:2010/05/18 10:32

単体でシミュレーションした場合は信号源も負荷も純粋な50Ωだったと


思います。でもLPFとHPFをタンデムにつなぐと、(どちらが先かわかりませんが)
片方にとっては、信号源のインピーダンスが周波数によって変わり、
他方にとっては、負荷のインピーダンスが周波数によって変わります。
この影響ではないかと想像します。

試しに、LPFとHPFの間に20dBくらいのPAD(抵抗アッテネータ)を入れて
みてください。この20dBの減衰も含めて計算に近くなるのではないかと
思います。

もしくは、「ダイプレクサ」というキーワードで検索してみてください。
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Qバンドパスフィルターについて計算方法がわかりません

90hz~200hzのバンドパスフィルターを作りたくて
計算のページを見つけたのですが(http://sim.okawa-denshi.jp/OPtazyuBakeisan.htm)
フイルターのことが判らないので
どこに何の数字を入れたら良いのかさっぱりわかりません。
どなたか教えていただけないでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

回答NO.3です。
補足説明です。
 
実際にフィルターをシミュレータで設計してみました。添付図を参照ください。

左の回路図が2次のアクティブ・バンドパスフィルタで右側の回路図がCRの2次バンドパスフィルタです。
回路図の下にそれぞれの周波数特性が示されてます。図でV(out)が2次のアクティブ・バンドパスフィルタの周波数特性で、V(out_cr)がCRの2次バンドパスフィルタの周波数特性です。
 回路は複雑ですが、2次のアクティブ・バンドパスフィルタの方が特性的に優れているのが分かると思います。必要な特性が分かりませんので必要に応じてどちらかのフィルタをお使いになれば良いかと思います。

Qバンドパスフィルターの作り方

初心者です。抵抗とコンデンサを組み合わせて作るローパスフィルター、ハイパスフィルターというのがありますね。バンドパスフィルターはその両者を直列につなぎ合わせて作る、と考えていいんでしょうか?

Aベストアンサー

RF回路の設計者です。50MHz程度から10GHz程度まで
幅広く扱っています。アンテナも設計した事
あります。

本気でインピーダンス整合とかアンテナとかについて
勉強したいのでしたら、下記サイトは本当に便利だと
思います。
※中でも特に「高周波回路教室」は素人の方必見。
同サイトを作った市川裕一さんの本も素人の方には
とっても読みやすい本ですよ☆

本題のバンドパスフィルターですが、かなり奥が
深いんでまずは質問された程度の知識で良いのでは
ないでしょうか?へなちょこBPFならともかく、
本気のBPFはちょっと勉強して理解出来るほど
甘くは無いです^^;。

参考URL:http://www.geocities.jp/rfpagejp/rfpage.html

Qカットオフ周波数とは何ですか?

ウィキペディアに以下のように書いてました。

遮断周波数(しゃだんしゅうはすう)またはカットオフ周波数(英: Cutoff frequency)とは、物理学や電気工学におけるシステム応答の限界であり、それを超えると入力されたエネルギーは減衰したり反射したりする。典型例として次のような定義がある。
電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。


ですがよくわかりません。
わかりやすく言うとどういったことなのですか?

Aベストアンサー

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です。



電子回路の遮断周波数の場合
-3dB はエネルギー量にして1/2である事を意味します。
つまり、-3dBなるカットオフ周波数とは

「エネルギーの半分以上が通過するといえる」

「エネルギーの半分以上が遮断されるといえる」
の境目です。

>カットオフ周波数は影響がないと考える周波数のことでよろしいでしょうか?
いいえ
例えば高い周波数を通すフィルタがあるとして、カットオフ周波数が1000Hzの場合
1010Hzだと51%通過
1000Hzだと50%通過
990Hzだと49%通過
というようなものをイメージすると解り易いかも。

>電子回路の遮断周波数: その周波数を越えると(あるいは下回ると)回路の利得が通常値の 3 dB 低下する。
>導波管で伝送可能な最低周波数(あるいは最大波長)。
>遮断周波数は、プラズマ振動にもあり、場の量子論における繰り込みに関連した概念にも用いられる。

簡単にいうと、一口に「カットオフ周波数」と言っても分野によって意味が違う。
電子回路屋が「カットオフ周波数」と言うときと、導波管の設計屋さんが「カットオフ周波数」と言うとき
言葉こそ同じ「カットオフ周波数」でも、意味は違うって事です...続きを読む

QBPFでHPFよりLPFのカットオフ周波数を大きくしなければいけない理由

BPFでHPFよりLPFのカットオフ周波数を大きくしなければいけない理由がいまいちわからないのでわかる方いらっしゃいましたら教えてください。

Aベストアンサー

BPFはLPFとHPFの合成(従続接続)と考えられます。

LPFのカットオフ周波数をf1、HPFのカットオフ周波数をf2とします。

まずLPFでf1以上の信号が遮断されます。
次にHPFでf2以下の信号が遮断されます。

これにより、f2以上f1以下の信号のみ通過するBPFが実現できます。
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Q共振回路の応用例

共振回路はどのようなことに応用されていますか?

携帯電話やラジオに使われていると聞くことはありますが、どのように応用されているか教えてください。


携帯やラジオ以外でも使われているもの、どのようにおうようされているか 教えてください。

Aベストアンサー

ラジオ等に使われる共振回路はインダクタンス(L)を持つコイルと、静電容量(C)を持つコンデンサで構成される回路で、きっかけの電力が与えられるとLとCの値に応じた周期で振動する電力を保つ回路です。

その周期(秒)はLとCの値によって決まります。
周期=2×π×√(L×C)で表されます。

またこれを1秒間の振動数(ヘルツ)であらわすと
周波数(f)=1/(2×π×√(L×C))となります。(中学校の時、無線の試験のため、この公式を覚えました)

以下は小学生の頃、工作で作りました。ゲルマラジオの回路です。バリコン(可変コンデンサ)とコイルでLC共振回路が入っています。
http://www.k5.dion.ne.jp/~radio77/guide/kouzou.htm


分かり易い応用例としては、以下のようなものがあります。
ビデオレンタル店等の万引き防止タグは、薄いシートにLC共振回路が描かれたものが商品に張り付けてあります。
店の出口のゲートでは、この回路に共振する周波数の電波が放出されていて、この共振回路の共振を検出すると警報音がなる仕組みになっています。

自動車のスマートキー(鍵をささずに、スマートキーを持っているだけでエンジンを掛けることが出来る)も、キー内部にLC共振回路が内蔵されています。自動車からある周波数の電波が発せられていて、キー内部のLC共振回路が「発電」します。
キーは発電した電力を使って、コード(暗号)を自動車に向けて電波で送ります。暗号が正しければ、車はエンジンをかけることを許可します。(持ち歩くキー自体は必ずしも電池は必要でないところがポイントです)

実際の応用例は、無線機など電波を使う機器だけでなく、普通のオーディオ機器にも有線電話にも、テレビにもあらゆるところで使われていますので、興味があれば勉強してみてください。

ラジオ等に使われる共振回路はインダクタンス(L)を持つコイルと、静電容量(C)を持つコンデンサで構成される回路で、きっかけの電力が与えられるとLとCの値に応じた周期で振動する電力を保つ回路です。

その周期(秒)はLとCの値によって決まります。
周期=2×π×√(L×C)で表されます。

またこれを1秒間の振動数(ヘルツ)であらわすと
周波数(f)=1/(2×π×√(L×C))となります。(中学校の時、無線の試験のため、この公式を覚えました)

以下は小学生の頃、工作で作りました。ゲルマラジオの回路で...続きを読む

Q理想的なフィルタの位相特性

ローパスフィルタ、ハイパスフィルタ、バンドパスフィルタを実験で実際にくみ、利得や位相特性を実際に読み取りグラフなどにしました。
~位相特性についてて~
入力と出力で位相差が生じて、通過域においては位相差は小さく
阻止域においては位相差は大きくなっていました。

僕の考察では、理想的なフィルタの
通過域において位相差は0[deg]
阻止域において位相差は180[deg]
と考察したんですが間違っているでしょうか。

しかし、直感的に答えただけで根拠がありません。
位相差が生じると出力が弱まる性質があるのでしょうか

どなたかヒントだけでもいいんで教えてください><

Aベストアンサー

>理想的なフィルタの位相特性

(1) 理想的なフィルタの位相特性 = 望ましい「フィルタの位相特性」という意味なら、「フィルタで付加される
位相量(移相)」は少ないに越したことはありません。しかし、フィルタの減衰量を大きくしていくと、移相は増大
するのを避けられません。

(2) 理想的なフィルタの位相特性 = 「理想フィルタの位相特性」という意味なら、遮断帯域に近くにつれて移相
の傾斜が急峻になります。

たとえば、下記ページ参照。
 http://www.national.com/JPN/an/AN/AN-779.pdf

Q遮断周波数のゲインがなぜ-3dBとなるのか?

私が知っている遮断周波数の知識は・・・
遮断周波数とはシステム応答の限界であり、それを超えると減衰する。
<遮断周波数の定義>
出力電力が入力電力の1/2となる周波数を指す。
電力は電圧の2乗に比例するので
Vout / Vin = 1 / √2
となるので
ゲインG=20log( 1 / √2 )=-3dB
となる。

ここで、なぜ出力電力が入力電力の1/2(Vout / Vin = 1 / √2)
となるのでしょうか?
定義として見るにしてもなぜこう定義するのか
ご存じの方いらっしゃいましたら教えて下さい。

Aベストアンサー

>ここで、なぜ出力電力が入力電力の1/2(Vout / Vin = 1 / √2)
>となるのでしょうか?
>定義として見るにしてもなぜこう定義するのか

端的に言えば、
"通過するエネルギー"<"遮断されるエネルギー"
"通過するエネルギー">"遮断されるエネルギー"
が、変わる境目だからです。

>遮断周波数とはシステム応答の限界であり、それを超えると減衰する。
これは、少々誤解を招く表現です。
減衰自体は"遮断周波数"に至る前から始まります。(-3dBに至る前に、-2dBとか、-1dBになる周波数があります)

Qn次のフィルタについて

現在電子回路の学習をしております。

フィルタにはRCフィルタやLCフィルタなどがありますが、「2次フィルタ」などの「n次」の部分はどういう意味なんでしょうか?
単純に接続されているフィルタの数かと思ったのですが違うようです。

また、RCフィルタとLCフィルタではどちらでもLPFが作れますが、どういう違いがあるのでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>つまり20n dB/decadeのnがフィルタの次数と考えて問題ないでしょうか?

OK です。

バタワース伝達関数の場合の利得 G(dB) は、
 G = -10*log(1+(f/fc)^2n}
なので、f/fc が充分大なら、
 G≒ -20n*log(f/fc)
とみなせるのです。
  

Q金属、半導体の抵抗の温度変化について

金属は温度が高くなると抵抗が大きくなり、半導体は温度が高くなると抵抗が小さくなるということで、理論的にどうしてそうなるのでしょうか。
金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?
半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。
あと自分で調べていたところ「バンド理論」というのを目にしました。
関係があるようでしたらこれも教えて頂くとありがたいです。

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体の中において金属の自由電子に相当するものは、電子とホールです。この2つは電流を担う粒子ですので、「キャリア」(運ぶ人)と言います。
ホールは、半導体物理学においてプラスの電子のように扱われますが、その実体は、電子が欠けた場所のことを表す「穴」のことであって、おとぎ話の登場人物です。
電子の濃度とホールの濃度に違いがあったとしても、一定の温度においては、両者の濃度の積は一定です。
これは、水溶液において、H+ と OH- の濃度の積が一定(10^(-14)mol^2/L^2)であるのと実は同じことなのです。

中性の水溶液の温度が高くなると、H2O が H+ と OH- とに解離しやすくなり、H2O に戻る反応が劣勢になります。
それと同様に、真性半導体においても、温度が上がると電子とホールが発生しやすくなるのに比べて、両者が出合って対消滅する反応が劣勢になるため、両者の濃度の積は増えます。
キャリアが増えるので、電流は流れやすくなります。

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

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Qトランジスタ:再結合電流とは?

 トランジスタ(参考:NPNバイポーラ;ベース接地)について勉強しております。
 再結合電流という言葉が出てきました。例えば空乏層内再結合電流、エミッタ-ベース端の再結合電流などです。電子とホールが再結合すると、電流は流れないと思うのですがいかがでしょうか?宜しくお願い致します。

Aベストアンサー

大雑把にですが、
1. 電子とホールが再結合すると、そこで電荷やホールは消滅します。
2. 消えた電子やホールを穴埋めするために、背後から次の電子やホールが流れて来ます。
3. 流れて来た電子やホールが再結合して消えます。

という具合に、再結合で電子やホールが消滅するので、その周辺で電子やホールの流れができて電流が流れます。
もし、再結合が無ければ、電子やホールが溜って、流れを阻止する電界が発生し、適当にバランスしたところで流れが止まって、電流が止まります。


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