物理学なんですが、答えを出したんですが合ってるかどうか教えてください。

物理学なんですが、答えを出したんですが合ってるかどうか教えてください。

問題文
勾配が6/π[rad]で高さが50[m]の粗い斜面を質量10.0[kg]のそりが滑る。
重力加速度は9.8[m/s^2]、動摩擦係数をμ’として考える。空気抵抗は無しで考える

問題
そりが斜面の１番上から（50[m]地点）から滑って、地面に降りるまでの時間を測定したところ9.0[s]であった。動摩擦係数μ’の値を求めよ。


自分の考え
y＝h－1/2gsinθ(sinθ－μ’cosθ)t^2 に当てはめる。

式書きますが計算合ってるかも教えてください。
50＝50－1/2×9.8×sinπ/6(sinπ/6－μ’cosπ/6)×9.0^2

で答えが
μ’＝1/√3
＝0.57735…

有効数字考えて　5.8×10^-1

間違えてたら教えてください

No.3 ベストアンサー 回答者： ninoue 回答日時： 2010/05/22 10:43

答を上下取り違えていました。

斜面長さ50m降下に9秒掛かっていると考えた場合
0 = 50 - 1/2*9.8*(0.5-μ'*0.8660)*81.0
0.5*9.8*0.5*81.0-50 = 0.5*9.8*0.8660*81.0 *μ'
198.45-50 = 343.7154*μ'
μ' = 148.45/343.7154 = 0.431889　==> 0.43

高低差50m降下に9秒掛かっていると考えた場合
0 = 50 - 1/2 *9.8 * 0.5 * (0.5 -μ'*√3/2)*9.0^2;
0.5*9.8*0.5*0.5*81-50 = μ' * 0.5*9.8*0.5*0.8660*81.0
99.225-50 = μ'*171.8577
μ'= 49.225/171.8577 = 0.2864 ==> 0.29

従って答は μ'=0.28 です。

(答の途中計算、検算も重要ですね)

この回答へのお礼

理解できました。ありがとうございました。

お礼日時：2010/05/22 20:41

No.2 回答者： ninoue 回答日時： 2010/05/22 08:06

#1です。

答は次通りの式ではないかと回答していましたが、この式は斜面にそった移動距離になっていました。
y = h - g/2 * (sinΘ - μ'cosΘ)*t^2;

高さの式としては質問で示されていた式が正しいようです。
y＝h－1/2gsinθ(sinθ－μ’cosθ)t^2

y=0, g=9.8, θ=π/6, t=9.0 を代入して計算すると
上の式では　μ’=0.29 (0.2864 有効桁数2桁として　答は0.29 とする)

下の式(正解)では　μ’=0.43 (0.4318 ==>0.43)
となると思われます。

この回答への補足

μの答え
0.33ではないかと

補足日時：2010/05/22 09:49

No.1 回答者： ninoue 回答日時： 2010/05/20 23:54

計算式は次のようになりませんか

y = h - g/2 * (sinΘ - μ'cosΘ)*t^2;
Θ = π/6
0 = 50 - g/2 * (sinΘ - μ'cosΘ)*9.0^2;


左上の検索窓で　"斜面　動摩擦係数"　等としてサーチ下さい。
計算は簡単だし、サーチされた例を見ながら確認下さい。