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交流の電力計算で電圧、電流は平均値などを使わず、実効値を使う理由は何ですか。
そのような約束?定義付?なんでしょうか。
因みに正弦波形の平均値、実効値の計算方法は理解している積りです。

gooドクター

A 回答 (6件)

 これは、計算以前の基本的な問題です。


03-04-25日付け質問「交流についての問題です」の中に、私eiectronが実行値について説明した回答履歴no.20の中に、回答者no.1として載っていますので、参考になると思います。どうでしょう。 見て下さい。
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この回答へのお礼

有難うございました。
私の知りたかったことはこのようなことでした。
検索で調べたのですが、eiectronさんのこの回答は見つかりませんでした。
検索方法が悪かったものと思いますが。

お礼日時:2003/07/05 00:08

訂正しなくても分かるでしょうけど、つまらん書き間違いを訂正しておきます。



実効値Iの電流の形は
i(t)=√(2)Icos(ωt+α)
となり
実効値Vの電圧の形は
v(t)=√(2)Vcos(ωt+β)
となります。

電力はi(t)v(t)ですが平均電力は
∫(0~2π/ω)i(t)v(t)dtω/2/π
になります。
これを計算するとIVcos(α-β)になります。
実効値の積に力率cos(α-β)をかけたら平均電力がでるのですから使いたいわけですよ。
別にいやなら使う必要はありません。
そのときには平均電力を出す必要が生じたらその都度積分して平均電力を出してください。
あくまでも好みの問題であって強制されるものではなく
実効値の定義が問題になるような試験を出すような先生はセンスがないということです。
平均電力を示せという問題ならばいいのですが!
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この回答へのお礼

有難うございました。
自分で実効値が良く理解できていなかったので、質問の主旨が良く伝わらなかったと思います。

それから、私を学生と思われたように思われますが、それこそ思い出せないくらい昔に終了しています。
学生と思われる、質問だったということでしょうが。
その頃に戻れれば戻りたいですが。

お礼日時:2003/07/04 23:54

実効値Iの電流の形は


i(t)=√(2)Icos(ωt+α)
となり
実効値Vの電圧の形は
v(t)=√(2)Vcos(ωt+β)
となります。

電力はi(t)v(t)ですが平均電力は
∫(0~2π/ω)i(t)v(t)dt2π/ω
になります。
これを計算するとIVcos(α-β)になります。
実効値の積に力率cos(α-β)をかけたら平均電力がでるのですから使いたいわけですよ。
別にいやなら使う必要はありません。
そのときには平均電力を出す必要が生じたらその都度積分して平均電力を出してください。
あくまでも好みの問題であって強制されるものではなく
実効値の定義が問題になるような試験を出すような先生はセンスがないということです。
平均電力を示せという問題ならばいいのですが!
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位相のずれが無ければ、消費電力を求めるのに直流と同じように交流の計算を出来たり、損失や効率、電球の発熱や電熱線の熱の変換率などとほぼ一致するからです。



厳密には、位相のずれは必ずあるし、完全な正弦波では無いのですが、商用交流の周波数精度の高さと正弦波に非常に近い状態では近似計算でも実用上の誤差が非常に小さいのです。
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この回答へのお礼

有難うございました。
自分で実効値が良く分かっていなかったので、質問の意図が良く分からなかったかと思いました。

お礼日時:2003/07/04 23:41

交流の平均値は0になりますよ!!!!!

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実効値でないと、数字が合わないからです。



たとえば、ピークが141.4Vの交流は
0Vから141.4Vまで変化しますね。
で、この交流が持っているエネルギーは?というと
決して、この半分(平均値)ではないのです。

理由は簡単で、電圧が2倍になると、電力も2倍になり
エネルギーは4倍になってしまうのです。
で、電圧がピークのルート2倍になると、抵抗一定なら
電流もルート2倍。掛けて2倍。
これがエネルギー的な平均値であり、
電圧、電流については、それぞれ
平均値とは呼べないので、実効値と呼んでいます。
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この回答へのお礼

有難うございました。

お礼日時:2003/07/04 23:34

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