大学数学の次の問題がわかりません。わかる方、教えてください。

大学数学の次の問題がわかりません。わかる方、教えてください。


位相空間Ｘにおいて、次の二つは同値となることを示せ。
(1)Ｘの可算個の閉集合Ｆ_n(n=1,2,3,...)に対してＡ＝∪(n=1～∞)Ｆ_nが内点をもてば、少なくとも一つのＦ_nは内点を持つ。
(2)Ｘの可算個の開集合Ｇ_nがＸで稠密ならばＡ＝∩(n=1～∞)Ｇ_nもＸで稠密である。

お願いします。

No.3 回答者： alice_44 回答日時： 2010/05/30 20:53

通りすがりの読者のために、ヒントの再掲。

http://oshiete.goo.ne.jp/qa/5927862.html

No.2 回答者： kabaokaba 回答日時： 2010/05/29 17:16

どうして同じ質問を繰り返す

（しかも新しいほうが質問として劣化している）のだ？
しかも，きちんとヒントをすでにもらってるではないか．
聞いておいて失礼だと思わないのか？

No.1 回答者： koko_u_u 回答日時： 2010/05/29 15:39

閉集合の補集合が開集合であることを使うにきまっておろう。