宇宙が無限であることを証明する。

Question

宇宙が無限であることを証明する。

背理法により行う。

仮に宇宙が有限であるとする。

すると適当な大きさの半径R[ｍ]の球体G0により宇宙全体を包み込むことができる。
次に、この球体の半径Rより1ｍ大きな球体G1を考える。
G0とG1を同心としたとき、G1とG0の差分として1ｍの厚みを持つ球面体（G1-G0）が得られる。
球面体（G1-G0）は球体G0の外部にあるがこれも空間を構成するのでやはり宇宙の一部である。
なぜなら任意の空間は宇宙の部分であるからである。
つまり適当な大きさの半径R[ｍ]の球体G0により宇宙全体を包み込むことができるとした最初の仮定は矛盾を生む。
従って宇宙は有限では有り得ない。
宇宙は無限である。

証明終わり。

ご意見ください

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補足：
実を言うと、宇宙が有限か無限かを問うこの問題、最初は哲学の問題であろうと考えまず哲学カテに投稿したのですが、そこでは全く期待外れの結果に終わってしまいました。
どうやら哲学カテの方は完全に宗教漬になっていて神やら仏やらの議論ばかりに終始し真理について語る場所ではないことが分かりました。
そこで同様の問題を物理カテに投稿しました。物理は科学なので少しはマシな回答を頂けるのではないかと期待したからです。
さらに同じ問題を数学カテにも投稿しました。数学であればロジックによりさらにマシな回答が頂けるのではと考えたのです。
さらに同じ問題を天文学にも投稿したわけです。天文学は宇宙について思索する場所ではないが、望遠鏡を覗く場所であり、アンテナを張って宇宙からの電波に耳を傾け宇宙人と交信しようという途轍もなく優雅な生活を送る人々の集団なので何がしかの答えは返ってくるのではと考えたからです。

ma3zu · Accepted Answer

その仮定を想像してみると
海の中で球体で水を包みこんで同心の球体でそれを包みこんでいるように見えます。
海の中でやっているのであればその外は海でしかないのでは・・？

海水をまとめて球体に閉じ込めたら
その外側は海以外のものがあるように
宇宙をまとめてもそれ以外のもの（？）があるかもしれないと思うけれど

空間自体を“宇宙”としてしまえば限りは無いとしか言えないのでは、、、

Tasuke22 · Answer

天文学的には宇宙の直径は150億光年～200億光年と言われていますね。
つまり有限であると。
宇宙物理学的に理由があるのでしょうが、私は理解していません。
その宇宙の一つ大きい球という概念自体が存在していないと思います。
ただ、時とともに宇宙は膨らんでいると言われています。
ビックバンの延長とか。これが無限まで膨らむという考えはないようです。
そのうち収縮すると言われているようですよ。

4490180 · Answer

先ず、宇宙が球体であることを証明してください。

相対性理論では重力の存在するところでは、空間が歪み時間の流れも遅くなります。ゆえに宇宙の３次元空間的な中心は存在していません。

前提条件が間違っているのでは？

debukuro · Answer

宇宙が無限であると主張するにはオルバースの逆説の間違いを証明しなければなりません

isa-98 · Answer

イルカさんの浮き輪ちゃんと持ったかい？

isa-98 · Answer

そんなの関係ねーよ。

イルカさんの浮輪は浮いてるけど外の空間にあるのでそこは「海。」

海は万物の源なので全てを飲み込めるのでイルカさんの浮輪は海の中に飲み込める。

イルカさんの浮輪は実際は海の中にあるのである。
証明終わり。

イルカさんの浮き袋とは一言も言っていない。

こ○つ海に沈めてみれば飲み込めない証明が出来るかもよ。（＾＿＾；）

-9L9- · Answer

「有限」に外があり、しかもそれがその有限に含まれるなどというのは矛盾したロジックである。よってこの証明は誤り。

isa-98 · Answer

読んだよ。
有限Bから無限Aを証明したと言っている。

しかし、実際には「※仕込んだ」「無限」から「無限A」を「証明」したと言っているだけだ。

＞宇宙γが生まれることになる。
イルカさんの浮き輪は、海に入れると無限に増え続けます。つ＾＿＾）つ

で？

宇宙が無限であることを証明する。

天文学的には宇宙の直径は150億光年～200億光年と言われていますね。

先ず、宇宙が球体であることを証明してください。

この回答への補足

宇宙が無限であると主張するにはオルバースの逆説の間違いを証明しなければなりません

イルカさんの浮き輪ちゃんと持ったかい？

その仮定を想像してみると

そんなの関係ねーよ。

「有限」に外があり、しかもそれがその有限に含まれるなどというのは矛盾したロジックである。

読んだよ。

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