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図に示すπ形抵抗減衰器の減衰量(電圧)の値を14dBとしたい。このときRの値として最も近いものを下の番号から選べ。ただし、log5≒0.7とする。

答えは120Ωになるのですが、計算方法がわかりません。
ご教授願います…。

「図に示すπ形抵抗減衰器の減衰量(電圧)の」の質問画像

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A 回答 (3件)

>減衰量(電圧)の値を14dBとしたい



-14dB、つまり約5分の1の電圧にしたい、という事ですね。
(電圧比 2倍≒6dB)
log 5 ≒ 0.7 → -(log 5 ) x 20 ≒ -14 [dB]

「どことどこを?といえば、それは
「入力抵抗」の2端子に電圧を与えると、その5分の1の電圧が
「負荷抵抗」の2端子に現れるようにしたい、という事です。

回路図を変形すると少し見やすくなります。(添付図)
75Ωと「負荷抵抗50Ω」の並列接続の合成抵抗は30Ωです。

単純に、R と 30Ω で分圧されると 30Ωの両端が5分の1ということは
R:30Ω = 4:1 という事なので、R=120Ωだとわかります。

もう1つの75Ω抵抗は、分圧には関係ありません。
が、「減衰回路を入れてもトータルの負荷抵抗が50Ωになるように」
この値が使われます。全体の合成抵抗を求めてみれば、ちゃんと50Ωになります。
尚、π型はどちら方向でも合成負荷抵抗値が同じく50Ω、減衰率が同じく-14dBになる、
という特徴がある減衰回路です。
「図に示すπ形抵抗減衰器の減衰量(電圧)の」の回答画像1
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#2 の誤記訂正。



250/R は、50^2/R = 2500/R が正しい。
  
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公式を覚え易いのは、ブリッジ-T 回路です。



  ┌----R------┐
  --50 -- 50 --
      |
     250/R
      |
     ▽

ロス(dB) = 20*LOG[1 + (R/50)]    LOG は常用対数。
14 dB で逆算してみると、R = 200.6, 250/R = 12.46 。

ご質問の回路にするには、50 - 12.46 - 50 のスター部分をデルタに変換して、その上部に 200.6 を並列接続する。
スター - デルタ変換の導出法を知っておれば、のハナシです。
これは、試験用のノウハウ。

理屈ぬきなら、計算表を検索すれば見つかりそう。
     
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QT 型抵抗減衰器の考え方について

 今晩は、陸特の問題に悩んでいます、宜しくお願いします。

 添付のような回路でのT 型抵抗減衰器の抵抗値を求める問題です。
 陸特の問題としては定番の問題らしいのですが、色々な参考書を見ても
これといった明確な解法というか解法の考え方
を説明したものに行きあたりません。
 (勿論私が理解出来ないだけなのでしょうが)
 宜しくお願いします。

 問題としては、減衰量を12dBとしたい場合の R を求めるもので、答え40Ωとなっています。

 考え方は、

 ・ 負荷側の合成抵抗は、R2とR3とR の合成抵抗ΣRであり、
   ΣR={(R2+R3)* R } / {(R2+R3)+ R }とすると
   入力電圧をe1とすると(e1=i1*ΣR )となる。

 ・ 出力電圧をe2とすると{e2=i2*(R2+R3)}となる。

と解説されていますが、全く理解出来ません。

・ 負荷側での発生電圧に起因する合成抵抗ΣRは、何故、R2だけなのでしょうか。
  当然R1も考慮すべきではないのでしょうか。

・ 出力電圧となる抵抗は何故(R2+R3)となるのでしょうか。
  R2、R3は直列につながっており、R2、R3に流れる電流は同じであるので、
 「(電流 * 抵抗)により、負荷側に減衰された電圧が
 発生する」という考え方でしょうか。
  この場合 R も並列接続で(R2+R3)側に流れる電流に影響を与えると思うのですが
 これが全く考慮されない理由が分かりません。。

・ また、この場合でも何故、R1 は考慮しなくてもよいのでしょうか。

・ もし、入力側と出力側の抵抗値が変わっている場合にどのような考え方になるのでしょうか。
  宜しくお願いします。

 今晩は、陸特の問題に悩んでいます、宜しくお願いします。

 添付のような回路でのT 型抵抗減衰器の抵抗値を求める問題です。
 陸特の問題としては定番の問題らしいのですが、色々な参考書を見ても
これといった明確な解法というか解法の考え方
を説明したものに行きあたりません。
 (勿論私が理解出来ないだけなのでしょうが)
 宜しくお願いします。

 問題としては、減衰量を12dBとしたい場合の R を求めるもので、答え40Ωとなっています。

 考え方は、

 ・ 負荷側の合成抵抗は、R2とR3とR の...続きを読む

Aベストアンサー

  (1) 両ポート 75 オームだから、R1 = R2 = 75 - ΣR
  (2) 減衰量 12 dB だから、i1/i2 = 4
を前提として…。

 ΣR = R*(150 - ΣR)/(R + 150 - ΣR)   …(1)
 4 = (R + 150 - ΣR)/R          …(2)
の連立解、
 (15/4)*R = 150
 R = 40
したがって、
 ΣR = 30
 R1 = R2 = 45
ということらしい。
   

Qアッテネータ回路について教えて下さい。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%83%E3%83%86%E3%83%8D%E3%83%BC%E3%82%BF

ここに書かれたあるようにアッテネータの回路にはT型とπ型があるようなのですが、単純に抵抗器2つで分圧するだけではなぜだめなのでしょうか?

例えば、T型不平衡回路の図でRs2を取り除けばRs1とRpの抵抗値だけで簡単にゲインを計算出来て便利なように思うのですが、
なぜRs2が必要になってくるのでしょうか?

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

電圧受け渡しの高インピーダンスの回路の場合は分圧型の2個の抵抗で実現できますが、周波数特性が問題になる場合や広帯域の信号を扱う場合、入出力のインピーダンスのマッチングが必要になります。
高周波の信号を扱う場合もマッチングが必要で、マッチングを取らないと信号が乱れたり最悪の場合出力回路の素子が破壊・劣化する時があります。

 扱う信号に依りT型とπ型のインピーダンス・マッチングを考慮する必要が生じます。
 

Q抵抗減衰器の入力電圧計算について

下記の問題がわからず,教えてください。

50Ω系で定格消費電力が0.5Wで減衰量が10dBの抵抗減衰器がある。
この減衰器に許される入力電圧はいくらか?

答えは5.27Vなのですが,導出過程がよくわかりません。

電力で考えると,0.5W×10で5Wの入力が可能で,これを電圧に換算すると,V=√PR=√250=15.8V
となったのですが,どこが間違っているのでしょうか?

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

減衰量が10dBなので、負荷に供給される電力は信号源が供給する電力の1/10になる。
残りの9/10が減衰器が消費する電力で、これが定格電力の0.5Wに等しくなります。

QATT(減衰器)の構造って?

電子計測の本、さまざまな本を探しましたが、どんなにさがしても、課題として出されている『ATT(減衰器)の構造を調べなさい』がわかりません。
(定Kフィルタについての実験で使った、普通のATTなんですが・・・)

だれか、知っている人がおられれば、ぜひ教えてほしいです!!

Aベストアンサー

質問者様
いじわるな補足要求を出してすみませんでした。

Attenuator(減衰器)には,いろんな回路形式がありますが,先ず,Π(パイ)型の-3dB,(イン
ピーダンス50Ω)のATTを想定してご説明いたします。
(いきなり,具体的な問題に入ってすみません。(^_^;))

Π型の呼称は,配列する抵抗器(3本)が,この文字の形になることに由来します。
「Π」という文字の立ち上がった部分に[R1=R3=292Ω](2本)が,水平な部分に[R2=17.6Ω]の抵抗が(1本)配置された状態をお考えください。

このΠ型ATTの左側に,出力インピーダンス50Ωの供給源(50Ωは直列に入ったと考える)が,
右側に入力インピーダンス50Ωの負荷が接続(並列)された状態をお考えください。
(実験の通りの接続です)

入力端に1Vの電圧があるとすると,出力端には0.824V,すなわち-3dBの出力が現れます。
(計算してみてください・・・ここらはあなたの得意な分野と思います。(^_^;))

R1,R2,R3の抵抗値を変えることで,任意の減衰率が得られます。
R1とR3が同じ値をとるのは,入出力インピーダンスが,いずれも50Ωで同じだからです。
入出力インピーダンスが異なる場合は,それぞれの値を変えて,整合をとります。

R1,R2,R3に必要な要件は,「入出力インピーダンスが整合しており,かつ,減衰率が希望する値になっていること」です。
この要件を代入して,行列式を解けば,数値解が得られます。

Π型の他にT型回路もよく使われます。
これも文字にそって抵抗器(3本)を配置すれば,同様にATTが構成されます。
以上は「不平衡型」(片側がGNDになっているので)と呼ばれるものですが,この他に「平衡型」と
呼ばれるものもあります。

実用的なATTは,このような回路で構成されたものの両端子を,2回路のスイッチでパラパラと切り替えて,所望の減衰率を得ます。
(-1dB,-2dB,・・・,-10dB,-20dB・・・)

ATTに必要な特性は「正確な減衰率」,「正確なインピーダンス」,「周波数特性」です。
周波数特性はオーディオ帯域ではあまり問題になりませんが,高周波ではこの特性は重要で,スペックにも[Max 500MHz]1とか[Max 2GHz]とか記載されています。(申し遅れましたが,オーディオ用は600Ωになっています)

長くなりますので,ここらへんで止めます。
疑問の点があれば補足でどーぞ・・・

質問者様
いじわるな補足要求を出してすみませんでした。

Attenuator(減衰器)には,いろんな回路形式がありますが,先ず,Π(パイ)型の-3dB,(イン
ピーダンス50Ω)のATTを想定してご説明いたします。
(いきなり,具体的な問題に入ってすみません。(^_^;))

Π型の呼称は,配列する抵抗器(3本)が,この文字の形になることに由来します。
「Π」という文字の立ち上がった部分に[R1=R3=292Ω](2本)が,水平な部分に[R2=17.6Ω]の抵抗が(1本)配置された状態をお考えください。

このΠ...続きを読む

QT型等価回路とπ型等価回路について

アナログ電子回路を勉強しています。

T型等価回路とπ型等価回路について、以下が分かりません。

(1)T型等価回路とπ型等価回路の違い
T型とπ型は何が違うのですか?
一瞬、π型はgmで制御できるのかと思いましたが、T型でもβib = gmvbe と変換できますよね(合ってますか?)。
容量のあるなしで低周波も高周波もT型で表せるのに、なぜπ型に変換する必要があるのでしょうか。

(2)π型等価回路はエミッタ接地回路以外にも使えますか?
コレクタ接地やベース接地にも適用できますか?
「エミッタ接地高周波ハイブリッドπ型等価回路」などと参考書に記述されており、
エミッタ接地にしか適用できないのでしょうか。


T型までは順調に理解できていたのに、突然π型が登場して意味不明になってしまいました。
分かりやすく、かつ詳しく教えていただけると助かります。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

今晩は。

ご質問の回答として、こちらの文献(http://www.konoie.com/taro/documents/analog_sys.pdf)が非常に参考になると思います。17ページの「アーリーの等価回路による設計」にT型等価回路とπ型等価回路について書かれている内容がとても分かりやすいかと思います。

Qアッテネータのインピーダンスと音痩せ

CD/DVDプレーヤ(ティアックDV-15)+プリメインアンプ(AIRBOW LITTLE PLANET)+スピーカー(ウィーンアコースティックS-1)という構成でオーディオを楽しんでいます。
音質向上と小音量時の左右バランス改善を狙って、アンプのボリュームを取っ払い、ロータリースイッチを使った抵抗切替式に換えようと思っています(スペース的に入らないので別筐体になってしまいますが)。

今、考えているのは下記のような回路(P型?)で、もともと付いていた可変抵抗のよく使うあたりの抵抗値に合わせ、R1=9.1kΩ、R2=50~150Ωとするものです。ステップ数は5,6ステップ程度に抑えて、その分良い抵抗を使います。

IN-R1-┬-R2-GND
      |
     OUT

疑問は、以下のことです。
[1] T型、π型といった回路もあるようですが、"定インピーダンス型のメリット"がいまいちよく分かりません。インピーダンスマッチングをしない民生用機器では無駄、という声もあり、私の環境で意味があるのか知りたいです。
「定インピーダンス型は小音量時に音痩せしない」ということを書いている人がいましたが、音痩せするかしないかは個々のステップにおける状態の話なのに、"インピーダンスが変わらない"と音痩せしないというのは、どういう理屈なのでしょうか。
[2] 減衰率からR1,R2の値の比は決まりますが、R1の値は、何を基準に設定するものなのでしょうか(既製品のアッテネータでもインピーダンス20kΩ、10kΩ、600Ω などがありますが、どうやって選ぶのでしょう?)。

基本的に私の勉強不足だと思いますが、教えて頂けるとありがたいです。
よろしくお願いします。

CD/DVDプレーヤ(ティアックDV-15)+プリメインアンプ(AIRBOW LITTLE PLANET)+スピーカー(ウィーンアコースティックS-1)という構成でオーディオを楽しんでいます。
音質向上と小音量時の左右バランス改善を狙って、アンプのボリュームを取っ払い、ロータリースイッチを使った抵抗切替式に換えようと思っています(スペース的に入らないので別筐体になってしまいますが)。

今、考えているのは下記のような回路(P型?)で、もともと付いていた可変抵抗のよく使うあたりの抵抗値に合わせ、R1=9.1kΩ、R2=50~150Ωと...続きを読む

Aベストアンサー

定インピーダンス型のメリットは、文字通り定インピーダンスであることだと思うのですが、もともとインピーダンスにルーズな世界でどの程度の意味を持つのかは分かりません。

ボリュームによってインピーダンスが変化することを事程左様に嫌うのであれば、アンプへの入力直後にバッファ置いて受け、ボリューム通過後すぐにまたバッファを噛ませば、CDプレーヤーなどから見ても、アンプの入力段から見ても、ボリュームによるインピーダンスの変化はないことになります。

しかし、中にはアクティブ素子は音を変えるという理由からパッシブ式を好む人もいるようです(が、この抵抗は高音が~とかいい出すので、始末に負えません。パッシブ素子でも音が変わることを認めている訳ですので。トランジスタやオペアンプによる音質の変化はダメで、抵抗やコンデンサによる変化は許すというのは、まったくもって意味不明です)。

No.1の回答者も指摘されていますが、単に高級なロータリースイッチや目玉が飛び出るほど高価な抵抗を湯水のごとく投入しているので、単にその「オーディオグレードの御利益」ではないかという気がします。

個人的には、東京光音や東京コスモスのオーディオ用ボリューム(1つ1,000~3,000円くらい)をそのまま使って配線の長さを工夫するとか、別筐体なら前後をバッファで挟む(アクティブアッテネータ)とか、電子ボリュームとかの方がコストパフォーマンスもよく、実用的だと思います。電子ボリュームも、欧米のハイエンドメーカーではふつうに使っていますので。

なお、蛇足ながら、AIRBOW製品は清原氏の耳でチューニングされているとのことなので、たとえ1個100円のボリュームだったとしても(Little Planetの中身までは知らないのですが)、別のボリュームに置き換えると音のバランスが崩れる可能性はあると思います。ギャングエラーが気になるようであれば、点検を依頼された方が「AIRBOWの音」は維持されると思います。

定インピーダンス型のメリットは、文字通り定インピーダンスであることだと思うのですが、もともとインピーダンスにルーズな世界でどの程度の意味を持つのかは分かりません。

ボリュームによってインピーダンスが変化することを事程左様に嫌うのであれば、アンプへの入力直後にバッファ置いて受け、ボリューム通過後すぐにまたバッファを噛ませば、CDプレーヤーなどから見ても、アンプの入力段から見ても、ボリュームによるインピーダンスの変化はないことになります。

しかし、中にはアクティブ素子は音を...続きを読む

Qデシベルの真数Gの求め方

無線の資格を勉強してます。
解答を見ても意味が理解できません。
解答
電力利得26dBの真数をGとすると
26dB=2x10+2x3=
10log10(倍率)2+10log2(倍率)2=10log10400
=10log10G G=400
となっておりました。回答の解説いただけますでしょうか。
記載の(倍率)2というのは2乗の意味です。

Aベストアンサー

デシベルのデシとは1/10を表す接頭語です。
液体の容量などで使用するデシリットルとデシと同じ物です。

つまりデシベルとは、ベルという単位の1/10を示しています。

次にベルというのは、ある基準値に対する比(倍率)の常用対数の値です。つまりlogは常用対数を意味しています。

ある値をベルに直すには、
log10(ある値/基準値)で、デシベルにするにはこの値に10をかけることになります(例えば、mmはcmの1/10の単位ですので、cmの値をmmにするには10をかけるのと同じことです)。
これが、logの前にある10の意味です。

質問の式ではある値/基準値=倍率と表現しているようです。

なお数学の公式集を見てもらえばわかるように対数では、
log(a)^b=b×log(a)
log(a)+log(b)=log(a×b)
の関係があり、
log10(10)=1
log10(2)=0.3
です。
10倍すれば、それぞれ10と3となります。

つぎになぜ2で割って10と3にしているかですが、
電力関連はよくわからないので、自分が知っている音を例にとり説明します。

先に述べたように通常倍率の常用対数を10倍したものがデシベルです。
しかし、場合によって倍率に2乗がかかることがあります。
音の場合もそうです。
音の場合音圧で考えると2乗がかかります。一方エネルギーで考えると2乗はかかりません。音圧とエネルギーの間には、音圧の2乗がエネルギーに比例するという関係があります。
音の基準値はエネルギー上で考えて定義されておりますので、音圧で考えた場合は2乗する必要があります。
なお、2乗は「^2」で表現するとたいていの人はわかると思います。
また昔は音の単位としてフォンが使用されていましたが、海外で使用されるphonと紛らわしいので、現在は音の単位はdBで統一されており、フォンは使用しないことになっています。

電力関連はよくわかりませんが、利得の2乗がエネルギーに比例するのではないかと思います。だから2乗を用いていると思います

つまり、2×10,2×3の2は単位をエネルギーに変換するために2乗とし、10、3からlog10(10),log(2)が導かれます。
10^2=100,2^2=4ですので、100×4=400が求まります。

まあ、わざわざこんなこんなことしなくとも
G=10^(利得/10)
で計算すれば求まるんですが(log(2)=0.3は近似なのでこの式で求めると398になりますが)。

デシベルのデシとは1/10を表す接頭語です。
液体の容量などで使用するデシリットルとデシと同じ物です。

つまりデシベルとは、ベルという単位の1/10を示しています。

次にベルというのは、ある基準値に対する比(倍率)の常用対数の値です。つまりlogは常用対数を意味しています。

ある値をベルに直すには、
log10(ある値/基準値)で、デシベルにするにはこの値に10をかけることになります(例えば、mmはcmの1/10の単位ですので、cmの値をmmにするには10をかけるのと同じこと...続きを読む

Q回路の計算(1陸特)

1級陸上特殊無線技術士の勉強中なんですが
次の問題でつまずいております。

交流100Vで40Ωの抵抗があり、その次にリアクタンスが15Ωのコイルと10Ωのコンデンサの並列回路の電流を求めよ・・・とあり解として(2A)(2.2A)(2.5A)とあり、解答は2Aとなっていますがどう計算しても2.17と出ます。
私は単純にLCの部分を積/和で計算してI=100/46で2.17としました。
どなたかご教授お願いします。

ちなみにこの問題は15年度10月期のJZ50Bの問題です。

Aベストアンサー

このような問題はLC並列回路の合成抵抗に注意しましょう

LC並列回路において、電源の電圧V、電流Iとし、
コイルの電流をIL、コンデンサの電流をIcとすると、
IL=V/XL および Ic=V/Xc となりますね
このとき、ILとIcの向きは180°異なる(正反対)ので、
I=√(IL-Ic)^2 となることに注意しましょう。
したがって、合成インピーダンスZaとすると、I=V/Zaより
Za=1/√(1/XL-1/Xc)^2 となります。

では、問題を解きましょう。
問題におけるLC並列回路部分の合成抵抗は
Za=1/√(1/15-1/10)^2 = 30 Ω になりますね

次に、抵抗の電流IRは、IL,Icと90°異なるので、
抵抗値40Ωは、上で求めたZa=30Ωと向きが90°異なります
したがって、ベクトル和で合成抵抗を求めます。
回路の合成抵抗Zとすると、
Z=√(30^2+40^2)=50 Ω になります

電源電圧が100V,抵抗が50Ωですから、
電流値は100/50=2.0[A]になりますね


(↓図解するとこんな感じかな?)

 Ic
 |
 |
 |
 +------------→IR
 |
 |
 |
 IL

このような問題はLC並列回路の合成抵抗に注意しましょう

LC並列回路において、電源の電圧V、電流Iとし、
コイルの電流をIL、コンデンサの電流をIcとすると、
IL=V/XL および Ic=V/Xc となりますね
このとき、ILとIcの向きは180°異なる(正反対)ので、
I=√(IL-Ic)^2 となることに注意しましょう。
したがって、合成インピーダンスZaとすると、I=V/Zaより
Za=1/√(1/XL-1/Xc)^2 となります。

では、問題を解きましょう。
問題におけるLC並列回路部分の合成抵抗は
Za=1/√(1/15-1/10)^2 = 30 Ω...続きを読む

Qライン出力を、抵抗で減衰させる時のオームとdBの計算法について。

ライン出力のレベルを減衰させようと思うのですが、
抵抗のオーム数と、減衰されるdBとの関係、係数?がわかりません。
試しに、手持ちの抵抗で、何パターンか作ってみました。

抵抗値:0オーム:0dB
15.6オーム:-4.94dB
23.5   :-6.44
47.0   :-10.14

となりました。
目標値は、-10.70dBです。
どのように計算をしたら良いのでしょうか?
お分かりになる方、教えてください。

Aベストアンサー

計算結果は書きません。参考だけ回答します。
信号を受ける側のインピーダンスがからむのでその考慮をされてますか?
増減衰量(G)は電圧計算で 20logG で計算出来ます。
dBからでは逆の計算になります。電卓で計算してみてください。
-10dBではだいたい3分の1の減衰量があればいいので、受け側の入力インピーダンスの2倍くらいの抵抗を直列に入れればいいですよねぇ。
但し、この抵抗を受け側の機器に入れると入力インピーダンスが3倍になります。
ちょっと問題かも。
伝送ラインが平衡か不平衡かで抵抗の組み合わせ方が変わりますが、インピーダンス整合が問題になる時はT字型やH字型の構成にします。
T字型で3本の抵抗です。2本を直列に接続し、その2本の抵抗の真ん中にもう1本抵抗を繋いでこの抵抗の違う1端をEに接続します。
インピーダンスが600Ωになり尚かつ希望の減衰量になるよう方程式を作って計算してください。

QdBm → V の変換方法

dBmをVに変換したいのですが、
以下の方法で正しいかどうかを見ていただけませんでしょうか?
もし間違っていたらご指摘の方をどうかよろしくお願いします。。。

※ちなみに50Ω系です。
(例)
「6.50dBm」→「?V」の場合

10log( P / 1mW )= 6.50
よって P=4.467mW
V^2=PR から、
V^2 =4.467*((10)^-3)*50
V ≒ 0.4726 

これは正しい計算方法ですか?

また、2つめの質問になってしまうのですが、
出てきた0.4726Vという値は0 to Peakなのでしょうか?
それともPeak to Peakになるのでしょうか。

皆様からのご回答をお待ちしております。。。

Aベストアンサー

計算は正しいです。
電力が1mWから6.5dBm(4.47mW)になる、つまり4.47倍の時
電圧は√(4.47)倍になります。つまり0.224V×√(4.47)=0.47V


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