No.2ベストアンサー
- 回答日時:
x2はxの2乗のことな。
(1)xの4乗-13xの2乗-48
x2をXとおくと、(1)の式は
X2-13X-48と置き換えられる(これをたすき掛けで解く)
=(X+3)(X-16) Xをx2に戻す。
=(x2+3)(x2-16)ここで安心してはいけない。(x2-16)はさらに因数分解できる。
=(x2+3)(x+4)(x-4)
(2)xの4乗-29xの2乗+100
=(x2-4)(x2-25)
=(x+2)(x-2)(x+5)(x-5)
(3)(a-b)2乗-(y-z)の2乗
a-bをA,y-zをYと置き換えると、
A2-Y2
=(A+Y)(A-Y)正負の符号に注意して戻す。
=(a-b+y-z)(a-b-y+z)
(4)4aの2乗-25aの2乗bの2乗+36bの4乗
a2=A,b2=Bと置き換える
4A2-25AB+36B2
=(A-4B)(4A-9B)戻す
=(a2-4b2)(4a2-9b2)どちらもa2-b2の形に注意
=(a+2b)(a-2b)(2a+3b)(2a-3b)
(5)xの6乗+7xの3乗-8
x3をXと置き換える
X2+7X-8
=(X-1)(X+8)戻す
=(x3-1)(x3+8)どちらもa3±b3の形に注意
=(x-1)(x2+x+1)(x+2)(x2-2x+4)
(6)(xの2乗-x)2乗-8(xの2乗-x)+12
x2-xをXと置き換える
X2-8X+12
=(X-2)(X-6)戻す
=(x2-x-2)(x2-x-6)まだ終わりじゃないぞ!
=(x+1)(x-2)(x+2)(x-3)
(7)xの4乗+3の2乗+4
これ問題が間違ってますやろ
(8)xの4乗+4yの4乗
これ特殊な問題。取りあえずx2=X,2y2=Yと置き換える
X2+Y2これで終わり?No!2XYを足して引く力わざ。
X2+2XY+Y2-2XY
=(X+Y)2-2XY戻す
=(x2+2y2)2-4x2・y2 後ろの4x2・y2=(2xy)2だから
↑はx2-y2=(x+y)(x-y)が使える
=(x2+2y2+2xy)(x2+2y2-2xy)整えて
=(x2+2xy+2y2)(x2-2xy+2y2)
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