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4桁×1桁のかけ算 1ab3×c=defg のabdefgに1~9までの数字(1.3除く)を用い、成り立たせてください。

A 回答 (2件)

1ab3Xc=defg


前提条件により文字部分は0,1,3ではない。
c≠5(c=5ならg=5で不適)、c≠9(c=9ならa≧2で計算結果が5桁となり不適 尚前提条件よりa≠0、a≠1)
現時点でcは2,4,6,7,8の可能性がある。

c=8と仮定する。
3X8=24からg=4 a≧3では計算結果が5桁となるのでa=2
残りはb,e,fと5,6,7
b=5ならf=2 b=6ならf=0 b=7ならf=8 いずれも不適

c=7と仮定する。
3X7=21からg=1で不適

c=6と仮定する。
3X6=18からg=8 aが7,9の時は計算結果が5桁になるので不適
a=5とするとd=9
残りはb,e,fと2,4,7
b=2ならばf=3、b=4ならばf=5、b=7ならばf=3でいずれも不適
a=4とするとd=8となり不適 14X6=84 下の桁からの繰り上がりは最大でも5(9X6=54)なのでd=9はありえない。
a=2とするとd=7
残りはb,e,fと4,5,9
b=9ならば1293X6=7758、b=5ならば1253X6=7518、b=4ならば1243X6=7458となり不適

c=2と仮定する。
d=2かd=3しかありえないので不適

c=4と仮定する。
3X4=12からg=2
b=5ならf=1、b=8ならf=3で不適
b=6と仮定するとf=5。
a=7なら1763X4=7052、a=8なら1863X4=7452で不適
a=9なら1963X4=7852 これだけが条件に合います。
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この回答へのお礼

詳しく教えていただきありがとうございました。

お礼日時:2010/06/13 17:45

こういう問題を解くときによく使うのは推理による消去法です。


まず、Cの値を消去法で絞ります。
3 x c = g の桁で考える。c=1,5,7 と仮定すると、
いずれも g はすでに使われた数字と重複するので、成立しない。
また、c = 9 とすると、a が 1 になりえないため、結果が5桁になってしまう。
従って、c は 2 4 6 8 のいずれである。
c = 2 の場合、結果は 2000~3999 の間なので、d の値は重複してこれもダメ。
c = 8 の場合、結果が4桁になるためには、1ab3 は 1249 以下でなければならず、
唯一の可能性の 1243 x 8 は結果不一致でアウト。
残りは c = 4 か 6 ですが、ここからはより細かく消去しないといけません。
どちらかが正解ですが、先に不正解を選んで消去するか、正解を選んで結果に
たどり着くかは運次第です。
仮に不正解である c = 6 について推理してみましょう。
g = 8 確定。1ab3 x 6 = def8 で 3x6=18 の十の桁の結果として bx6+1=f の
b と f を残った 2 4 5 7 9 から見つけてみよう。可能性は b=4 か 9 だけです。
どちらも f = 5 です。
1a43 x 6 = de58 では、百桁は a x 6 + 2 = e ですが、e は偶数確定なので
e = 2 。a が 7 でも 9 でも e ≠ 2 なので、これは消去。
1a93 x 6 = de58 でも、百桁 a x 6 + 5 = e ですが、残った 2 4 7 から唯一
の可能性は a = 2 e = 7 ですが、 積として d は 4 であり得ないので、これも却下。
ということで、c = 6 ではありません。
c = 4 についても c = 6 と同じように消去していけば、
1ab3 x 4 = def2 では、 f は 3x4+1 = 奇数なので、
b と f の組み合わせは 6/5 7/9 9/7 の3通りしかなく、
それぞれの百桁について計算して消去していけば、結果にたどり着きます。
ここからは c = 6 の場合の消去法を参考に、ご自身でやってみてください。
ちなみに、正解は 1963 x 4 = 7852 です。
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有りません。
問題を書き換えて、
ab×c=de+fg=hi
としたときに1~9までを順番に当てはめても解答がありませんでした。

ab×c=de , de+fg=hi
と式を2つに分けると
17×4=68 , 68+25=93
が成り立ちます。

Q慶應義塾高等学校に入学後の学校生活

 慶応を目指せるといわれ、塾に通いだした中1の母です。
本人も希望しております。
 心配なのは、周りの友達が皆裕福で友達関係に影響がないかということです。
学費は払えますが、裕福ではありません。
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年収はどの程度あればいいのか、教えてください。
両親の学歴が大卒でないご家庭はありますか?

Aベストアンサー

元塾講師です。私自身慶應出身(大学から)で友人に多くの内部生がいます。

 高校に関して言えるのは「お金持ちは確かにいるが、生徒間でそれほど影響がない」ということです。公立の学校と比べれば、家庭環境が恵まれているのは当然で、かなりの高所得層の家庭がいる確率は非常に高いですし、クラスの平均もやはり高いです(恐らく日本1です)。ただ、それでもかなりの高所得層がいる確率も1割程度でないでしょうか(公立だと0,1%程度かもしれません)?公立と比べると100倍ですが、それでも例外的数字です。

 慶應義塾高校は大学の日吉キャンパスに隣接しており校内で良く高校生を見かけます(大学の生協に着たりもします)。彼らをを見ても(他の高校にはない勝ち組感はありますが)普通の高校生です。内部進学した同級生などを見ても本当に普通です。むしろ受験をしていないので受験組に対して申し訳なさそうな言動が多いと感じていました。
 親の収入が普通だからといっていじめの対象になるわけでもないですし、多くは普通のご家庭なので友人を作るのに困難さはありません。
 幼稚舎出身の人は確かに親が慶應出身な人は多いですが、それもどうってことないです。話の流れで自然に知る程度で大したことでもないですし、親の学歴で差別されることも聞いたことありません。私は大学からですが、父親は夜間大学、母親は高卒でしたがこれを話す機会もなければ聞かれたこともありません。

 慶應というと日本1のお坊ちゃん学校というイメージで最近は「花より男子」等のマンガ・ドラマのせいか、すさまじいイメージを持たれている方が多いです。実際の学校は、F4のような金持ちが貧乏人をいじめることもないですし、逆に金持ちがあのような態度を取るとつまはじきにされている感じがします。多くの人は(家庭環境の良さなのか、裕福さの余裕なのか)大抵人にやさしく人当たりはいいです。
 私自身は大学受験で入学し「困難な受験を突破した達成感」があり満足していますが、もう一度人生をやり直せるなら「高校入学で、受験を気にせず部活などに打ち込みたい」と思っています。安心してお子さんに勉強に集中するようおっしゃってください。
ご参考までに。

元塾講師です。私自身慶應出身(大学から)で友人に多くの内部生がいます。

 高校に関して言えるのは「お金持ちは確かにいるが、生徒間でそれほど影響がない」ということです。公立の学校と比べれば、家庭環境が恵まれているのは当然で、かなりの高所得層の家庭がいる確率は非常に高いですし、クラスの平均もやはり高いです(恐らく日本1です)。ただ、それでもかなりの高所得層がいる確率も1割程度でないでしょうか(公立だと0,1%程度かもしれません)?公立と比べると100倍ですが、それでも例外的数字です。...続きを読む


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