「忠犬もちしば」のAIボットを作ろう!

容器内の自然対流熱伝達という実験で,平均ヌッセルト数とグラスホフ数の関係を両対数関数で示し,双方の関係を検討せよ.という課題が出ました.
ヌッセルト数とグラスホフ数の関係そのものを理解できたいないため,対数グラフを作成できても考察できません.
ヌッセルト数とグラスホフ数の関係性について教えてください.

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A 回答 (1件)

一般に熱伝達現象には多数のパラメータが関係してきて、見通しが悪いため、無次元数を用いた実験式を作って整理しています。

流れによる熱の輸送を表す無次元数はヌセルト数と呼ばれ、記号Nuで表します。Nuが流動を表す無次元パラメータと流れと熱移動の関係を表わす無次元パラメータの関数で表されます。自然対流の場合は流動を表す無次元パラメータはグラスホフ数Grとなり、流れと熱移動の関係を表わす無次元パラメータはプラントル数Prとよばれ
  Nu=f(Gr,Pr)
という形に整理されます。
各パラメータの定義、関数fの具体的な形については下記url参照

参考URL:http://www.f.waseda.jp/katsuta/dennetsu.ppt
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この回答へのお礼

何に関する無次元パラメータなのかということを理解できていなかったのですが,この機会に学習しなおすことができました。本当にありがとうございました。
伝熱や熱力ってすごく難しいですね。

お礼日時:2010/06/30 22:42

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Q層流の平均熱伝達率,平均ヌセルト数の求め方

すいません,情報が足りなかったので訂正します.

・形状は円管内
・液体の層流
・単相
・壁面温度一定
・流量一定(強制対流実験)

この条件で熱輸送を評価するために,平均熱伝達率か平均ヌセルト数を求めたいのですが,入口温度と出口温度を測ってそれで平均熱伝達率か平均ヌセルト数を求めることは出来ますか?
出来れば,その式を教えてください.

条件で色々と式が変わってしまうので困っています.
よろしくお願いします.

Aベストアンサー

>円管は十分長く,循環している
冷媒が本当に循環しているのでなく、円管がソレノイド状になっているわけですね。

壁面温度が一定のときの発達流れに対する Nu数は 3.65 です。
円管でのNu数の定義は
   Nu =h*D/k
で、h は熱伝達係数 (W/m^2/K)、D は円管の内直径 (m)、k は流体の熱伝導率 (W/m/K) です。ただし、円管内の流体による熱伝達では、平板の場合のような「充分遠方の流体温度」というのが定義できないので、円管入口の流体温度を Ti (℃) 、円管出口の混合平均流体温度を To (℃) としたとき、流体温度 Tf (℃) をその相加平均    
   Tf = ( Ti + To )/2
で定義します。つまり、壁面温度を Tw (℃) 、壁面から流体に輸送される熱量を Q (W) 、円管内壁の面積を A = π*D*L (m^2) としたとき( L は円管の長さ )
   Q = A*h*( Tw - Tf ) = A*h*{ Tw - ( Ti + To )/2 } = ( π*D*L )*( Nu*k/D )*{ Tw - ( Ti + To )/2 } = π*L*Nu*k* { Tw - ( Ti + To )/2 }
となるので、この式で、Nu = 3.65 としたのが、円管の壁面温度が至るところで一定のときの、発達流れに対する壁面温度と流体温度と輸送熱量の関係です。

円管の長さが短い場合のNu数の経験式もありますが必要でしょうか?

>円管は十分長く,循環している
冷媒が本当に循環しているのでなく、円管がソレノイド状になっているわけですね。

壁面温度が一定のときの発達流れに対する Nu数は 3.65 です。
円管でのNu数の定義は
   Nu =h*D/k
で、h は熱伝達係数 (W/m^2/K)、D は円管の内直径 (m)、k は流体の熱伝導率 (W/m/K) です。ただし、円管内の流体による熱伝達では、平板の場合のような「充分遠方の流体温度」というのが定義できないので、円管入口の流体温度を Ti (℃) 、円管出口の混合平均流体温度を To (℃) としたとき、流...続きを読む

Q熱伝導率と熱伝達率

熱伝導率と熱伝達率の違いをネットで調べたところ、
熱伝導率は物性値で、熱伝達率は物性値ではない、という記載を見つけました。
熱伝達率は周囲環境に依存するとありました。

すると、何の条件も示さずに、単に物質の一般的性質を表す場合に、
「この物質の熱伝達率は○○です。」と書くのは、間違っているのでしょうか?

Aベストアンサー

例えば,棒状試料の側面を断熱して両端に温度差をつけます.
当然,高温側の端から低温側の端へ熱が流れます.
温度差に対してどれくらいの割合で熱が流れるかを表すのが
熱伝導率です.
電気伝導のオームの法則は
ΔV = R I  (電位差 ΔV,電気抵抗 R,電流 I)
ですが,全く同様に熱伝導に関して
ΔT = R_T J  (温度差 ΔT,熱抵抗 R_T,熱流 I)
です.
棒状試料ですと,電気抵抗は断面積 S に反比例し長さ L に比例しますから
R = ρL/S
と書いて,ρを電気抵抗率,その逆数 σ=1/ρ を電気伝導率と呼んでいます.
熱の場合も全く同様で
R_T = ρ_T L/S
と書いて,ρ_Tが熱抵抗率,その逆数 κ=1/ρ_T が熱伝導率です.
物質が決まればκが決まりますので,それで物性値といいます.

一方,熱伝達率(通常は表面熱伝達率を指すようです)は
物体表面から熱が失われてゆく(周囲の方が物体より低温だとして)ことに関係しています.
同じ物体を同じ温度に保ち,さらに周りの温度が同じでも,
失われる熱量の割合は周囲の環境によって違います.
ぬるい缶ビールを冷やすのに,氷水(摂氏零度)につけるのが早く冷えるか,
摂氏零度の冷蔵庫に入れるのが早く冷えるか,どちらでしょう.
もちろん,氷水です.
同じ物体,同じ周囲温度でも,環境によって全然違うわけです.
こういうわけで,熱伝達率は対象とする物質のみでは決まらず,
周囲の環境に大きく依存します.
それで物性値ではないというのでしょう.

> 「この物質の熱伝達率は○○です。」
> と書くのは、間違っているのでしょうか?

上に書いたように,
周囲の状況を決めないと物質だけでは意味がありませんね.

dahho さんが
> 「この材質で断面積○mm^2長さ○mmの棒の熱伝達率は○○です。」
と書かれている量は,熱抵抗 R_T の逆数に当たる量で,
熱コンダクタンスと言われます.

例えば,棒状試料の側面を断熱して両端に温度差をつけます.
当然,高温側の端から低温側の端へ熱が流れます.
温度差に対してどれくらいの割合で熱が流れるかを表すのが
熱伝導率です.
電気伝導のオームの法則は
ΔV = R I  (電位差 ΔV,電気抵抗 R,電流 I)
ですが,全く同様に熱伝導に関して
ΔT = R_T J  (温度差 ΔT,熱抵抗 R_T,熱流 I)
です.
棒状試料ですと,電気抵抗は断面積 S に反比例し長さ L に比例しますから
R = ρL/S
と書いて,ρを電気抵抗率,その逆数 σ=1/ρ を電気伝導率と呼ん...続きを読む

Q熱交換の基礎式を教えてください。

熱交換器における基礎式を教えてください。
蒸気と水での熱交換を行う際に、入口温度と出口温度の関係、
それに流速等も計算のデータとして必要なんだと思うんですが、
どういう計算で熱量、流速を決めればいいのか熱力学の知識がないので
分かりません。
いろんな書籍を買って勉強していますが、難しくて分かりません。
それに独学ですので、聞ける人がいなくて困っています。
どなたか、簡単に熱交換の基礎式などを教えてください。

Aベストアンサー

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2種類有る。
 L:伝熱面厚み
 kav:伝熱面の熱伝導率の異種温度の平均、熱伝面内外で温度が異なり、温度によって変化する熱伝導率を平均して用いる。
 hは、流体の種類や流れる速さ(主な指標はレイノルズ数)によって変化します。
 hsは、どの程度見積もるか、、、設備が新品ならZeroとしても良いのですが、使い込むとだんだん増加します。
 更には、Aも円管で厚みが有る場合は、内外を平均したり、Δtも入り口と出口の各温度差を対数平均するとか、色々工夫すべきところがあります。

>冷却管はステンレス製(SUS304)です。
 →熱伝導度の値が必要です。
>冷却管の中の水の温度は入口が32℃で出口が37℃です。>流量は200t/Hr程度流れております。
 →冷却水が受け取る熱量は、200t/Hr×水の比熱×(37-32)になります。この熱量が被冷却流体から奪われる熱量です。=Q
>冷却管の外径はφ34で長さが4mのものが60本
>冷却管の外径での総面積は25.6m2あります。
 →冷却管の壁厚みの数値が計算に必要です。
 伝熱面積も外側と内側を平均するか、小さい値の内側の面積を用いるべきです。

 まあしかし、現場的な検討としては#1の方もおっしゃっているように、各種条件で運転した時のU値を算出しておけば、能力を推し測る事が出来ると思います。
 更には、熱交換機を設備改造せずに能力余裕を持たせるには、冷却水の温度を下げるか、流量を増やすか、くらいしか無いのではないでしょうか。

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2...続きを読む

Q無次元数-レーリー数に関する質問

カテゴリが違うかも知れませんが・・・

現在,無次元数であるRayleigh数について悩んでいます。
熱による対流の規模を表す無次元数なのですが,
Ra=gβ(Tw-Tg)L**3/να
※g[m/sec2]は重力加速度,β[1/K]は体膨張係数,Tw[K]は加熱壁温度,Tg[K]は周囲流体の温度,ν[m2/sec]は動粘性係数,α[m2/sec]は熱拡散率,そしてL[m]は代表長さです.

ここで,代表長さをどうすればよいかよくわかりません。
一般に水深を用いるようなのですが,この式でいくともし水深が
1/2倍の水域を考えた場合,同じRayleigh数の対流を起こす場合,
温度差を8倍にするということになると思うのですが・・・,

私のイメージで考えて,水深が小さくなると同じような対流を
起こすための水温差も小さくなるのではと思い,混乱しています。

無次元数や代表長さの取り扱いに詳しい方がおられたら
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

学生時代に少しだけ流体力学を学んでましたが・・・あまり自信がありません。

まずレイリー数Raですが、これはグラスホフ数Grとプラントル数Prの積で求められます。

Prは強制対流での熱伝播と流動の関係を示す無次元数で、
Pr=ν/a  a=λ/ρCp
 νは動粘度、λは熱伝導率 ρは密度 Cpは定圧比熱
分子であるνは粘性による運動量の輸送性、分子であるaは熱拡散による熱の輸送性を表しています。物性値によって算出されるので、流体の性質を表す数値と言っていいのではないかと思います。

一方、Grは、浮力と粘性力の関係を表す無次元数で、
Gr=gβ(Tw-Tg)L**3/ν**2
 各記号はfumhamさんが質問文中で書かれているものと同じです。
分子が浮力を、分母が粘性を示しています。

物理では、力Fは質量mと加速度αの積で表しますよね。
F=mα

分子の浮力に注目してください。
β(Tw-Tg)L**3は温度変化による質量の変化量を示しています。
質量じゃなく体積になってる!と思われるでしょうが。
分母は本来粘性係数で表されるところを、分母・分子をρで割って分子を動粘性係数にし、分子からρを消しているだけなのです。

加速度gは一定ですから、浮力を決める要因は温度差と体積ということになります。
流体層が厚い=質量が大きい=浮力が強い
温度差が大きい=浮力が大きい
ということになります。

あんまり説明になってないですかね。。。ごめんなさい。

学生時代に少しだけ流体力学を学んでましたが・・・あまり自信がありません。

まずレイリー数Raですが、これはグラスホフ数Grとプラントル数Prの積で求められます。

Prは強制対流での熱伝播と流動の関係を示す無次元数で、
Pr=ν/a  a=λ/ρCp
 νは動粘度、λは熱伝導率 ρは密度 Cpは定圧比熱
分子であるνは粘性による運動量の輸送性、分子であるaは熱拡散による熱の輸送性を表しています。物性値によって算出されるので、流体の性質を表す数値と言っていいのではないかと思います。

一方、Grは、...続きを読む

Qヌセルト(ヌッセルト)数の経験式について

強制対流熱伝達(流体は空気)におけるヌセルト数を求める式を探しているのですが、なかなか見つかりません。
ヌセルト数は物体の形状や流れの状態によって式が違うようで、水平平板上の式は見つけたのですが、その他の形状(円管など)の式が見つかりません。
どなたか教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>質問するのは初めてなもので返信遅れてしまいました
いえいえ、1週間以上(時には永久に)反応がないのことも多いので、当日は即返です。

【円管内流れのReとNuの定義】 [1]
円管内部の平均流速を Um [m/s] としたとき、Re数は次式で定義されます。
   Re ≡ ρ*Um*D/μ
ρ は流体の密度 [kg/m^3]、μ は粘性係数 [kg/s/m = N・s/m^2]、D は円管の内径 [m] です。
一方、円管のNuは
   Nu ≡ h*D/k
で定義されます。h は熱伝達係数 [W/m^2/K] 、k は流体の熱伝導率 [W/m/K] です。層流の場合、発達流れのNuは一定ですが、乱流では Reや Pr に依存します。

【円管内乱流のNu式】 [1]
発達流れに対する、滑らかな円管内乱流のNuにはいろいろな経験式があります。

   (1) Nu = 0.023*Re^(4/5)*Pr^n --- Colburnの式 [2]
   (2) Nu = 0.027*Re^(4/5)*Pr^(1/3)*( μ/μs )^0.14  --- Sieder and Tateの式 [2]
   (3) Nu = ( f/8 )*Re*Pr/[ 1.07 + 12.7*√( f/8 )* { Pr^(2.3) - 1 } ]  --- Petukhovの式
   (4) Nu = ( f/8 )*( Re - 1000 )*Pr/[ 1.07 + 12.7*√( f/8 )* { Pr^(2.3) - 1 } ]  --- Gnielinskiの式 [2]

(1)は流体の温度変化が比較的小さく、 0.7 ≦ Pr ≦ 160、10000 ≦ Re、10 ≦ L/D で成り立つ式です( L は管の長さ [m] )。n の値は、流体を加熱するときは n = 0.4、冷却するときは n = 0.3 です。この式は壁面温度一定の場合も、熱流束一定の場合にも使えます。空気の Pr は 0.7 程度なのでこの式が使えます。

(2)は流体の温度変化が大きく、流体の粘性が大きく変わる場合の式です。μ は流体の平均温度(入口温度と出口温度の和の半分)での粘性係数で、μs は壁面温度での流体の粘性係数になります。この式は壁面温度一定の場合も、熱流束一定の場合にも使えます。

式(1)、(2)は簡便ですが誤差が25%と大きいので、式(3)、(4)が提案されています(これらは誤差10%)。式(3)は0.5 ≦ Pr ≦2000、10000 ≦ Re ≦ 5×10^6、10 ≦ L/D で成り立つ式です。物性値は流体の平均温度(入口温度と出口温度の和の半分)での値を使います。

式(4)は式(3)より小さな Re での近似式で、0.5 ≦ Pr ≦2000、3000 ≦ Re ≦ 5×10^6、10 ≦ L/D で成り立ちます。物性値は流体の平均温度(入口温度と出口温度の和の半分)での値を使います。

式(3)、(4)に出てくる f は乱流での管摩擦係数で次式で表されます。
   f = 1/{ 0.790*ln( Re ) - 1.64 }^2
これは 3000 ≦ Re ≦ 5×10^6 での近似式です。
f と平均流速 Um、圧力勾配 dP/dx との関係は
   f*ρ*Um/( 2*D ) = -dP/dx
になります。

【断面が円形以外の場合】 [1]
管断面が円形以外の場合、上式の D (内直径)の代わりに、等価直径 Dh を使います。
   Dh ≡ 4*A/P
A は内部の断面積で、円形なら A = π*( D/2 )^2 = π*D^2/4、Pは内面の周囲長で、円形なら P = 2*π*( D/2 ) = π*D なので、円形なら Dh = D となります(こうなるように Dh の定義式は 4 がかかっている)。

[1] F.P.Incropera and D.P.DeWitt "Fundamentals of Heat and Mass Transfer" 5th edition, John Wily & Sons (2002), Chapter 8 (Internal Flow).
[2] 右URL(Excelファイル)の 77行目以降に式が出ている http://www-physics.lbl.gov/~gilg/DavidStuff/Pixel%20Mech/Pixel%20Cooling/vvc6f14lqd.xls

>質問するのは初めてなもので返信遅れてしまいました
いえいえ、1週間以上(時には永久に)反応がないのことも多いので、当日は即返です。

【円管内流れのReとNuの定義】 [1]
円管内部の平均流速を Um [m/s] としたとき、Re数は次式で定義されます。
   Re ≡ ρ*Um*D/μ
ρ は流体の密度 [kg/m^3]、μ は粘性係数 [kg/s/m = N・s/m^2]、D は円管の内径 [m] です。
一方、円管のNuは
   Nu ≡ h*D/k
で定義されます。h は熱伝達係数 [W/m^2/K] 、k は流体の熱伝導率 [W/m/K] です。層流の場合、発達流...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q円管内の層流のヌセルト数について

H20年のエネルギー管理士(熱)の試験で、
「ヌセルト数の相関式は、層流の場合は(  )式となる」
とありました。

電気書院の模範解答集においてこの括弧内は
「レイノルズ数にもプラントル数にも依存しない」
となっています。
また、あるサイトでも円管内の層流ではヌセルト数は一定と書いています。

エネルギー管理士試験講座 熱分野II のテキストでは
円管内の層流のヌセルト数の式がReとPrの式で載っています。
Num=3.65+[0.190{(D/L)Re Pr}^(4/5)]/[1+0.117{(D/L)Re Pr}^7/15]

となれば正解は
「レイノルズ数にもプラントル数にも依存する」
となるように思えるのですがどちらが正しいのでしょうか?

正しいほうを解説を加えて教えて頂けると嬉しいです。

Aベストアンサー

Nu一定というのは、流速が非常に遅い場合、あるいは管の内径と長さの比(内径/長さ)が非常に小さい場合の極限値です。
以下の式
   um = 3.65 + [ 0.190*{ (D/L)*Re*Pr}^(4/5)] / [ 1+ 0.117*{ (D/L)*Re*Pr }^7/15 ] --- (1)
で (D/L)*Re*Pr が非常に小さいとき、第二項の分子は 0 に漸近し、分母は 1 に漸近するので、 um は 3.65 に漸近します。 (D/L)*Re*Pr が非常に小さいというのは、Re (流速)や、管の内径と長さの比(D/L)が非常に小さい場合に相当します。

円管に限らないのですが、管路に流体を流すと、管の入口から奥のほうに行くに従って流速分布が少しずつ変わっていきます。管の中心の速度が最も速く、内壁に近くになるに従って速度が落ちていくような分布ですが、管の奥に行くに従って、一定の流分布に落ち着きます(このような流れを発達流れといいます)。その一定になった管の部分だけの熱の出入りを考慮したときのNu数が 3.65 です。これは管の長さ方向の位置によらず流速分布が同じなのでNu数はどこでも一定です。式(1)の第二項は、流速分布が変わる入口付近(この領域を助走区間といいます)でのNu数に相当します。

ちなみに式(1)は管の内壁温度が一定のときのNu数の式(Hausenの式)です。

Nu一定というのは、流速が非常に遅い場合、あるいは管の内径と長さの比(内径/長さ)が非常に小さい場合の極限値です。
以下の式
   um = 3.65 + [ 0.190*{ (D/L)*Re*Pr}^(4/5)] / [ 1+ 0.117*{ (D/L)*Re*Pr }^7/15 ] --- (1)
で (D/L)*Re*Pr が非常に小さいとき、第二項の分子は 0 に漸近し、分母は 1 に漸近するので、 um は 3.65 に漸近します。 (D/L)*Re*Pr が非常に小さいというのは、Re (流速)や、管の内径と長さの比(D/L)が非常に小さい場合に相当します。

円管に限らないのですが、管路に流体を流...続きを読む

Q空気の熱膨張について教えてください。

空気の熱膨張について調べています。
20℃の空気1㎥が100℃に温度が上昇したとき、体積はどのように変化するのでしょうか?
また、同じように20℃から-40℃に下降したときはどのように変化するのでしょうか?
気圧等の条件を無視しているためおおよその値で構いませんが、教えていただきたいと思います。
また、合わせて考え方も教えていただけると助かります。

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

回答1で挙げられてますが、
シャルルの法則は
「圧力が一定のとき、理想気体の体積は絶対温度に比例する」
と、非常に簡単なものです。

後は「絶対温度=摂氏温度+273.16」であるということさえ分かっていればOK。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%B6%E5%AF%BE%E6%B8%A9%E5%BA%A6

> 20℃の空気が100℃に温度が上昇したとき、

摂氏20度は、絶対温度293.16Kで、
摂氏100度は、絶対温度373.16Kですから、
同圧力の場合、体積は373÷293=1.27倍になります。


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