確率問題 二項定理

確率問題　二項定理

予備校で二項定理を使えば、例えば４人でジャンケンする場合のそれぞれの組あわせの確率は
（１／３＋１／３＋１／３）の２乗ですべて求めらあれるということを習いました

でもいざ他の問題を解こうとすると、２項定理が使えないように思われるものもありました。
二項定理を使えるものと使えないものがあるのでしょうか？
あるのなら、その見分けをご説明願います。

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#116057 回答日時： 2010/06/10 06:49

二項定理が必要なもの……二項分布

No.2 回答者： Ishiwara 回答日時： 2010/06/10 21:22

２項定理が適用できる問題は

（（事象Ａが起きる確率）＋（事象Ａが起きない確率））＾試行回数
の展開によって各場合の確率が求められる場合に限ります。
（（事象Ａが起きる確率）＋（事象Ｂが起きる確率）＋‥）＾試行回数
のように３項以上となる場合は「２項ではありませんから」使えません。
４人のジャンケンには、一般に使えません。ただし「２回以内で勝負がつく場合」と「そうでない場合」のように、場合分けが「２とおり」に限られるのであれば、使えます。