ある問題を解いていて、模範解答と同じ式までは立てられるのですが、そこから先の計算がどうもうまくいきません。

(x/36)×{(36-x)/35}×{(36-x)/36}×(x/35)=1/2
という式なのですが、両辺に36×35をかけて分母を払おうというやり方はまずいのでしょうか?

模範解答では、この先
x(36-x)=9×35
ともっていっているのですが、何故そうなるのかわかりません。教えてください。

A 回答 (4件)

>36×35をかけると右辺は18×35になる気がするのですが、勘違いでしょうか?



すでに他の方が書いてくださってますね。
36×35をかけた瞬間は右辺は18×35になるなりますが
左辺が2x(36-x)になるので、2と18の約分で9という数字がでます。
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この回答へのお礼

まさにそこでつまづいていました。ありがとうございます。

お礼日時:2003/07/11 00:39

その通りやってみましょう。


(x/36)×{(36-x)/35}×{(36-x)/36}×(x/35)×36×35=1/2 ×36×35

x×{(36-x)/35}×{(36-x)/36}×x=18×35
x^2(36‐x)^2/35/36=18×35

両辺を2で割ると
x^2(36‐x)^2/35/18=9×35

とんでもない数字になってしまいます。

もしks623さんのおっしゃるとおりなら

(x/36)×{(36-x)/35}+{(36-x)/36}×(x/35)=1/2
の両辺に36×35をかけて

36×35[(x/36)×{(36-x)/35}+{(36-x)/36}×(x/35)]=36×35×1/2

x(36-x)+(36-x)x=18×35

2x(36-x)=18×35

x(36-x)=9×35

どうでしょうか。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
同じ項をまとめるというところに気が付きませんでした。
2x(36-x)=18×35
から解けますね。
解決しました!

お礼日時:2003/07/11 00:38

(x/36)×{(36-x)/35}+{(36-x)/36}×(x/35)=1/2


だから、
{x(36-x)/36×35}+{x(36-x)/36×35}=1/2
これに、36×35をかけると、
2x(36-x)=18×35
両辺を2で割って、x(36-x)=9×35
になるんじゃないかな?
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
2でくくれるんですね。

お礼日時:2003/07/11 00:40

見当違いだったらご免なさい。


問題が
(x/36)×{(36-x)/35}×{(36-x)/36}×(x/35)=1/2
ではなくて
(x/36)×{(36-x)/35}+{(36-x)/36}×(x/35)=1/2
ではないですか?
これであれば、両辺に36×35をかければx(36-x)=9×35になりますよ。

この回答への補足

タイプミスでした。
問題は(x/36)×{(36-x)/35}+{(36-x)/36}×(x/35)=1/2です。
ただ、36×35をかけると右辺は18×35になる気がするのですが、勘違いでしょうか?

補足日時:2003/07/10 23:52
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