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内積の2乗

@a・@b)^2=@a^2・@b^2でない理由を教えてください

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A 回答 (1件)

こんにちは。


文字化け?しているように見えますが、

(a・b)^2 = (a・a)(b・b)
ということでよろしいでしょうか?

成り立たないことを示すには、一例を挙げればOKです。
a=(1,0) b=(0,2) と置けば、

a・b = 1×0 + 0×2 = 0
なので
(a・b)^2 = 0

a・a = 1×1 + 0×0 = 1
b・b = 0×0 + 2×2 = 4
なので
(a・a)(b・b) = 1×4 = 4
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