これも解き方を教えてくださるとありがたいです。。

秒速10mで進んでいた自転車が一定の割合で早さを増し、3秒後には秒速16mになった。
この3秒間に自転車は何m進んだか。


うーん、、、少ない脳みそしぼって考えたら、1秒に2mずつ早くなって、10+12+14で36m!とか思ったら、解答は39mでした。

どうやって考えればよいのでしょう?

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A 回答 (4件)

あなたの計算方法では一定の割合で加速していません。


3秒間の平均速度を出してみましょう。

(10+16)÷2=13です。

13×3=39
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
平均を出して求めれば良かったんですね!びっくり!
こんな風に求められるとは・・・!
ありがとうございました!

お礼日時:2003/07/12 00:08

進んだ距離は


距離(m)=速さ(m/秒)×時間(秒)
で計算できます。
この場合は速さが変化しているので、1秒当たりに速さの変化(加速度)を用いると各瞬間の速さは
速さ=はじめの速さ(m/秒)+加速度(m/秒・秒)×時間(秒)
になります。
上の二つの式をまとめると
距離=(はじめの速さ+加速度×時間)×時間
ここで問題では
はじめの速さ=10m/秒
加速度=(16-10)/3=2m/秒・秒
時間=3秒
ですから、

(10+2×3)×3=48(m)
になります。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
いわゆる「は・じ・き」ってやつですね!
私も習いました。覚えてます!!
>距離=(はじめの速さ+加速度×時間)×時間
って出たのはすっごく嬉しいのですが、答えが、ちょっと違う気がします。

でも、参考になりました!
ありがとうございました!!

お礼日時:2003/07/12 00:17

等加速度運動のもんだいですね。

高1でしょうか?

>1秒に2mずつ早くなって
それはある意味あっていますが、「2mずつ」ではなく「2m/s」ずつ
速さが増加したんですよね。(距離ではありません)
つまり 速さ V=10+2t という関係ですね。

t=0~3秒の間に進んだ距離は、積分すればいいのですが、多分
まだ習っていないと思います。その場合は、V=10+2t の
グラフを書いて、この直線と t=0 と t=3 とt軸 に囲まれた
台形の面積を求めればいいのです。そうすると
 距離=(10+16)x3/2 =39m
となります。教科書をもう一度ご覧ください。
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この回答へのお礼

いつもありがとうございます。
そうですよね、考えてみれば時速○kmっていうときもkm/hって言うことですもんね。
はずかしー。。
積分はもう習うことがないのですが、グラフはわかるのでやってみます。
ありがとうございました。

お礼日時:2003/07/12 00:13

V=V0+at


(V=3sec後の速度=16m/s V0=初速度=10m/s a=加速度 t=時間=3sec)
という公式で、加速度aを求めます。
それぞれ、数値を代入すると、
16=10+3a ⇔ a=2 
よって、加速度は 2

次に、
y=V0t+1/2at^2
(y=距離 V0=初速度=10 t=時間=3 a=加速度=2)
という公式で、
数値を代入すると、
y=30+9=39

よって距離は39mです。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
こんな公式があったとはつゆ知らず・・。
少ない脳みそがすごく恥ずかしいです。
理系の問題は公式を知ってるとなんだか楽しそうです。
ありがとうございました!!

お礼日時:2003/07/12 00:06

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