２つもごめんなさい。

これも解き方を教えてくださるとありがたいです。。

秒速１０ｍで進んでいた自転車が一定の割合で早さを増し、３秒後には秒速１６ｍになった。
この３秒間に自転車は何ｍ進んだか。


うーん、、、少ない脳みそしぼって考えたら、１秒に２ｍずつ早くなって、１０＋１２＋１４で３６ｍ！とか思ったら、解答は３９ｍでした。

どうやって考えればよいのでしょう？

No.4 回答者： mmmma 回答日時： 2003/07/11 23:51

進んだ距離は

距離（ｍ）＝速さ（ｍ/秒）×時間（秒）
で計算できます。
この場合は速さが変化しているので、1秒当たりに速さの変化（加速度）を用いると各瞬間の速さは
速さ＝はじめの速さ（ｍ/秒）＋加速度（ｍ/秒・秒）×時間（秒）
になります。
上の二つの式をまとめると
距離＝（はじめの速さ＋加速度×時間）×時間
ここで問題では
はじめの速さ＝10m/秒
加速度＝（16-10）/3＝2m/秒・秒
時間＝3秒
ですから、

（10＋2×3）×3＝48（m）
になります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
いわゆる「は・じ・き」ってやつですね！
私も習いました。覚えてます！！
＞距離＝（はじめの速さ＋加速度×時間）×時間
って出たのはすっごく嬉しいのですが、答えが、ちょっと違う気がします。

でも、参考になりました！
ありがとうございました！！

お礼日時：2003/07/12 00:17

No.3 回答者： MovingWalk 回答日時： 2003/07/11 23:49

等加速度運動のもんだいですね。

高１でしょうか？

>１秒に２ｍずつ早くなって
それはある意味あっていますが、「２ｍずつ」ではなく「２ｍ／ｓ」ずつ
速さが増加したんですよね。（距離ではありません）
つまり　速さ　Ｖ＝１０＋２ｔ　という関係ですね。

ｔ＝０～３秒の間に進んだ距離は、積分すればいいのですが、多分
まだ習っていないと思います。その場合は、Ｖ＝１０＋２ｔ　の
グラフを書いて、この直線と　ｔ＝０　と　ｔ＝３　とｔ軸　に囲まれた
台形の面積を求めればいいのです。そうすると
　距離＝（１０＋１６）ｘ３／２　＝３９ｍ
となります。教科書をもう一度ご覧ください。

この回答へのお礼

いつもありがとうございます。
そうですよね、考えてみれば時速○ｋｍっていうときもｋｍ／ｈって言うことですもんね。
はずかしー。。
積分はもう習うことがないのですが、グラフはわかるのでやってみます。
ありがとうございました。

お礼日時：2003/07/12 00:13

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#6341 回答日時： 2003/07/11 23:38

あなたの計算方法では一定の割合で加速していません。

３秒間の平均速度を出してみましょう。

（１０＋１６）÷２＝１３です。

１３×３＝３９

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
平均を出して求めれば良かったんですね！びっくり！
こんな風に求められるとは・・・！
ありがとうございました！

お礼日時：2003/07/12 00:08

No.1 回答者： drift-silvia 回答日時： 2003/07/11 23:36

V=V0+at

(V=3sec後の速度=16m/s V0=初速度=10m/s a=加速度 t=時間=3sec)
という公式で、加速度aを求めます。
それぞれ、数値を代入すると、
16=10+3a ⇔ a=2　
よって、加速度は 2

次に、
y=V0t+1/2at^2
(y=距離 V0=初速度=10 t=時間=3 a=加速度=2)
という公式で、
数値を代入すると、
y=30+9=39

よって距離は39ｍです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
こんな公式があったとはつゆ知らず・・。
少ない脳みそがすごく恥ずかしいです。
理系の問題は公式を知ってるとなんだか楽しそうです。
ありがとうございました！！

お礼日時：2003/07/12 00:06