痔になりやすい生活習慣とは?

順列・組み合わせの問題です。

0,1,2,3,4の数字から異なる3個の数字を取ってできる3桁の整数は全部でいくつですか?
という問題ですが、
一の位は5通り
十の位は4通り
百の位は2通りでという考えでよろしいでしょうか?
よくわからないのですがお願いします。

A 回答 (3件)

こんにちは。



「(一の位は5通り、十の位は4通りで)百の位は2通り」という考え方は、
一の位でも十の位でもゼロが選ばれなかった場合のみを考えていることになるので、まずいです。

ひとまず百の位がゼロになることを許して3桁の数を作れば、
5×4×3 通り

そのうち、先頭がゼロになるものは、
1×4×3 通り

よって、求めるこたえは、
5×4×3 - 1×4×3 = (5-1)×4×3 = 48(通り)

あるいは、
百の位はゼロ以外の4通りで、残る2桁は4種類から自由に選べるので、
4 × (4×3) = 48(通り)
という考え方もあります。(すでに回答があるとおり)
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あなたの考えは間違っています。

正しくは4×4×3=48(通り)です。
先頭の位から攻めるのがポイントです。
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こんばんわ。



質問で書かれている選び方では、細かい場合分けが必要になります。
簡単な例でいえば、
・一の位、十の位のいずれにも「0」が選ばれなかったとき、百の位の選び方は 2とおりとなりますが、
・一の位、十の位のいずかで「0」が選ばれたとき、百の位の選び方は 3とおりとなります。

ポイントは百の位には「0」が選べないということですから、先にそこを選んでしまいます。
そう考えれば、素直に計算することができます。
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