X={a、b、c、d}とし、T={φ、{a,b}、{a,c}}とする。

Tを含む最も弱い位相を求めよ。

という問題に出会い、何度考えてもわかりません。

どなたか教えてくれませんか?

A 回答 (2件)

{φ、{a}、{a,b}、{a,c}、{a,b,c}、{a,b,c,d}=X}


です。Tで生成される位相というやつですね。有限集合なので、Tの元の和集合∪、共通部分∩をすべて求めればそれが最弱の位相となります。この位相はTを準開基とする位相となります。
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この回答へのお礼

返事が遅くなりましたが、ありがとうございました。

お礼日時:2003/11/25 19:15

位相の定義に戻って実験するとわかりますよ。


定義から、{a,b}∪{a,c}={a,b,c}
も入っていなけれなならない等、、、
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この回答へのお礼

ありがとうございました。解決しました。

お礼日時:2003/11/25 19:14

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