タイトルどおり、茎葉図がどういうものかわかりません。統計学で使うのですが。よろしくお願いします。

A 回答 (2件)

樹形図とは別のものです。

英語ではstem-and-leaf diagramといいます。
「生のデータも示してある度数分布グラフ」のことです。

たとえば,あるクラスで100点満点の試験をしたとしましょう。
その結果,点数を低いほうから並べると,次のようになったとします。
31, 36, 40, 45, 48, 48, 49, 54, 54, 54, 57, 60, 63, 63, 63, 65, 65, 66, 68, 70, ……
このとき,「30点台は2人」「40点台は5人」「50点台は4人」「60点台は8人」……のように,たとえば10点ごとに人数を数えて棒グラフを書くと,度数分布図になります。
ただ,いったん棒グラフにしてしまうと,「30点台の2人はそれぞれ何点と何点だったのか」が分からなくなりますね。
そこで,こんな風に書いてみます。

3|16
4|05889
5|4447
6|03335568

左端に十の位を書き,|の右側に一の位を並べます。
つまり,数字で書いたグラフです。
こうすれば,全体の傾向が棒グラフ同様に一目で分かり,かつ個別の点数,そして何点が何人いたかまで分かります。
ちょうど茎に何枚も葉っぱがついているように見える,というネーミングなのでしょう。上の例では十の位の部分が茎です。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。すごいわかりやすいです。助かりました。

お礼日時:2003/07/13 05:59

樹形図のことじゃないでしょうか。

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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

でも、自分も樹形図なら知っていますが、茎葉図とは別物のようです。

お礼日時:2003/07/13 01:07

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Dim i As Single
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Q【緊急】この統計学(株式)の計算過程がわからない

【緊急】この統計学(株式)の計算過程がわからない

2資産の資産配分問題なのですが

株式のリターンをRs,安全資産のリターンをrf、運用資産全体のリターンをRp

投資家の目的関数は
E(Rp)-(γ/2){Var(Rp)} γ>0 

株式への投資比率をws,安全資産への投資比率をwfとするとき
Rp=wsRs+wfrfで与えられる。

Rpの期待値と分散は


E(Rp)=wsE(Rs)+wfrf…(1) (rfは定数)
Var(Rp)=ws^(2)Var(Rs)…(2)

【1】↑これを導出する過程として以下の2資産の公式を適用するのですが
その計算過程がわかりません。

2資産の公式
(期待値) E(Rp)=w1E(R1)+w2E(R2)
(分散) Var(Rp)=w1^(2)Var(R1)+w2^(2)Var(R2)+2w1w2Cov(R1,R2)

(1)、(2)を目的関数に代入すると

E(Rs)ws+rfwf-(γ/2)Var(Rs)ws^2…(3)

投資比率の和は1にならなければならないので
(ws,rf)は制約条件式

ws+wf=1を満たす必要がある。

ここから最適化問題を解くレベルに移ります。

wf=1-wsを(3)に代入して目的関数wsだけで表す。

E(Rs)ws+rf(1-2w)-(γ/2)Var(Rs)ws^2
=(E(Rs)-r)ws-(γ/2)Var(Rs)ws^2+rf≡f(ws)となり

これを最大にするwsを求めます。

二次関数f´(ws)=(E(Rs)-rf)-γVar(Rs)ws=0 ←´はダッシュを示す
【2】↑この計算過程もわかりません。

ws=(1/γ)*{E(Rs)-rf}/{Var(Rs)}



この【1】【2】をご教授下さい。お願いします。

【緊急】この統計学(株式)の計算過程がわからない

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Rp=wsRs+wfrfで与えられる。

Rpの期待値と分散は


E(Rp)=wsE(Rs)+wfrf…(1) (rfは定数)
Var(Rp)=ws^(2)Var(Rs)…(2)

【1】↑これを導出する過程として以下の2資産の公式を適用するのですが
その計算過程がわかりません。

2資産の公式
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Aベストアンサー

【1】2資産1,2を投資比率w1,w2で投資した場合の
   ポートフォリオの期待値、分散の公式を用いるにあたり、
   資産1→株式、資産2→安全資産とすると、
   R1=Rs、w1=ws、R2=rf、w2=wf
   安全資産のリターンrfは、リスクがないため一定、即ちrf=E(rf)。
   したがって、Var(rf)=E((rf-E(rf)^2)=0
         Cov(Rs,rf)=E((Rs-E(Rs)(rf-E(rf))=0
   以上から、E(Rp)=ws・E(Rs)+wf・rf ・・・(1)
        Var(Rp)=ws^2・Var(Rs) ・・・(2) が得られる。


【2】(1),(2)が代入された目的関数の式(3)について、
   E(Rs),rf,Var(Rs),γはいずれも定数で、変数は
   ws,wfの2つで、さらにws+wf=1が制約条件になる。
   当該制約条件を考慮し、目的関数fを変数wsのみで表すと、
   f=f(ws)=E(Rs)ws+rf(1-ws)-(γ/2)Var(Rs)ws^2
   =rf+(E(Rs)-rf)ws-(γ/2)Var(Rs)ws^2
   とwsの二次関数で表される。

   γ>0、リスク資産のためVar(Rs)>0から、上記二次関数は、
   ws^2の係数が負となるので、極値=最大値となる。
   したがって1次導関数f'(ws)=0とおいて、最大値を与える
   wsを求めればよい。
   f(ws)をwsで微分し、
   f'(ws)=(E(Rs)-rf)-(γ/2)Var(Rs)・2ws
   これが0となるようwsを求めると、
   ws=(E(Rs)-rf)/(γ・Var(Rs))となる。
   (リスク資産であることから、E(Rs)>rfとなるので、wsは
    正の値になりますね)

【1】2資産1,2を投資比率w1,w2で投資した場合の
   ポートフォリオの期待値、分散の公式を用いるにあたり、
   資産1→株式、資産2→安全資産とすると、
   R1=Rs、w1=ws、R2=rf、w2=wf
   安全資産のリターンrfは、リスクがないため一定、即ちrf=E(rf)。
   したがって、Var(rf)=E((rf-E(rf)^2)=0
         Cov(Rs,rf)=E((Rs-E(Rs)(rf-E(rf))=0
   以上から、E(Rp)=ws・E(Rs)+wf・rf ・・・(1)
        Var(Rp)=ws^2・Var(Rs) ・・・(2) が得られる。


【2】(1),(2)が代...続きを読む

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基本的に、分散分析で交互作用が見られた場合は、各要因の主効果は無視し、単純主効果の検定に入ります。交互作用が見られたということは、組み合わせ効果が生じているということなので、要因ごとに多重比較をしても意味がありません。

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