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大中小の三つのサイコロを振って
積がさんの倍数になる場合は「三つの数字をたしてそれがさんの倍数」で合っていますか?
また、これが四の倍数ならどう考えるのですか?
さらに五の倍数なら・・・

上のは全部積のはなしです。

では、和で上の条件を満たす場合はどのように考えるのでしょうか?
樹形図をかくしか方法はないのでしょうか?

A 回答 (5件)

こんにちは。



場合の数を計算するときには、確率は使わないですが、この問題の場合は使うと便利です。

まず、すべての場合の数は、6×6×6 ということはわかりますよね?

次に、
3の倍数にならない確率を考えます。
すると、どのサイコロの目も、3,6ではない確率なので、
4/6 × 4/6 × 4/6

1からそれを引けば、3の倍数になる確率です。
1 - 4/6 × 4/6 × 4/6

よって、求める場合の数は、
6×6×6 × (1 - 4/6 × 4/6 × 4/6)
 = 6×6×6 × (1 - 4×4×4/(6×6×6))
 = 6×6×6 - 4×4×4
 = 152(通り) = こたえ
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sanoriさんの回答のつづき


4の倍数に“ならない”場合
(i)3個の目がいずれも奇数のとき
(ii)3個のうち1個の目が2または6で,かつ残り2個の目が奇数のとき
5の倍数については言わずもがな
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 まったくおっしゃってることが分からないんですが(笑)



「みっつの数字をたして三の倍数になるのは
ただの三ケタの数字の時でした
すみません」

 サイコロを3つふって並べてみるってことですか?
3つふったらただの三桁なのは当然ですよね?

ウーン (Θ_Θ;)・・・

この回答への補足


いえ
そこは無視してもらって構わないです

>サイコロを3つふって並べてみるってことですか?
それでその三つを足した数が三の倍数なら
三つ並べた三桁の数字も三の倍数
ってことを打ちたかったんですが
なんか意味不明なこと書いてました

補足日時:2010/06/27 23:51
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樹形図は書く必要はないですが、条件に当てはまるものを書き出さないとダメでしょうね。


3の倍数なら 123、126、132,135,141,144,153,156,162,165・・・・・・というようにやりましょう。結構機械的にできるので結構早く終わります。

この回答への補足


すみません
なんかすごい勘違いしてました
みっつの数字をたして三の倍数になるのは
ただの三ケタの数字の時でした
すみません

補足日時:2010/06/27 23:03
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 積って掛け算ですよね?


どうして3つ足すんですか?
仮に積が3の倍数である3の場合、3つ足したら5です。3・1・1ってことですし。
出た目が6・6・1で積は36ですが、3つ足したら13です。

この回答への補足

いえいえ
サイコロを三回ふる
1、4、4とでた場合、和は9です。
三の倍数です
だから、144は三の倍数
1、2、6とでた場合、和は9です。
だから、123は三の倍数です

ってことです

補足日時:2010/06/27 22:58
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