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長期の平均費用と限界費用の位置関係は、短期の平均費用と限界費用の位置関係と同様の性質を持つ、と学んだのですが、別の問題でそれぞれ下記の解説がありました。

1.長期平均費用が一定のとき、長期限界費用はそれに一致する。
2.限界費用が一定の大きさのとき、平均総費用は逓減する。

2は短期の問題です。1と2は同じことを言っているようで違うことを言っていて、よくわからなくなりました。

長期と短期で性質が違うときがあるのか、それとも、2について「平均総費用が一定のとき、限界費用はそれに一致する」のでしょうか?

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費用」に関するQ&A: 結婚式の費用負担

A 回答 (1件)

費用は大きく分けて固定費用と可変費用に分けられます。

可変費用を生産量で微分したものが限界費用であり、費用全体を生産量で割ったものが平均費用です。

1.の場合、平均費用が一定なので、固定費用がゼロ、かつ限界費用が一定でなければなりません。
限界費用は、充分に生産量が大きいならば一定又は逓増することが仮定されているため、この条件以外では1.を満たしません。

2.の場合、固定費用がゼロでないならば、平均費用は逓減します。

これらは数式では
C = F + V(x)
C/x = F/x + V(x)/x
dC/dx = dV(x)/dx
であり、1の場合ではF=0, C/x = Const. のとき、V(x)/x =Const. がいえるため、V(x)=kx となり、明らかです。

2の場合では
dC/dx = dV(x)/dx=Const.のときV(x)=kxとなるため、
C/x = F/x + V(x)/x = F/x + k
となることから明らかです。


これらは長短関係なく成り立ちます。
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この回答へのお礼

1の場合は、F=0のときに限る、ということですね。Fが0でない場合は、F/xが平均費用に含まれるため、確かに、逓減することがわかりました。式にしてみるとわかりやすかったです。ありがとうございました。

お礼日時:2010/07/12 19:44

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Q短期・長期費用曲線

短期と長期の費用曲線とはなんですか。教えてください。

Aベストアンサー

この質問と全く同じ質問に答えた気がするのですが、消されたようなのでもう一度回答します。

短期では生産設備などは変更できませんので、固定費用が存在します。
一方、長期では生産設備も変更できますので、全て可変費用になります。

Q長期総費用曲線について

僕が勉強しているテキストによると、

「長期総費用曲線LTCは、各生産規模に応じて描かれる短期総費用曲線STCをもとにして描かれるが、STCの最低点を結んだものではなく、STCの抱絡線であることに注意する必要がある」

との記述があるのですが、ちょっとよく分かりません。
最低点を結んだものだと思っていたのですが。。

ご存知の方、宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

これは「STCの最低点」という言葉を、テキストと nis3365さんが異なった意味で捉えているからだと思います。

nis3365さんは、「STCの最低点」=「ある生産量において最も少ない費用を実現する短期費用曲線上の点」と考えているのでしょう。もしそうならSTCの最低点を結んだものがLTC」と説明してもいいかもしれません。

が、普通は「STCの最低点」=「ある短期費用曲線上で最も費用が少なくなる点」と考えることが多いと思います。この場合、ある短期費用曲線上で最も費用が少なくなる点とは生産量ゼロのときの点ですから、それを結んでも当然包絡線にはなりません。

nis3365さんの使っているテキストは (他の多くのテキストでも同じですが) 後者の意味で「STCの最低点」という用語を使っているので、わざわざ「STCの最低点を結んだ点ではない」という説明をしているのだと思います。

Q限界費用曲線が水平で描かれるとき

限界費用曲線が水平で描かれるとき、生産量と費用との関係においてどのような意味を持つか、わかるかた教えてください><

Aベストアンサー

横軸に生産量をとったとき、限界費用(曲線)が水平に描かれているということは限界費用が一定ということだから、総費用をC、可変費用VC、固定費用FCとすると、cとFを定数として

 C = VC+ FC
 
 VC = cq

 FC = F

と書けるから、

C = cq + F        (1)

となる。平均可変費用AVC、限界費用MC、平均費用はそれぞれ

AVC = MC = c 

AC = c+F/q      (2)
 
と書ける。(総)費用曲線(1)はFを切片として、cを傾きとする右上がりの直線である。AC曲線(2)はq=0の近傍では大きな値(∞)をとり、qが大きくなるにつれてしだいに低下し、かぎりなく平均可変費用曲線=限界費用曲線(縦軸をcの値をとる水平の直線)に近づいていく右下がりの曲線として描かれる。費用関数が(1)のように書けることは(1)をqで微分して限界費用を求めれば、MC=dC/dq = cとなり、正しいことが確認できる。

Qワルラス・マーシャル・クモの巣調整過程

S=2p-1,D=-p+1
という関数があるのですが、これに関してワルラス調整過程とマーシャル調整過程とクモの巣調整過程について安全性を調べろという問題があるのですが、私の勉強した限りではワルラス、マーシャルに関しては、微分すれば簡単に調べられると思うのですが、それですと、安定、不安定が二つとも必ず、同じになってしまうと思うんですが、それでいいのですか?

あとクモの巣の方は全くといっていいほどわかりません。どなたか救いの手を差し伸べてください。。。

Aベストアンサー

上の方の御解答に補足です。
ワルラスの安定条件では

需要曲線の傾きの「逆数」<供給曲線の傾きの「逆数」

のとき安定です。
マーシャルの安定条件では

需要曲線の傾き<供給曲線の傾き

のとき安定です。なお、マーシャルとワルラスの安定条件がともに安定で一致するのは、通常の右下がり需要曲線・右上がり供給曲線を描いたときのみです。それ以外は必ず食い違います。くもの巣では

需要曲線の傾きの「絶対値」<供給曲線の傾きの「絶対値」

のとき安定です。実際に数字を当てはめて計算してみてください。それからグラフで確認されるとよいでしょう。くもの巣理論の考え方は、調整に時間がかかるというところがポイントですが、ミクロ経済学の初歩的テキストに載っていますので、御確認ください。
以上御参考までに。

Q総費用関数について

総費用関数と言うのは一体どういうふうな関数なのでしょうか?わかりません。どなたか至急教えてください!

Aベストアンサー

総費用関数とは、生産量Qと総費用TCの関係を示す物です。
ケーキを作っている会社は、ケーキを作れば作るほど(Qが大きくなると)費用(TC)が増加していきます。だから、次のようなグラフを頭に描いて下さい。
横軸=ケーキの生産量Q
縦軸=総費用TC

右上がりになりますよね。でも、直線じゃないのです。
総費用関数っていっても、短期と長期がありますから、まずは短期TCから。総費用は、次の2つの費用の足し算で表すことができます。
TC=FC+VC
FCとは固定費用のこと。ケーキをつくってなくても(Qがゼロでも)かかる費用のこと。例えば、オーダーをいつでも受け付けるために、電話の基本料金を払っている。とか。
VCは、ケーキを作るって行為自体でかかる費用のこと。話を簡単にするために、今ケーキにかかる費用は人件費だけにしましょう。材料費は自宅の畑から持ってきてると考えてください。
さて、ケーキ会社は、ケーキを1つ、2つ、3つと作り始めます。その時、人を1人、2人、3人と雇う人を増やしていきます。1人じゃ、ケーキを例えば4つしか作れないからです。で、2人目を雇うと、ケーキは8ケじゃなくて、なんと10ケ作れます。なぜなら、分業の利益が働くからです。ここが経済学的な考え方ですよね。算数だったら、4ケ×2人=8ケのはずです。
 さて、こういう風に、働いている人の能率が上がることを経済学では「限界生産力逓増」といいます。
 費用は、生産力と反対の考え方と理解して下さい。能率が上がっている時は、費用は反対に下がります。
だから、総費用関数は、まず、
(1)原点0から出発しないこと(=生産Qがゼロでも総費用が固定費用分かかるので)縦軸は適当にFC分とってください。(1万円とか2万円とか)
(2)そして、最初は、山型の線になります。最初は、分業の利益で能率が上がる→費用が下がる。山型というのは、線の傾きが小さくなっていくという意味です。つまり、ケーキを1こつくるほど、分業の利益で能率が上がって、費用が減っていくということ。これを経済学では「限界費用(MC)逓減」と言います。
 ところが、ある地点を境にして、今度は谷型になります。次のようなことがおこります。
 ケーキ会社は、人をバンバン雇ってケーキの生産量を増やします。ところが、ケーキ工場を急には拡張できず、手狭になります。雇われた人は、3人までは快適にケーキづくりに励めたけど、4人、5人と、人数が増えるに連れて、逆にぶつかったりしてムリやムダが生じて、能率が下がります。
 さて、このようなことを「限界生産力逓減」といいます。費用は生産と反対だから、能率が落ちると費用が上がってきます。というわけで、
(3)ある点を境に谷型となる。(谷型ということは、傾きが大きくなると言うことです。これを「限界費用逓増」といいます。
 以上3点をまとめると、TC曲線は、逆S字型となります。
最後に、長期の場合は、原点0から出発して、形は一緒。原点0から、という意味は、FCが存在しない、ということです。なぜなら、それが「長期」という意味だからです。
長くなりましたのでこのへんで。

総費用関数とは、生産量Qと総費用TCの関係を示す物です。
ケーキを作っている会社は、ケーキを作れば作るほど(Qが大きくなると)費用(TC)が増加していきます。だから、次のようなグラフを頭に描いて下さい。
横軸=ケーキの生産量Q
縦軸=総費用TC

右上がりになりますよね。でも、直線じゃないのです。
総費用関数っていっても、短期と長期がありますから、まずは短期TCから。総費用は、次の2つの費用の足し算で表すことができます。
TC=FC+VC
FCとは固定費用のこと。ケーキを...続きを読む

Q限界費用曲線が、供給曲線となる理由について

なぜ、限界費用曲線が、供給曲線となるのでしょうか?
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 限界費用曲線(の一部)と供給曲線とが同じになるのは、完全競争市場では価格 p と限界費用 MC(x) とが一致するからです。
 限界費用 MC は生産量 x の関数で(それを MC(x) と表している訳ですが)、限界費用曲線は限界費用 MC を縦軸に、生産量 x を横軸にとってその関係を図示したものですね。他方で、価格 p を縦軸、生産量 x を横軸にとって両者の関係を図示したのが供給曲線ですが、完全競争市場では、生産者は価格を天の声として生産量を p=MC の関係が満たされるように決めるので、両曲線の縦軸は同じものになります。形は同一の曲線が、縦軸を MC と読むか p と読むかで、一方は限界費用曲線となり、他方は供給曲線となるのです。
 なお、供給曲線は生産停止点(限界費用曲線と平均可変費用曲線との交点)から右( x の増加する向き)にのみ存在します。限界費用曲線と供給曲線とが重なるのはこの部分においてで、 x の全域で一致する訳ではありません。

Q限界収入と限界費用の違い?

限界収入と限界費用って、ミクロ経済ではどういう意味の違いがあるのでしょうか?全然分かっていなくてすみません。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 限界とは微分の概念からきているのですが、経済学の分野ではたいてい一単位として扱います。
 例えば、製品を生産している時、10000個つくるのに50000円、10001個つくるのに50005円かかるしたら5円が限界費用になります。つまり、この場合、新たに製品を一単位追加するときにかかる費用を限界費用といいます。さらにもう一単位つくるとき計50009円かかるとしたら4円が限界費用になります。
 収入の場合も同様に考えます。今度は一単位売ったときの収入が限界収入となります。

 ちなみに限界費用はMC、限界収入はMRとしてあらわします。いずれもミクロ経済学を理解するうえでは必須の概念です。ここらへんをしっかりしないとミクロ経済学のその後の説明がほとんどわかりません。

 限界費用と限界収入、私の説明でわかってもらえたでしょうか……

Q等費用曲線

最適な生産要素の投入について、等費用曲線を使うとはどういうことですか?教えてください。

Aベストアンサー

同じだけの量を生産するとき、最も費用が少ない点が最適であるということは、容易に理解できると思います。したがって、等費用曲線と等生産曲線の接点が最適な投入量になります。

投入要素2つ(L,K)、生産される財は1つ(y)というモデルを考えます。ただし、Lは労働であり賃金 w、K は資本でありレンタルコスト(利子率)r とします。生産関数には通常の仮定をおきます。
横軸に L、縦軸に K をとれば、等生産曲線は無差別曲線のような形になります。また等費用曲線は、w,r が一定ですので
C = w L + r K
となりますから、直線になります。ここで C はコストです。したがって、等費用曲線と等生産曲線の接点は、ある生産量の元での費用を最小化した点である、ということが出来ます。

QU字型平均総費用曲線の最低点について

平均総費用曲線の最低点において、AVC=AFCとなるのは必然ですか?
現在、クルーグマンミクロを読んでいるのですが(P229)本書に「平均固定費用には生産量が増えるとより多くのものが固定費用を分担し合うので、平均固定費用は減少するという拡散効果が働き、平均可変費用には、収穫逓減効果が働き生産量が増えるほど増加する。」との説明があります。ここは理解できるんですがこの次に「U字型平均総費用曲線の最低点はこの2つの効果がちょうど打ち消しあうところだ。」とあり、記載の図では、平均総費用曲線の最低点で(最低点となる産出量のとき)、AVC=AFCとなっています。
ATCの最低点なので、ATC=AVC+AFC の両辺を微分してゼロとおけば、AVC=AFCがみちびけるのかなと思いやってみたんですが、いいように導出出来なくて困っております。お詳しい方教えて下さい。

Aベストアンサー

> 平均総費用曲線の最低点において、AVC=AFCとなるのは必然ですか?

? なりませんよ? たとえば固定費用がゼロの場合を想起してください。AFCは常にゼロですが、AVCは生産にコストがかかるとすれば常に正のはずです。

少し数学的に説明すると
ATC = AVC + AFC
両辺を生産量yで微分すると、
AVC' = (VC/y)' = MC/y - VC/y^2
AFC' = (FC/y)' = - (FC / y^2)
よりATC'=0の点では
MC/y - VC/y^2 = FC/y^2
MC - AVC = AFC
MC = AVC + AFC = ATC
となるため、一般的には一致しませんが、平均総費用曲線の最低点を限界費用曲線が必ず通ります。

このことを
> 「平均固定費用には生産量が増えるとより多くのものが固定費用を分担し合うので、平均固定費用は減少するという拡散効果が働き、平均可変費用には、収穫逓減効果が働き生産量が増えるほど増加する。<略> U字型平均総費用曲線の最低点はこの2つの効果がちょうど打ち消しあうところだ。」
と説明しています。

たぶん、図が間違っているのですね。

> 平均総費用曲線の最低点において、AVC=AFCとなるのは必然ですか?

? なりませんよ? たとえば固定費用がゼロの場合を想起してください。AFCは常にゼロですが、AVCは生産にコストがかかるとすれば常に正のはずです。

少し数学的に説明すると
ATC = AVC + AFC
両辺を生産量yで微分すると、
AVC' = (VC/y)' = MC/y - VC/y^2
AFC' = (FC/y)' = - (FC / y^2)
よりATC'=0の点では
MC/y - VC/y^2 = FC/y^2
MC - AVC = AFC
MC = AVC + AFC = ATC
となるため、一般的には一致しませんが、平均総費用曲線の...続きを読む

Q市場の需要(供給)曲線の出し方

個人の需要(供給)曲線から
市場需要(供給)曲線はどう求めればいいのでしょうか?
たとえばこんな問題のとき・・
売り手1:x=3p-2
売り手2:x=2p-3
買い手1:x=ーp+10
書い手2:x=-2p+9
買い手・売り手はプライステーカーとする。
近郊需給量・均衡価格は?

私はとりあえずp=の形にして、売り手・買い手それぞれで
足して(水平和?)市場需要(供給)曲線を作ったつもりで連立してみたのですが答えとあいません^^;
ちなみに答えは価格3、需給量10です。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

売り手1と2の供給量合計をSとすると
S=(3p-2)+(2p-3)=5p-5

買い手1と2の需要量合計をDとすると
(D=―p+10)+(-2p+9)=-3p+19

均衡需要ということは
売り手1と2の供給量合計S=買い手1と2の需要量合計Dなので
S=D
5p-5=-3p+19
で一次方程式を解く

そうするとpの値は ***(答えは伏字) になりましたね?

そんでもってでてきたpの値を

下の両方の式に代入する
ま、均衡状態なのでどっちでも答えは同じなんだけど、検算のため、両方やってみたほうがいいのかも・・。

供給量合計 = 5p-5 =需給量
需要量合計 = -3p+19 =需給量

これで供給量合計も需要量合計も、同じ***(答え伏字)になりますよね?
(ま、均衡しているので当たり前ですが)


**ここからさき個人的な意見;
「市場の需要(供給)曲線の出し方」は大切な勉強と思いますが。そういうのは(学者とか役人になりたい場合を除けば)大学卒業後に覚えればいいことであって、在学中は「単なる数学・算数の問題」と割り切ってしまうと、精神的に楽だと思います。

経済学の若い人の質問をみると、算数や数学の手法で詰まっているひとが多いので気になりました。

**すみません、一部脱字があったので二重回答です

売り手1と2の供給量合計をSとすると
S=(3p-2)+(2p-3)=5p-5

買い手1と2の需要量合計をDとすると
(D=―p+10)+(-2p+9)=-3p+19

均衡需要ということは
売り手1と2の供給量合計S=買い手1と2の需要量合計Dなので
S=D
5p-5=-3p+19
で一次方程式を解く

そうするとpの値は ***(答えは伏字) になりましたね?

そんでもってでてきたpの値を

下の両方の式に代入する
ま、均衡状態なのでどっちでも答えは同じなんだけど、...続きを読む


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