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水晶振動子につて
今学校で水晶振動子について勉強していて、
水晶振動子の等価回路から得られる式
Zab=(1/jwc)//(jwLo+1/jwco)=jxq より、
Xq=wLo-(1/wco) / 1-wc(wLo-(1/wco)) という式を
導出しようとしているのですが、途中の計算過程でわからなくなって
しまったため、導出過程を教えて頂きたいです。

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A 回答 (3件)

>水晶振動子の等価回路から得られる式 Zab=(1/jwc)//(jwLo+1/jwco)=jxq より、......



C と Lo - co (直列) との並列接続、つまり、
 Zab = 1/[jwc + {1/(jwLo+1/jwco)}] = jxq
ですね。

 jwLo+1/jwco = j(wLo - 1/wco)
と変形すれば、Zab の分母式は、
 jwc + {1/(jwLo+1/jwco)} = jwc + {j/(wLo - 1/wco)} = {-wc(wLo - 1/wco) +1}/{wLo - (1/wco)}
これの逆数が Zab だから、
   ↓
>Xq=wLo-(1/wco) / 1-wc(wLo-(1/wco))

 Xq = {wLo-(1/wco)}/{1-wc(wLo-(1/wco)}
ということですかね。
   
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//の意味を明らかにしてください。

回路図も示すべきです。
インピーダンスzabの実数成分R(抵抗成分)または虚数成分Xq(誘導成分)を取り出しているのだと思います。
つまり
Zab=R+jXqです。
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ご回答になるかどうかは自信がありませんが…


Zabの右辺 // は、(その右側の逆数+その左側の逆数)の逆数
という意味を持ちます。
つまり、抵抗3本並列の合成抵抗は、R1//R2//R3 と表します。
それで計算したらXqが求まりませんか?

##そんなことわかってるよ! というのであればご容赦ください。
 私は確認していません…
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