数学のユークリッド互除法についてです。

数学のユークリッド互除法についてです。
[４２０１ｘ－３８５９ｙ=１の１組の非負整数解を求めよ]の解答と解法を教えて下さい。
何度計算しても負の値になってしまいます。
よろしくお願いします。

No.2 回答者： Anti-Giants 回答日時： 2010/07/21 02:50

a=4201,b=3859.

a=1×b+342.
b=11(a-b)+97.
a-b=3(-11a+12b)+51.
-11a+12b=(34a-37b)+46.
34a-37b=(-45a+49b)+5.
-45a+49b=9(79a-86b)+1.
-756a-(-823)b=1.

x=-756+3859=3103.
y=-823+4201=3378.

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2010/07/21 02:35

1つの解 x0, y0 があれば任意の整数 n に対し

x = x0 + 3859n, y = y0 + 4201n
は解になる.