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現在のカリウムには放射性のカリウム40が0.0117%含まれている。その半減期は1.277×10^9yである。45億年前のカリウム中のカリウム40の存在比を求めよ。

この問題を教えてください。

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A 回答 (2件)

1)放射性の速度式は ( At ) = ( Ao ) exp (-k t ) で表されると理解すると、この式の表現は一次反応式で、多分知っているでしょう。

 
2)半減期 から k を 求める、 ( At )=0.5x ( Ao ) から 0.5 = exp ( -k x 1.277x10^9) から
  ln (0.5) = -k x 1.277x10^9 から  k = 0.5428x 10^(-9)
3) 45億年=4.5x10^(9) と k を 上の式 に入れると ( At ) = ( Ao ) exp (-0.5428 x 4.5 ) から
  ( At ) = ( Ao )x 0.08693  と なる、すなわち、はじめの (Ao) が 45億年後に 0.08693 (Ao) と
  なる。ということは、はじめの8.693% いいかえれば 1/0.08693 = 11.504 倍小さくなる。
4)現在 の K(40) が 0.0117% だから、 45億年前は11.504倍おおきい、0.0117x11.50=0.135%
5) wakatta ?
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「半減期」がなにかわかってます?

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