至急です!S(S^2+2)/(S^2+1)(S^2+3)の部分分数分解のやりかたおしえてください!

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A 回答 (2件)

「S/2」で括れば分子は分母の和になっていますので暗算でも部分分数展開できますね。



S(S^2+2)/((S^2+1)(S^2+3))
=(S/2){1/(S^2+1) + 1/(S^2+3)}
=(1/2){S/(S^2+1) + S/(S^2+3)}
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S(S^2+2)/(S^2+1)(S^2+3)=(aS+b)/(S^2+1)+(cS+d)/(S^2+3).



S^3,a+b=1.
S^2,b+d=0.
S,3a+b=2.
1,3b+d=0.

a=c=1/2.
b=d=0.
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