質量と「動かしにくさ」の等価性について

質量と「動かしにくさ」の等価性について

　　　　「質量」とは端的に言えば「動かしにくさ」、つまり動かそう
　　　　とする力に逆らう性質のことと思います。
　　　　（発生メカニズムはまだ未解決のようです）

　　　　たとえば、コマを回すとその回転によってコマは垂直を維
　　　　持しようとし、倒そうとする力に逆らいます。

　　　　回転（運動エネルギー）によって倒れる方向が定まらなく
　　　　なっているているだけで重心が下に移動したわけではな
　　　　いですね。

　　　　ある意味これは本来のコマの質量以外に別の「動かしに
　　　　くさ＝正確には倒しにくさ」が加わったことだと思いますが、
　　　　この回転によるコマの倒しにくさと「質量」という動かしにく
　　　　さには「等価性」はありますか？（回転運動のエネルギー
　　　　が見かけ上のコマの倒しにくさとしてふるまうという点で）　

　　　　それとも全く無関係ですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： my3027 回答日時： 2010/08/07 08:22

等価という表現とはちょっと違うと思いますが、質量は動かしにくさの性質を持つと言うのは感覚的には正しいかと思います。

質量は目に見えない物で、加速度か重力を使って計算するしかありません。F=maを変形しm=F/aとしてaを一定とすると、mとFは比例します。つまりmが大きいと、大きなFが必要となります。つまり動か難いかと。

コマの回転の場合は、慣性モーメントI(質量の回転軸からの距離の2乗)が高いと回転し難い事になり、ある意味上述の平行移動の場合の質量mが慣性モーメントIと同じ意味合いになります。式では、
F=ma(平行移動、a加速度)
M=Iα(回転、Mモーメント、α角加速度)
で似た表現です。従って回転している場合はこの慣性モーメントに回転による加速度が加わり、釣り合いを保つ為に遠心力が発生し半径方向でつりあっているので、回転が速いほど大きな力同士が釣り合っている為倒れ難いといえると思います。(α=ω^2*r、ω角速度)、r半径)


等価性という表現は、重力質量と慣性質量は等価という様に使われます。つまり重力と加速度は区別がつかず結果同じ質量になるという事です。質量の性質としては、周囲の時空を歪める性質があり、それが重力/加速度になるというのが一般相対論だそうです。まあ日常生活では関係ない話ですが・・・。

この回答へのお礼

ご回答有り難うございました。

どうも似たような性質、たとえば「動かしにくさ」
と「倒しにくさ」のようなものは本質的に同一の
何かが作用しているのではないか？と考えて
しまうところがあります。

物理学上は定義も考え方も異なるのになぜ
似ているのか不思議ですね？

一方「重力」と「加速度」のように発生メカニズ
ムは全く違っても区別出来ないものもあります。

私のような素人は、定義と定式化で区別できな
いことが証明されるということより、なぜ区別
できないような形態を自然界が選択したのか？
なぜそうなっているのか？
という根本理由に興味が偏りがちです。

おそらくそれは物理学の主目的ではないのかも
知れませんが、そこが知りたいというのが本音
です。

ありがとうございました。

お礼日時：2010/08/07 12:12

No.3 回答者： ojisan7 回答日時： 2010/08/07 21:33

そうです。

質量ｍは動かしにくさです。
F=ma（F：力、a：加速度）
ですね。それに対して、回しにくさが、慣性モーメントＩで、
N=Iα(N：力のモーメント（トルク）、α：角加速度）
です。ただし、回転しているコマが倒れないのは、回転しているコマに、回転している方向とは別方向の回転力（トルク）が加わった場合、コマには回転方向を維持しようとする力が作用するためです。それは、角運動量ＬやトルクＴという軸性ベクトルには、その微少量ΔＬ、ΔＴについてベクトル量としての加法性が成り立つためです。このことの確認のために、図を描いて見れば、コマが何故倒れないかが理解できると思います。回転しているコマを倒そうとするトルクが働けば、コマは歳差運動をします。ご自分で、図を描いて確認して下さい。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

「動かしにくさ」と「倒しにくさ」。
似てはいても、発生メカニズムが全く
異なるようなので等価性はなさそうです。

一方で加速と重力が等価であったり
します。

物理現象はまるで「だまし絵」のようで
すね。

お礼日時：2010/08/08 08:18

No.1 回答者： Willyt 回答日時： 2010/08/06 12:02

質量というのはニュートンの法則から出て来るものです。

ニュートンの法則とは物体に加わった力とこれによって物体に生じる加速度は比例するというものです。このときの比例定数が質量なのです。つまり

　　Ｆ＝Ｍ・ａ　ｆ：力　ａ：加速度　Ｍ：比例定数＝質量

となり、質量というのは物体の動かしにくさそのものです。等価性などというものではなく、定義そのものですよ。

コマの場合は回転運動が加わりますから、質量だけではなく、回転のしにくさを表わす回転能率という定数を持ち込まなければなりません。勿論それには質量が入って来ます。質量の分布状態が関わって来るのです。もっと言えば回転中心から質量を持った部分が離れているほど回転能率は上がります。つまり回しにくくなります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

つまり質量（物体の動かしにくさそのもの）と
回転するコマの倒しにくさ（ジャイロ効果によ
る回転軸保存性）は全く別物で等価性も関
係性も無いということですね。

(1)どちらも動かそう（倒そう）とする力に抵抗する
　性質がある。

(2)質量があればジャイロ効果は回転さえすれば
　無重力でも生じる。

ことからどこかに質量（動かしにくさ）との繋がり
があるのではないか？というような気がしまして．．．
（無論電磁気などではなくて）

定義がまったく異なることは解っていました。

有難うございました。

お礼日時：2010/08/06 14:51