中1息子の数学問題が 解りません！数学得意な方 ヨロシクお願いします！

中1息子の数学問題が 解りません！数学得意な方 ヨロシクお願いします！ 【整数の性質】次の問に 答えなさい。
aが正の数?bが負の数のとき 次の6つの数を 左から小さい順に 並べなさい。

a b a+b a-b b-a a-b×2

No.5 回答者： hananoppo 回答日時： 2010/08/07 18:56

順番に考えます。

aは正の数、bは負の数なので
　　b,a
a+bは負の数bよりaだけ大きな数なので、bとaの間の数です。
　　b,a+b,a
a-bはaより大きいので
　　b,a+b,a,a-b
b-aはbより小さいので
　　b-a,b,a+b,a,a-b
a-b×2=a-b-bなので、a-bより大きくなります。
　　b-a,b,a+b,a,a-b,a-b×2
これが答えです。

No.4 回答者： THut111 回答日時： 2010/08/07 18:41

具体的な数値を当てはめて考えてみましょう。

a=1、b=-1とする。

a=1
b=-1
a+b=1+(-1)=1-1=0
a-b=1-(-1)=1+1=2
b-a=-1-1=-2
a-b×2=1-(-1)×2=1-(-2)=1+2=3

よって

b-a、b、a+b、a、a-b、a-b×2の順です。

No.3 回答者： f272 回答日時： 2010/08/07 18:40

a=1でb=-1として計算してみれば予想はつくと思うけど...

No.2 回答者： toriton_blue 回答日時： 2010/08/07 18:38

aに＋の数（例えば３）

bに-の数（例えば-5）
を代入（置き換えて）して考えてみましょう


すると
a=3
b=-5
a+b=-2
a-b=8
b-a=-8
a-b×2=13

あとはこれらを並び替えるだけです
よって答えは
b-a<b<a+b<a<a-b<a-b×2

こうやって解くのが一番簡単ですが、数学の証明の世界ではこの解き方は通用しません。
より数学的な解き方もありますが中1でしたらこの辺の答え方でも通用すると思います
もし、数学的な証明の仕方も気になるようでしたら折り返し御返事していただけると幸いです。

No.1 回答者： edomin7777 回答日時： 2010/08/07 18:38

b-a < b < a+b < a < a-b < a-b×2

aが正で、bが負なのでこうなります。

適当な数字を入れて確かめてみましょう。

因みに、
a=正
b=負
a+b=正+負　なので、数直線上のaとbの間
a-b=正-(負)=正+(bの符号を逆転させたもの） なので、数直線上のaよりbの絶対値分だけ右
b-a=負-(正)　なので、数直線上のbよりaの絶対値分だけ左
a-b×2　はa-bより、さらにbの符号を逆転させた分だけ大きい