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「15人を8人と7人の2つの組に分ける」方法について

この問題は、2^8÷2!で求められないのはなぜですか?

「15人を2つの組に分ける」方法との違いも含めて解説お願いします

A 回答 (2件)

こんにちは。



>>>この問題は、2^8÷2!で求められないのはなぜですか?

2^8 というのは、
Aさん~Oさんという15人のうちの、Aさん~Hさん8名だけを特別扱いして、
しかも、Aさん~Hさんの並び方を変えてはいけないと考え、
しかも、その8名が2つの組のどちらに入るかのすべての場合を網羅・列挙した場合の数です。

正解はおそらく、15人から8人を選ぶ(7人を選ぶでもよい)場合の数でしょうから、
15C8 通り (15C7 通りでもよい)
でしょう。

(15×14×13×12×11×10×9×8) ÷ 8!

( (15×14×13×12×11×10×9) ÷ 7! でもよい)
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2^8 ÷ 2! は、「8人を(区別のない)2組に分ける」場合の数です。




「15人を(区別のない)2組に分ける」場合の数は、2^15 ÷ 2!
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