ベルヌーイの法則とブルーインパルスの背面飛行?

飛行機が機体の高度を維持できるのは翼型断面の主翼がベルヌーイの法則に基づき揚力を発生しているからと理解しておったのじゃがな、、、、。

今TVで航空自衛隊のブルーインパルスという曲芸飛行班が色々な技をみせておるが、その中にダブルバックとか言うて一機が背面飛行を続ける技がある。

技とはいってもな忍者じゃないから物理法則からの逸脱はできないはず。
T4ジェット練習機が180度反転して背面飛行しながら僚友の正常飛行と同じ高度が維持できる理由を解説してくださる科学者はおらんかね。

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A 回答 (6件)

No.5です。

お返事を見て付け加えます。

>商業機では経済合理性から巡航速度での揚抗比最大の迎え角を選択するが、マヌーバビリティ
>を優先するジェット練習機では揚抗比に対する考え方も異なるのでしょうな。

私も現時点でT4練習機の機体データを解っておりませんが、民間ジェット旅客機では主翼の取り
付け角が1.25°のものがあったりします。揚抗比最大は4°前後で得られる筈ですが、実は
これはプロペラ機の航続距離最大を考えた話であり、ジェット機では(√CL)/Cd最大の迎え角で
航続距離最大になります。つまりプロペラ機より迎え角は少ない筈なのです。

極端にはラジコン飛行機の曲技機では全ての翼・安定版の取り付け角は0°にします。無論翼型
は完全対称翼です。離着陸以外は正立/背面状態が半々の飛行に対し両方の特性を同じにする
訳です。これだと機体水平での上下面の空気の速度は同じなので揚力は発生しません。必ずどち
らの向きでも機首を僅かに地面から見て上に上げて飛んでいることになります。
このように背面飛行前提では取り付け角の考えも違ってきます。もしこの飛行機2機が背中合わせ
もしくは腹合わせで平行に飛べば、正立側も背面側も同じ迎え角(=機体ピッチ角が正負で同じ)
であり、機軸線が一致した状態になります。

>対象翼形とは、翼の上下の流線が同一長の翼形という事でっしゃろ?
>つまりエイヤっで言ってしまえば、商用機はベルヌーイで、戦闘機は迎え角で揚力を稼ぐ。

いえ、どっちもベルヌーイでいいんです。対称翼(線対称、シンメトリーの意味なので字はこっちです)
でも迎え角をとれば必ず翼前縁下部で気流は分かれ、上面を通る方が距離は長くなります。
よく「子供向け」説明では上面負圧ばかり言いますが、下面では減速して正圧にもなっています。
この上下の正負の圧力と、空気を下に誘導した結果が揚力と抗力です。この内、上面の負圧の
発生を説明するのにベルヌーイの定理を引き合いに出すのです。他の原理でも説明出来ますが
避ける必要もありません。

>ちなみにダブルバックとは背中合わせではなく「腹合わせ」での飛行でしたが、これは先の事故
>の原因分析から翼形による揚力が両機離脱方向に作用するように考えたんじゃね。

ブルーエンジェルスの事故は、記録映画と解説を見た記憶だけで言うと、背中合わせ状態で
胴体(キャノピー付近)に発生した負圧で引き寄せられたということだったと思います。
ブルーインパルスでは新技としてどっちもあるようです。バックトゥバックとかカリプソとか言う
らしいのですが詳しくありません。

別な話ですが、前回貼ったURLの質問を、この質問者様は別の某知恵袋にも投稿したらしく、
「そっち」も見たのですが誰一人正しいことを言ってません。4人中2人は「ベルヌーイの定理での
揚力説明は間違い」という珍説を信じた回答になっています。これを言っている時点で「自分では
航空力学の教科書を開いたことも無い」と白状してるも同然なのですが、何故かこの話題に関して
は誰も彼もが突然専門家になって上から「それは長らく流布されてきた間違い」と言い始めるので
すからある意味滑稽です。
それに比べて、ここの回答者の皆さんは誰も間違ったことを言ってません。ちょっと感心して
しまいました。
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この回答へのお礼

再度のご説明ありがとうございます。

背面飛行の理屈、そしてその難しさが良く理解できました。
加えて有翼機の設計要素も少し理解できました。

対称翼のラジコン機ならともかく、翼型断面で迎え角も付いているT4で背面飛行をするためには、機軸を上向きに維持していること、そしてそのために水平尾翼を調整せねばならず、増加する空気抵抗に対してはスラストを調整して速度を維持している訳ですね!
水平飛行だけでなく、上昇、下降、また背面飛行からの復帰など過渡状態をスムーズに乗り切るのは正に神業ですね。

考えてみると「バックツーバック」は字義からして「背中合わせ」じゃなくてはおかしいですね。
飛行の映像と技の名称を間違えて記憶したようです。
なんせ飲みながら見てましたので、、、。

ご教示頂いた知識を持って見ると、次回からはより楽しく曲芸飛行を見物できそうです。

どうもありがとうございました。

お礼日時:2010/08/24 13:33

ベルヌーイの定理で揚力の発生を理解しても何の問題もありません。

実際飛行機の揚力の大半
は主翼上面に発生する負圧によって発生しています。ただ、これは言ってみれば「子供向けの」
説明であり、揚力の全てについて触れてはいません。

少々話がそれますが、近年、この一般向けの「揚力=ベルヌーイの定理」と思い込まれている
ことを利用して、「揚力発生を説明しきれないのでベルヌーイの定理での説明は間違い」という
珍説が流布され、信じてしまった人もいるようです。これは「自動車はガソリンを燃やして走る」
と教えられ信じている人に軽油やプロパンガスを補給しているところを見せて、「これはあなた
が信じている『自動車=ガソリン』説では説明不能である。よってそれは間違い。」と言ってるの
と同じ論法です。
実際、航空力学の基本中の基本の揚力の式すら、ベルヌーイの定理で導くことは出来ません。
マッハ数・レイノルズ数でも決まる揚力係数を含んでおり。この時点でベルヌーイとは違う後世
の学者の名前が2人出てきています。従って、元々「航空力学上の揚力発生=ベルヌーイの
定理」では無いのです。ですが間違った説明ではなく、全てを説明するのは面倒なので大幅に
簡略化した、一般・子供向けの表現というだけです。
(同様のことを最近別回答にも書きました。)
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6106592.html

T4練習機の主翼取り付け角、主翼翼型とその揚力曲線が解る資料が無いのですが、多分
対称翼に近い比較的薄翼であり、数度の取り付け角を持っていると思います。この主翼取り
付け角は普通巡航時に揚抗比最大になる角度を選びます。これで巡航時に機体は水平に
なります。従ってこれより低速では飛行機自体を傾けて迎え角を増します。(=揚力係数増)
さらに低速の着陸時は高揚力装置を使います。

ここで、上下反転して互いに背中合わせで飛ぶ2機の飛行を考えます。もし下の機が巡航速度
より遅ければ、主翼の迎え角は「取り付け角+機体ノーズアップ角」で飛んでいます。展示飛行で
早すぎて良く解らない程の速度では飛ばないでしょうから多分この状態です。一方、上の機は
背面飛行なのですが、ほぼ対称翼型であれば逆さでも迎え角による揚力係数はほぼ同じです。
ここで上の機は「機体ノーズダウン角-取り付け角」の迎え角で飛んでいます。合っているかは
解りませんが、3°の主翼取り付け角、必要な揚力係数を得る迎え角 6°と仮定すると、下の
機は 「迎え角6°=3°の取り付け角 + 3°のノーズアップ角 」であり、上の背面飛行の機
は「迎え角6°=9°のノーズダウン角 - 3°の取り付け角 」であるので互いには機軸は6°
ずれている筈です。主翼取り付け角の2倍分常にずれる訳で、そのお考えで合っていると思い
ます。「そうは見えない」と言われても真横から正確に撮った静止画でも見ないと断言は出来ない
と思うのですが。横から見て、曲線で構成された機体の機軸も解りにくいですし。
(その「3°」の根拠についても解らないのですが。)

操作方法については、模型飛行機の曲技でも全く同原理であり、完璧な軌道を作るには常に
4方向(スロットル・エルロン・エレベーター・ラダー)の操作が必要です。実機ではさらに自分に
Gがかかりますが、これを克服して自在に飛ぶのは、やはり天賦の才と訓練の賜物と言うしか
ないと思います。

過去には、「ブルーエンジェルス」が互いに背中合わせで飛んで、左右に対しては同一線上で
上の機は下の機の直上にいたため、互いの機体で発生した間の負圧で引き寄せられ、空中
衝突事故となりました。ここでも「ベルヌーイの定理」が関係しています。これ以後この種の演技
は互いの機軸を左右にずらした平行線上を飛ぶようになったとのことで、ブルーインパルスの
同種の演技も左右にずらして飛んでいます。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

商業機では経済合理性から巡航速度での揚抗比最大の迎え角を選択するが、マヌーバビリティを優先するジェット練習機では揚抗比に対する考え方も異なるのでしょうな。
対象翼形とは、翼の上下の流線が同一長の翼形という事でっしゃろ?
つまりエイヤっで言ってしまえば、商用機はベルヌーイで、戦闘機は迎え角で揚力を稼ぐ。

ちなみにダブルバックとは背中合わせではなく「腹合わせ」での飛行でしたが、これは先の事故の原因分析から翼形による揚力が両機離脱方向に作用するように考えたんじゃね。

3°の根拠は下記#3のdebukuro先生の回答から頂いた数字じゃで、川重に確認したわけじゃございません。

お礼日時:2010/08/23 13:37

>固定翼機が180度反転しなおかつ対水平3度の迎え角を維持しようと思えば機首を6度上空へ向けなければ


>ならない。翼型断面による揚力の影響をキャンセルしてなお水平飛行を保つためには、正常位で3°の迎え>角であれば、反転時の迎え角は3°以上必要だから、都合、6°以上も機首を進行方向から背けることにな
>る。

何がいいたいのかよくわからんけど、同じ翼型だったら、水平飛行で負の迎角も大きくとらないといけないだろうね。

1.二機を同時に眺めてる限り両機の間で機首の方向が6°以上もずれているようには見えない。目が悪だけかもしれぬが、、、、。
2.目には見えぬと言っても6°以上もずれておれば胴体の空気抵抗が増大するので、正常位の友軍機と同じ速度で編隊飛行を続けるためには反転と同時にスラストを増して6°偏向に伴う空気抵抗増大に打ち勝たなくてはならない。操縦桿を横に倒し、同時にペダルでフラップを調整し、なおかつ片手でスロットルを開いているということか? だとしたらやはり曲芸だなぁ。

同じ翼型ならな。正常位の機体のフラップを下げて、わざと抵抗を増やしてる可能性もあるぞ。
詳しいことは知らん。

そんなこと考えていると曲芸飛行班の操縦士たちの芸は普通の飛行機乗りとは相当違うと言う事が想像つくわい。

それが、難しいかどうかはパイロットじゃないから知らん。
ただ曲芸だから、難しいんじゃないか?
F1レーサーとタクシー運転手のテクニックの違いを考えりゃ、
ブルーインパルス操ってる軍人のほうがうまいだろそりゃ。
それは比べちゃいかん。
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この回答へのお礼

再度ありがとうございます。

とにかく、二機のうち一機だけが背面飛行で両機編隊飛行を続けるためには背面飛行側が機軸をずらすことで迎え角を稼ぎ翼型断面による下向きの揚力を帳消しにしつつ、機体の空気抵抗増をスラストで調整しているのだろうということまでは理解できました。

お礼日時:2010/08/23 13:47

ニュートンの作用反作用の法則が働いておるのじゃ


裏返しになった状態で下げ舵を取ると機首は上方に向く
翼の前縁が上空に後縁が地上に向く
こうなると翼の上面を流れる空気は地上に向かって押し出される
その反作用で翼は上方に押し上げられる
正常位の時も約3度の迎え角がついておる故ベルヌーイの定理の他にニュートンの法則も働いておるのじゃて
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

#2の方への回答欄に感想を述べさせていただきました。

お礼日時:2010/08/22 23:39

確かに飛行機はベルヌーイの法則によって飛行していると言えます


しかし、ベルヌーイの法則だけで飛んでいるわけではないのです
もし、ベルヌーイの法則のみで飛行機が飛んでいるならばもちろんT4ブルーインパルスは地上へ向けて急降下します
しかし、翼には別の力も働いているのです

簡単に説明すると、凧が丁度いい例です
凧は風を受けて飛びますよね?その飛ぶ理由は風から受ける力によって上向きの力が生じることにあります
それと同じで、いくら背面飛行とはいえどもある程度の迎え角を持っていれば飛行機は飛び続けることができます
ただし、迎え角0度のときは地上へ向けて降下していきます
ベルヌーイの法則によって生じる力は下向きですが、上記の力の方が勝っているということです

航空力学的に説明するならば、ゼロ揚力角と負の揚力係数というものがあります
飛行機の揚力は
翼面積×0.5×空気密度×速度×速度×揚力係数
という式で表すことができます
ここで、揚力係数というものがありますが、飛行機は迎え角を増やしていくと揚力係数が増加するようになっています
逆に、迎え角を小さくしていくと揚力係数も小さくなっていきます
そして、揚力係数が負の値になります。すなわち揚力が下向きに働く状態の事です

それでは、背面飛行の場合を考えてみます
背面飛行のときは揚力係数が正の値(揚力下向き)をとると飛行機は地上へ向けてまっさかさまです
しかし、どんどん迎え角を小さくしていくと揚力係数が負の値(揚力上向き)となるので背面飛行でも水平に飛ぶことができるのです
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

単独飛行で背面飛行をするのであれば、迎え角の調整ってことで納得できます。
しかし、ブルーインパルスのダブルバックなる芸は二機で飛行し、そのうち一機だけが180度反転し、その後ダブルバックで互いに腹を見せながら編隊飛行をするものです。

固定翼機が180度反転しなおかつ対水平3度の迎え角を維持しようと思えば機首を6度上空へ向けなければならない。翼型断面による揚力の影響をキャンセルしてなお水平飛行を保つためには、正常位で3°の迎え角であれば、反転時の迎え角は3°以上必要だから、都合、6°以上も機首を進行方向から背けることになる。

1.二機を同時に眺めてる限り両機の間で機首の方向が6°以上もずれているようには見えない。目が悪だけかもしれぬが、、、、。
2.目には見えぬと言っても6°以上もずれておれば胴体の空気抵抗が増大するので、正常位の友軍機と同じ速度で編隊飛行を続けるためには反転と同時にスラストを増して6°偏向に伴う空気抵抗増大に打ち勝たなくてはならない。操縦桿を横に倒し、同時にペダルでフラップを調整し、なおかつ片手でスロットルを開いているということか? だとしたらやはり曲芸だなぁ。

そんなこと考えていると曲芸飛行班の操縦士たちの芸は普通の飛行機乗りとは相当違うと言う事が想像つくわい。

お礼日時:2010/08/22 23:37

揚力が翼型だけで発生すると考えたら大間違いですわ。

気流に対する航空機の姿勢(迎角)を負にすれば、負の方向の揚力が働いて当然。ベルヌーイだけで揚力を説明できないのでね。感覚的理解としては、気流に板を平行に置いて、少し迎角をつけると、どっちに力を受けるか考えれば簡単。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

#2の方のお礼欄に感想をのべさせていただきました。

お礼日時:2010/08/22 23:38

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http://airfoiltools.com/airfoil/details?airfoil=e376-il
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一方キャンバーの無い「対称翼」では、
http://airfoiltools.com/airfoil/details?airfoil=naca0006-il
http://airfoiltools.com/airfoil/details?airfoil=goe443-il
同じ迎え角5°でもCL「0.6」に満たず、10°に達する前にそれ以上
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http://airfoiltools.com/airfoil/details?airfoil=b540ols-il

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ここで皆様のご意見を伺いたいのが、
(1)固定翼機の場合は翼端渦を軽減するためにウイングレットやウイングチップという装置がつけられているのに、
どうして回転翼機の場合は逆に増幅させようとしているのか?

(2)プロペラ機も同様な形にブレードをすると、効率よく推進力を得ることができるのか?

以上2点お願いいたします。

参考までにウィキペディアにあったブレードの写真を添付しておきます。

Aベストアンサー

話題にされているのは恐らくこの「BERP BLADE」の事だと思いますが、
http://en.wikipedia.org/wiki/BERP_rotor
「>それ以上の詳しいことは教えていただけませんでした」のは、これは
説明がどうしても簡単には出来ないからだと思います。正直難しいです。
私も理解した部分だけでも説明しようとすると、相当な量になることに気付き
ましたので極力簡単にします。

多分前提として知っていなくてはならない主なこととして、
・ヘリコプターの前進時の最大迎え角が後退側ブレード先端にある事実と理由。
・ヘリコプターの前進最大速度が制限される理由。
があります。これらは、ヘリコプターの前進速度を上げるには「前進側ブレード
の衝撃波発生を遅らす」ことと「後退側ブレード失速を遅らすこと」が必要で
ある理由で今回最も関係することです。

ここで「BERP BLADE」について見ると、どう作用するのかがあります。
http://terpconnect.umd.edu/~leishman/Aero/berp.html
(翻訳サイトでは相当無茶苦茶な訳になります。またこの文中、「diskontinuity」
は「discontinuity」のミススペルです。)
この中で「渦(vortex)」を積極的に発生させる理由ですが、「デルタ翼の様に
(as on a delta wing aircraft)」、安定した渦が形成され、これが前進側
ブレードの圧縮性の影響を減らし(reducing compressibility effects on the
advancing blade )、後退側の失速を遅らす( delaying the onset of
retreating blade stall)のだそうです。これが起こる理由については文面だけ
では私も理解出来ませんので、ここでは「そういうもの」として理解して頂く
しかありません。

ご質問の項目については、
>(1)固定翼機の場合は翼端渦を軽減するためにウイングレットやウイング
>チップという装置がつけられているのに、どうして回転翼機の場合は逆に
>増幅させようとしているのか?
「目的が違う」からということになります。翼端渦の強制発生は決して抗力減
にならない筈ですが、「失速を遅らす」ことには効果があります。例えば前術の
デルタ翼の発生する渦です。一般的な主翼よりも大きい失速角を得ます。
http://en.wikipedia.org/wiki/Vortex_lift
揚抗比を犠牲にしてでも他のメリットを取っています。ヘリの場合は前進時の
ブレード衝撃波問題と失速問題が先に来ているので、この解決策に「渦発生」を
選んだからということになると考えます。

>(2)プロペラ機も同様な形にブレードをすると、効率よく推進力を得ること
>ができるのか?
既にお解かりの様に、ヘリコプター独自の問題解決の為の手段なので、プロペラ
にそのまま適用出来るものではありません。もともと、「基本止まった空気」を
相手にするヘリのローターと「空気に速度を持って当たる」プロペラでは考えが
異なります。ローターのねじり下げ(wash-out)とプロペラのねじり(twist)
も理由は違います。これは以前回答に書いたことがあります。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/5683030.html
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7735479.html
プロペラでは衝撃波発生を遅らせるには現在別の形状が用いられています。
http://en.wikipedia.org/wiki/Scimitar_propeller
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%83%83%E3%83%97%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%B3

話題にされているのは恐らくこの「BERP BLADE」の事だと思いますが、
http://en.wikipedia.org/wiki/BERP_rotor
「>それ以上の詳しいことは教えていただけませんでした」のは、これは
説明がどうしても簡単には出来ないからだと思います。正直難しいです。
私も理解した部分だけでも説明しようとすると、相当な量になることに気付き
ましたので極力簡単にします。

多分前提として知っていなくてはならない主なこととして、
・ヘリコプターの前進時の最大迎え角が後退側ブレード先端にある事実と理由。
・ヘリコ...続きを読む

Qさよなら国立でのブルーインパルス

このカテでよいかわかりませんが質問させていただきます。
少し時間が経ってしまいましたが、気になっていましたので投稿させていただきました。
5月30日17:30前、我が家の上空(越谷)を6機編隊のジェット戦闘機が東京方面に飛んでいきました。
翌31日のさよなら国立競技場でのブルーインパルス展示飛行のリハーサルでした。

気になっていましたのは、最初の6機編隊の後、5分後にまた6機編隊が同じ方向に、これはスモークを出していました。 思わずカメラを持ち出しましたが、あっという間に彼方に。
すると、また6機編隊が来たのです。 計18機。

ブルーインパルスの機体数はネットで調べましたら、7・8機とか12機とかはっきりわかりませんが、私が見た3編隊18機はすべてブルーインパルスだったのでしょうか。
お詳しい方がいらっしゃいましたらご教授ください。

Aベストアンサー

ブルーインパルスは基本的に7機で行動します。

7機の内訳は6機の演技機と1機の予備機で、実際の展示飛行は6機で行います。



今回のブルーインパルスの展示飛行では、越谷、草加方面が待機エリアとなっていたようです。

ということで、ご覧になられたのは1つの6機編隊が3回通過したのでしょう。
リハーサルでも待機エリアでフォーメーションやスモークのチェックを行っていたものと思われます。


次の関東地区での展示飛行は、10月の百里基地になりますね。

参考URL:http://www.mod.go.jp/asdf/pr_report/blueimpulse/schedule/

Q二重反転ローターを主翼に変えられる航空機は可能か?

現在問題になっている輸送機の方式よりもっと難しいかもしれませんが、原理的にも無理でしょうか。

Aベストアンサー

ローターが停止して主翼になった時点で推進力はどうやって発生するかが問題ですね。

原理としては可能で、既にNASAやDARPAが検討しています。
二重反転ローターではないですが、静止したローターで浮力を得るという発想の実験機はあります。ただし、回転翼の翼型は回転対称なので、そのままだと揚力の左右不均衡が発生しますから、トリム調整などその対策が必要です。

シコルスキーS72(Xウィング)。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%82%B3%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC_X%E3%82%A6%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B0
http://en.wikipedia.org/wiki/Sikorsky_S-72

ボーイングX-50とドラゴンフライ(トンボ)
http://ja.wikipedia.org/wiki/X-50_(%E8%88%AA%E7%A9%BA%E6%A9%9F)
http://en.wikipedia.org/wiki/Boeing_X-50

いずれも英語Wikiの方が詳細なので両方引用。チップジェットやエンジン排気を回転翼端から噴出する方法であれば、反力は発生しませんから、二重反転ローターは必要ありません。

こういうのの魁がフェアリー・ロートダイン
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%80%E3%82%A4%E3%83%B3
http://en.wikipedia.org/wiki/Fairey_Rotodyne

ローターが停止して主翼になった時点で推進力はどうやって発生するかが問題ですね。

原理としては可能で、既にNASAやDARPAが検討しています。
二重反転ローターではないですが、静止したローターで浮力を得るという発想の実験機はあります。ただし、回転翼の翼型は回転対称なので、そのままだと揚力の左右不均衡が発生しますから、トリム調整などその対策が必要です。

シコルスキーS72(Xウィング)。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%82%B3%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC_X%E3%82%A6%E3%82%A4%...続きを読む


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