A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
>という問題の意味が分かりません
つまり、2次関数:y=x^2+kx+k+3 とx軸(y=0)とが交点を持たないための条件を求めよ、という問題。
方法としては、2つ考えられる。やってる事は本質的に同じなんだが。
(解法-1)
y=x^2+kx+k+3 と y=0とを連立したxの2次方程式:x^2+kx+k+3=0が実数解を持たないことから、この方程式の判別式=k^2-4k-12<0 を解くだけ。
(解法-2)
y=x^2+kx+k+3=(x+k/2)^2+(4k+12-k^2)/4 と変形できる。yは下に凸の2次関数だから、この関数の頂点のy座標>0であると良い。
従って、4k+12-k^2>0 を解くだけ。
No.3
- 回答日時:
数学は苦手な中3女子です。
2次関数のグラフとX軸が共有点を持たない、というのは判別式D<0の場合です。
y = ax^+bx+c となっているとき、
D = b^-4ac になります。
つまり、この問題ですと、D = k^-4(k+3)
これが0より小さくなる場合を考えることになります。
解いてみるとk^-4k-12>0
となるのはokですか??
そうしたら左辺を因数分解して、それぞれ解けば分かるはずです。
(x+2)(x-6)>0
と、なりましたか??
そうすればそれぞれを考えて答えのようになります。
判別式について復習してみてください。
No.2
- 回答日時:
二次方程式 aX2+bX+c=0の 判別式 D=b2―4ac
判別式 Dの正負によって、解の個数は次のようになります。
1 判別式 D>0の時、解の個数=2。異なる二つの実数解。
2 判別式 D=0の時、解の個数=1。重解。
3 判別式 D<0の時、解の個数=0。解なし。
【2次関数のグラフとx軸が共有点を持たない】という事は
3番目の状態にあるわけなので
D=b2―4ac
b2―4ac<0
上記に代入して(a=1、b=k、c=k+3)、方程式を解けば良いと思います。
k2-4*1*(k+3)<0
(k+2)(k-6)<0
-2<k<6
こんな感じではないでしょうか。
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