角度について、以下の認識は正しいですか？

角度について、以下の認識は正しいですか？


問題１:以下の画像のイの角度は60度だ。エの角度はいくつか？

　　　

解答 120度

ポイント:(1)イについて、同位角によりイと同じ位置にある角度は６０度
(2)対頂角により、向かい合う角の角度は同じ
　　　 (3)平行の関係にある直線を上からa，bとし、それに交わった直線をcとする。この時、aとcの関係をピックアップし、aの真ん中を中心として円を描く。こうすると、円内部に４つの角が出来ていて、その角度の和は、円１周３６０度だから、３６０度。

解法:1 　360°－120°＝240°
　　
2 240°÷2　＝120°

No.3 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2010/08/26 05:38

たいへん迂遠だが、間違ってはいない。

しかし、なぜ、180゜から同位角を引かずに、
360゜で考えるのか？
２直線の交角を「認識」するのに、わざわざ
対頂角の和という概念を経由せねばならないのは、
かなり問題のある図形認識だと思う。

No.2 回答者： goomooku 回答日時： 2010/08/25 19:29

イの角を、ななめ右上に移動させて、「エの右上」に来るようにします。

角を移動させただけですので、この角も同じ「イ」という名前にします。
すると、「イ」と「エ」で、ちょうど円の半分（つまり１８０度）になります。

　「イ」＋「エ」＝１８０度

したがって、「エ」の角は、１８０－６０＝１２０度になると思います。

－－－

質問者さんは、２４０÷２＝１２０としましたが、私は、最初に円の３６０度を半分にして１８０度で計算しました。

No.1 回答者： tomokoich 回答日時： 2010/08/25 18:42

いいとは思いますよ。

イの錯角を１８０度から引いたほうが早いと思いますが・・