今だけ人気マンガ100円レンタル特集♪

電気伝導率の温度依存の理論式

電気伝導率の温度依存性を表した式をご教示ください。
よろしくお願いします。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (1件)

これ、↓


http://en.wikipedia.org/wiki/Electrical_conducti …
"Temperature dependennce"の項をお読み下さい。
    • good
    • 1

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q金属、半導体の抵抗の温度変化について

金属は温度が高くなると抵抗が大きくなり、半導体は温度が高くなると抵抗が小さくなるということで、理論的にどうしてそうなるのでしょうか。
金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?
半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。
あと自分で調べていたところ「バンド理論」というのを目にしました。
関係があるようでしたらこれも教えて頂くとありがたいです。

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体の中において金属の自由電子に相当するものは、電子とホールです。この2つは電流を担う粒子ですので、「キャリア」(運ぶ人)と言います。
ホールは、半導体物理学においてプラスの電子のように扱われますが、その実体は、電子が欠けた場所のことを表す「穴」のことであって、おとぎ話の登場人物です。
電子の濃度とホールの濃度に違いがあったとしても、一定の温度においては、両者の濃度の積は一定です。
これは、水溶液において、H+ と OH- の濃度の積が一定(10^(-14)mol^2/L^2)であるのと実は同じことなのです。

中性の水溶液の温度が高くなると、H2O が H+ と OH- とに解離しやすくなり、H2O に戻る反応が劣勢になります。
それと同様に、真性半導体においても、温度が上がると電子とホールが発生しやすくなるのに比べて、両者が出合って対消滅する反応が劣勢になるため、両者の濃度の積は増えます。
キャリアが増えるので、電流は流れやすくなります。

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体...続きを読む

Q抵抗率と導電率がよくわかりません

抵抗率と導電率がよくわかりません
金、銀、銀、アルミ、白金で抵抗率と導電率の高い順番はどうなりますか?

Aベストアンサー

電気分野からの視点で回答します。
抵抗率…電流の流れにくさ
導電率…電流の流れやすさ



導体の抵抗は長さに比例し断面積に反比例します。導体の抵抗R=ρl/A[Ω]で表されます。


抵抗率ρ(ロー)は※物質によって決まる定数で
ρ=RA/l[Ω・m]←の式で表されます!
Rは抵抗[Ω]
Aは断面積[m×m]
lは長さ[m]


導電率σ(シグマ)は抵抗率の逆数なので
σ=を1/ρ[S/m]で表されます。



抵抗率の高い※物質(金属)順に
白金 1.06pΩ
アルミニウム0.275pΩ
金 0.24pΩ
銀 0.162pΩ

p(ピコ)=10の-9乗のことです。


日常生活において水に例えると!
同じ直径のホースを2本用意
1本は10m もう1本は100m
同じ勢いだと100mのホースが抵抗率が高いといえます!

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Qキャリアの移動度と温度依存性について

キャリア密度は温度依存性がある理由は分かったのですが、なぜ移動度にも温度依存性があるのか分かりません。

どなたか回答お願いします。

Aベストアンサー

移動度と温度の関係は、キャリアの散乱機構によって異なります。
散乱機構には3種類あり、
高温では、結晶格子の熱振動によるものです。
結晶格子の熱振動が激しくなると、電子波が散乱されて移動度が下がります。温度が高かくなるほど熱振動の振幅が大きくなるので、移動度は小さくなっていきます。

低温では、格子振動は弱まりますが、イオン化不純物による散乱が起こってくるようになります。簡単に言えば、イオン化した不純物の近くをキャリアが通過しようとすると、クーロン力によりキャリアの軌道が曲げられてしまいます。不純物密度が高いほど移動度は小さくなっていきます。しかし、温度が上昇すると、速度の大きいキャリアは、すり抜け、平均速度は大きくなるため、偏向の割合が少なくなるので、移動度は増加していきます。
逆に言えば、キャリア密度が小さいときに、温度が高くなると移動度の減少の割合は大きくなります。

密度と温度の両方が関係してきますので、説明が分かりにくいかもしれません。

最後に中性の不純物によってもキャリアの散乱は受けますが、この場合の移動度は温度にはよらないことが示されています。

散乱機構と移動度の関係式

格子振動∝m*^(-2/5)・T^(-3/2)
イオン化不純物∝m*^(-1/2)T^(3/2)
中性不純物∝m*

m*:有効質量
T:絶対温度

移動度と温度の関係は、キャリアの散乱機構によって異なります。
散乱機構には3種類あり、
高温では、結晶格子の熱振動によるものです。
結晶格子の熱振動が激しくなると、電子波が散乱されて移動度が下がります。温度が高かくなるほど熱振動の振幅が大きくなるので、移動度は小さくなっていきます。

低温では、格子振動は弱まりますが、イオン化不純物による散乱が起こってくるようになります。簡単に言えば、イオン化した不純物の近くをキャリアが通過しようとすると、クーロン力によりキャリアの軌道が曲げら...続きを読む

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Qバンドギャップと導電率の熱活性化エネルギーの関係

絶縁体のバンドギャップE_bが例えば3 eVということは禁止帯の幅が3 eVあるということですよね。絶縁体の導電率のアレニウスプロットで傾きから熱活性化エネルギーE_aを算出しますが、バンドギャップとの間には関係式みたいなものはあるのでしょうか。
例えば温度が1000Kのときは導電率sはs_0*exp((E_b - E_a)/(1000*k))ということでしょうか。s_0は絶対零度のときの導電率(?)

Aベストアンサー

No.1です。

>バンドギャップが5 eVでありながら、導電率の活性化エネルギーが1 eVというようなデータを見ることがある

そうですね、式の中の E_b - E_a を深く考えていませんでした。で教科書を見直すと、不純物がドープされている場合はドナー準位やアクセプター準位がバンドギャップの中ほどにできることを思い出しました。図で表すと下の感じです。

E

   //////[伝導バンド]/////
E_b -----------------------
   活性化エネルギーE_a
   -----(ドナー準位)------




0   -----------------------
   /////[価電子バンド]////


分かりますかねぇ…。

このような場合、E_b=5eVでE_a=1eVなどとなりますね。E_bとE_aの大きさの関係は…直接はないでしょうね。どこにドナー準位ができるかはバンドギャップE_bと無関係な気がするからです。

なお、この場合ドナー準位から電子が供給されるので導電率は
σ(T)=σ(T=0)×exp[ E_a/k_B T ]
ですね。不純物がドープされていない場合も同じでしょう(E_a=E_bだから)。

No.1です。

>バンドギャップが5 eVでありながら、導電率の活性化エネルギーが1 eVというようなデータを見ることがある

そうですね、式の中の E_b - E_a を深く考えていませんでした。で教科書を見直すと、不純物がドープされている場合はドナー準位やアクセプター準位がバンドギャップの中ほどにできることを思い出しました。図で表すと下の感じです。

E

   //////[伝導バンド]/////
E_b -----------------------
   活性化エネルギーE_a
   -----(ドナー準位)------




0   -----...続きを読む

Q金属と半導体の移動度について

半導体の移動度は極低温では上昇、低温では一定、高温では減少していくんですよね?それは分かるんですけど、金属の場合移動度はどう変化するのでしょうか?

Aベストアンサー

追加で、Web上にはこの様に簡単に書かれているものもあります。
http://nakatsugawa-lab.jp/Techno-World-Text.pdf

やはり、移動度の温度変化は抵抗の温度依存性に関係している様です。

追加で何かありましたら、補足ください。

Qホッピング伝導とはどんなものですか?

電界をかけてその電荷が移動する「電気伝導特性」には物質ごとに色々とあると思います。金属中や半導体中の電気伝導特性は大学の固体物理等でなじみが深いのですが、ホッピング伝導とは具体的にどんなものをさすのかちょっとわからないので教えてください。

分かっているのは「連続ではない状態を電荷がホッピングしながら伝導していく」といった事くらいで、もっとちゃんと知りたいと思っています。特に

・ホッピング伝導のメカニズムは何か。
・そのメカニズムからホッピング伝導を数式化するとどうなるか。
・ホッピング伝導と言われる物質は具体的にどんなものがあるのか。
・この物質はホッピング伝導である。と言い切るには実験的にどのような電気伝導特性を示せばいいのか。

以上四点を知りたいと思っているのですが、ホームページ検索では表層しか分かりませんし、手元の書籍にはヒントは見当たりませんでした。

もしも良い書籍、およびホームページをご存知でしたら教えていただけるだけでも嬉しいのでよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

私が知っていることと,お知りになりたいことがどの程度マッチしているのか自信がないのですが,
私の知っている範囲(半導体関連)でアドバイスしたいと思います。
---------------
電流をになうもの(キャリア=電子and/orホール)が,キャリアの捕獲準位を伝わりながら,
流れているのをホッピング伝導といっており,これをPoole-Frenkel(PF)伝導と言ったりもします。
キャリアの励起は,電界,熱で行います。
私の関わる分野で,たぶん一番有名な材料は窒化シリコン膜です。
定式化してあったのは,確か電気学会で出している「誘電体現象論」です。
半導体物理の本(SzeのPhysics of Semiconductor Devicesなど)にも出ていると思います。
-------------
PF型の伝導か否かは,測定した電流-電圧特性をPFプロットし,そのグラフの勾配が
所定の値になっているかどうかで判別できたと思います。
今,手元に本がないので正確なことが記述できません。本を見ていただくのが一番と思います。
または,WEB検索で「プール フレンケル」,「Poole Frenkel」と入力すれば,
関連のWEBサイトが見つかると思います。

以上

私が知っていることと,お知りになりたいことがどの程度マッチしているのか自信がないのですが,
私の知っている範囲(半導体関連)でアドバイスしたいと思います。
---------------
電流をになうもの(キャリア=電子and/orホール)が,キャリアの捕獲準位を伝わりながら,
流れているのをホッピング伝導といっており,これをPoole-Frenkel(PF)伝導と言ったりもします。
キャリアの励起は,電界,熱で行います。
私の関わる分野で,たぶん一番有名な材料は窒化シリコン膜です。
定式化して...続きを読む

Q熱伝導率と電気伝導率の関連性について

タイトルにも挙げたように金属や半導体における熱伝導率と電気伝導率はどのような関係を持っているのかがいまいち理解できません。分かる方がいらしたらぜひ教えてください、お願いします。

Aベストアンサー

 物質の熱とは格子振動、つまり原子核の振動なんですが、
それを伝えているのは通常電子なんです。
 熱せられ原子が振動しても、原子核同士が衝突する
わけでなないので、その振動(つまり熱)を伝える
担い手になっているのは、原子核の周りの電子及び電磁波なんです。

 ここでいきなり電磁波が出てきて少しフシギかもしれませんが、
電子も原子核を直接ぶつかっているわけではないので、
電子と原子核のエネルギーの交換の担い手としては電磁波が出てくる
のです。


 鉄を熱すると赤くなりますよね。つまり赤い光が
出てるわけじゃないですか。光ってつまりは電磁波
でしょ。周囲の電子、原子核に伝えても余るエネルギー
は電磁波のまま、物質の外に出てきてしまうわけです。

 熱した鉄に直に手を触れなくても、手を近づけた
だけで暖かく感じるのは、鉄の出す赤外線で熱せられた
空気の振動と、鉄の出す赤外線を直に人の手が
感じるからなんですが、いずれにせよ熱の伝達には電磁波が
つき物なんですが、電磁波は電子の運動で発生するもの。
だから、電子が自由に動ければ電磁波が発生しやすく
その電磁波が回りの電子に影響を与え、その電子が
動きやすければさらに電磁波の発生、そして周囲の格子振動
へと変わっていくわけです。(少しおおざっぱですが)
  動きやすい電子? つまり伝導帯にある自由電子が
多ければそれだけ熱は伝わりやすいのです。

 そのため一般には自由電子密度が大きい物質、つまり
金属は熱の良導体になります。自由電子が電流の
担い手であることはご存知ですね。

 ということで通常は熱の良導体は同時に電気の良導体に
なります。
 
 勿論例外も多々あります。その場合は自由電子が電気を運んで
いないわけです。ですから物質の電気的性質をより深く研究
するときは、その物質の比熱の変化とかいった熱力学的性質を
十分調べるのです。

 物質の熱とは格子振動、つまり原子核の振動なんですが、
それを伝えているのは通常電子なんです。
 熱せられ原子が振動しても、原子核同士が衝突する
わけでなないので、その振動(つまり熱)を伝える
担い手になっているのは、原子核の周りの電子及び電磁波なんです。

 ここでいきなり電磁波が出てきて少しフシギかもしれませんが、
電子も原子核を直接ぶつかっているわけではないので、
電子と原子核のエネルギーの交換の担い手としては電磁波が出てくる
のです。


 鉄を熱すると赤くなりま...続きを読む

Q表面張力 ベンゼンとエタノールについて

ベンゼンとエタノールの表面張力を調べてみると、
ベンゼンの表面張力が28.8(dyn/cm)で、エタノールの表面張力が22.3(dyn/cm)となっていました。
ここで疑問がわきました。
なぜ、ベンゼンの方がエタノールよりも表面張力が高いのでしょうか?
(なお、水とエタノールを比べたときにエタノールには表面活性物質で表面張力を下げる作用があるので、水の表面張力よりもエタノールの表面張力の方が低いのは分かります。)
青本という薬剤師国家試験の参考書を見ると、「表面張力は一般に極性が高く、分子間力が強い液体ほど大きい。」とありました。この青本の理屈が正しいのなら、ベンゼンは疎水性で極性が低いので、極性が高いエタノールよりも表面張力が低いような気がするのですが、どうでしょうか?
つたない質問ですが、教えていただけたら、ありがたいです。
でひ、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

私もわからないので参考程度でお願いします。

確かにエタノールの方が分子間力は強いと考えられます。事実、二つの粘度を比べますとエタノールが1.2cP、ベンゼンが0.65cPとなっておりました(20℃)。しかし表面張力が粘性測定と違うのは、すべての分子の周りに必ずしも同分子がいないということです(表面)。
まずエタノールの低い表面張力は表面活性物質ということで説明がつきます。
それに対してベンゼンの高い表面張力は共役二重結合が大きな影響を与えていると考えられます。なぜなら同じ炭素数を持ち、環状のシクロヘキサンの表面張力は24.99でした(20℃)。
そしてベンゼンのような物質の分子間力は主にファンデルワールス力であり、さらにその中でもロンドン力の影響が大きいです。よってπ電子の柔軟性が大きなロンドン力を生み出しているのではないかと私は考えました。

しかし実際に実験などをしてπ電子の柔軟性や各物質の表面張力を確認したわけではないため、いままでの話は想像です(粘度は実験で確めたのでだいたいこのぐらいです)。

何かわからないことがありましたらまた質問してください。


参考資料(wiki)(篠田耕三著:溶液と溶解度)

私もわからないので参考程度でお願いします。

確かにエタノールの方が分子間力は強いと考えられます。事実、二つの粘度を比べますとエタノールが1.2cP、ベンゼンが0.65cPとなっておりました(20℃)。しかし表面張力が粘性測定と違うのは、すべての分子の周りに必ずしも同分子がいないということです(表面)。
まずエタノールの低い表面張力は表面活性物質ということで説明がつきます。
それに対してベンゼンの高い表面張力は共役二重結合が大きな影響を与えていると考えられます。なぜなら同じ炭素数を持ち、環...続きを読む


人気Q&Aランキング

おすすめ情報