算数の比 ０：１

算数の比　０：１
０：１　のような　比　はありますか。
あるとすると
０：１＝０：２＝０：３
となって、おかしい
でも、世の中　０もあるので
悩んでしまいます。

No.4 回答者： alice_44 回答日時： 2010/09/04 00:38

＞ ０：１　のような　比　はありますか。

当然、あります。

＞ ０：１＝０：２＝０：３
＞ となって、おかしい

ここが、意味不明。何がおかしいと思うのですか？
それを説明してくれないと、解説のしようがありません。
何もおかしくないですからね。
０：１＝０：２＝０：３ でも、
１：２＝２：４＝３：６ でも、同じこと。
Ａ：Ｂ＝Ｃ：Ｄ というのは、０ でない数 Ｆ があって、
Ａ＝ＦＣ、Ｂ＝ＦＤ だという意味です。それが「比」の定義。
Ａ＝０ なら、Ｃ＝０ になるだけで、何の不思議もない。

＞ でも、
＞ ０　は　比としての意味がない

なぜ「０は比としての意味がない」と思うのでしょう？
そう思う理由を説明してくれないと、何でそんな変なことを
思いつくのか、想像がつきません。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

左：右は、０以外は　右の数字が変化すると
左の数字も変化するのに、左の数字は、いつも０なのが
不思議に感じたのですが、

Ａ：Ｂ＝Ｃ：Ｄ というのは、０ でない数 Ｆ があって、
Ａ＝ＦＣ、Ｂ＝ＦＤ だという意味です。それが「比」の定義。
Ａ＝０ なら、Ｃ＝０ になるだけで、何の不思議もない

ですね。ｃ＝０になるだけですね。

ありがとうございました。

お礼日時：2010/09/07 20:20

No.3 回答者： juyjuy 回答日時： 2010/09/02 23:04

零との比は「ある」「ない」を区別するだけです。

ただ零対零は「あるともないともいえない」という意味です。

零対零は数学の色々な場面で出てきますがこれは１対零の零除算・・「不能」という名称がa得られているもの（場合によっては無限大というときもある）と零対１の「ある」の中間に位置するもので「不定」という名称が与えられています。

この回答へのお礼

お礼が遅くなってすみません。
零との比は「ある」「ない」を区別するだけ
というとても、シンプルな解答ありがとうございます。
とても、わかりやすかったです。

零対零　は　あるともないともいえない　
零対１の　ある　の中間に一する

という意味に　引っかかるような　ところがあって
おそくなりました。

お礼日時：2010/09/14 09:22

No.2 ベストアンサー 回答者： xNekoNyanx 回答日時： 2010/09/02 19:23

そもそも比とは「比べる」ことですから、対象の割合が0であれば比べる意味も必要もないでしょう。

ちなみにA:Bの場合それぞれの比率は「A/(A+B)、B/(A+B)」となります。
この時にA=0であれば比率は「0/B、B/B」となるので、質問者様のおっしゃる「０：１＝０：２＝０：３」となっても何らおかしくはありません。
ただ、比としての意味がないというだけのことです。

この回答への補足

比　とは、　比べること　
基本ですね。

でも、
０　は　比としての意味がない

０　も　なんとなく　比べたくなるのですが、
　
１：２
前者の２倍が後者

０：１＝０：２＝０：３＝０：０

前者の後者は、１倍　２倍　３倍　０倍
何倍でも　等しくても　０倍　でもいいのですネ。

０は、不思議な数ですね。

補足日時：2010/09/03 11:43

この回答へのお礼

０は特別な数ですね。無なのだから、比べる意味が無いですね。
ありがとうございました。

お礼日時：2010/09/07 20:43

No.1 回答者： toriton_blue 回答日時： 2010/09/02 19:18

これは、0除算というものをしています

0除算と言うのは『0÷何か』という計算で、0÷１とか0÷2がそれになります
ここで、数学では0除算は計算不能としてありえない数として処理します。つまり、この世にはない数として計算できないとするのです
なぜならば、この0除算が計算可能とすると、現在の数学の定理やら公式やらはほとんどが否定できます。なので、数学では0除算は無視するのです

よって、0:1という数はありえない数として無視されます

この回答への補足

早速の解答ありがとうございます。

０：１　は、数　なのですか。
比の式　というので　式かと思っていました。

式　と　数　の違うのか、式　も　数　も、結局は同じなのか、
なんか、よく分からなくなってしまいそうです。

６÷２　は　式だけど　６÷２＝３　だから　数です
でも、
２ｘ＋１は、式で　数でないような

でも　２ｘ＋１＝ｘ＋３　とすると　２ｘ＋１　は　５　なので、数になる。

だから、０：１　は　式　に近いように思うのですが。

０：１＝０：２　も内側同士を掛けたのと外側同士を掛けたのは、同じなので
１×０＝０×２＝０

この世にはない数　でもないようなに思うのですが？

なんとなく、連立方程式の

ｙ＝２ｘ＋１
２ｙ＝４ｘ＋２

の解が　不定

ｙ＝２ｘ＋１
ｙ＝２ｘ＋３

の解が　不能に似ているような気がします。

そうすると、
０：１＝０：２
は、不能ではなく、不定　に近いのかな。

そうすると、　不能　に当てはまる　比の式　は　どんなふうに　なるのだろ。

悩みがまだ、晴れないような。

ありがとうございます。式と数についても、もう少し考えて見ます。





　

補足日時：2010/09/03 10:47

この回答へのお礼

ありがとうございました。
０を割ることができない

それが納得できれば、似た様なことなのですね。
ありがとうございました。

お礼日時：2010/09/07 20:39