xy色度図は何故あのような半楕円を傾けたような形になっているのですか?
xy色度図の作り方を教えてください。

やりたい事はxy色度図のxyをRGBに変換する事です。

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A 回答 (2件)

専門家ではないので、ご希望に添った解答ではないかも知れません。



参考URLに示したところに xy色度図を書く Java Applet があります。
xy色度図には、波長のゲージが書いてあるので、

> 例えば500nmの波長の単色光

に対する回答は、そこにあるのではないでしょうか。

参考URL:http://www.cs.rit.edu/~ncs/color/, http://www.cs.rit.edu/~ncs/color/a_chroma.html
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この回答へのお礼

英語なのと量が多いのでまだ答えは出てませんが
これを読破すれば答えは出ることは分かりました。
探して頂いてありがとうございました。

同じ人に20Pointと10Pointってあげる事出来るのかな?
出来たら差し上げます。

お礼日時:2001/04/12 23:27

幾つか解説のページがあるのだけれど、あの領域の形にまで


言及しているのは以下のところだけかな。

http://www.geocities.co.jp/Technopolis/6342/rika …

色を表す数値について詳しいのは、参考URLの最初のところ。

> やりたい事はxy色度図のxyをRGBに変換する事です

に使えそうなのは、参考URLの二番目のところです。

参考URL:http://www.geocities.co.jp/Technopolis/6342/rika … http://www2.justnet.ne.jp/~fumoto/linkp11.htm

この回答への補足

あのU字型が単色光をxyに変換した軌跡であることは分かりました。でもどう言う変換によってxyが決まるんでしょう?
RGBあるいはXYZが決まればxyが決まる事は分かりましたが、単色光、例えば500nmの波長の単色光はどうすればXYZに変換できるのでしょうか?

それと、xyが決まったとしてもXYZは比が決まるだけで値は決まりません。当然RGBも同様で。
xy色度図はYの値を一定にしたものなのでしょうか?
補足回答をお願いします。

補足日時:2001/04/10 20:46
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QCIE色度図で光の波長の数値を用いてどの色になるか見るには

CIE色度図で光の波長の数値を用いてどの色になるか見るには

実験で白色無機ELの製作をしております。
完成したデバイスの光がCIE色度図により白色光であることを証明したいのですが、測定の際に分光器では光の波長帯(nm)と相対的な光強度(Arb.Units)しか測ることが出来ません。
この場合どのようにしてCIE色度図で表せばよいのでしょうか。

現れた波形がもし590nm、490nm帯の場合、添付図のような黒線の線上の色になると考えて良いのでしょうか?
恐らくそんなに単純では無いのでしょうが、どうにかして証明したいと思います。

どなたかご教示お願いいたします。

Aベストアンサー

2つの色を混合したときの色度座標ですが、一方の色の光束を F1 (lm)、色度座標を ( x1, y1 )、もう一方の色の光束を F2 (lm)、色度座標を ( x2, y2 ) としたとき、混合色の光束は F1+F2 (lm)、色度座標 ( x, y ) は
   x = ( F1*x1*y2 + F2*x2*y1 )/( F1*y2 + F2*y1 )
   y = ( F1 + F2 )*y1*y2/( F1*y2 + F2*y1 )
となります。この点は2つの光源の色度座標 (x1, y1)、(x2, y2) を結ぶ線分上にあります。また、2つの光源の明るさが同じとき( F1 = 2 のとき )
   x = ( x1 + x2*y1/y2 )/( 1 + y1/y2 )
   y = 2*y1/( 1 + y1/y2 )
ですが、この点が線分の中点に来るのは y1 = y2 のときだけです。

白色の色度座標を通る線分の両端の色を混合すれば白色が作れますが、混合して白色を作る組み合わせは無限にあります。なお、混合色の色度座標は、色度座標の定義から計算できます(以下の連立方程式の解)。
  x1 = X1/( X1 + Z1 + F1 )、y1 = F1/( X1 + Z1 + F1 )
  x2 = X2/( X2 + Z2 + F2 )、y2 = F2/( X2 + Z2 + F2 )
  x = ( X1 + X2 )/( X1 + X2 + Z1 + Z2 + F1 + F2 )、y = ( F1 + F2 )/( X1 + X2 + Z1 + Z2 + F1 + F2 )

2つの色を混合したときの色度座標ですが、一方の色の光束を F1 (lm)、色度座標を ( x1, y1 )、もう一方の色の光束を F2 (lm)、色度座標を ( x2, y2 ) としたとき、混合色の光束は F1+F2 (lm)、色度座標 ( x, y ) は
   x = ( F1*x1*y2 + F2*x2*y1 )/( F1*y2 + F2*y1 )
   y = ( F1 + F2 )*y1*y2/( F1*y2 + F2*y1 )
となります。この点は2つの光源の色度座標 (x1, y1)、(x2, y2) を結ぶ線分上にあります。また、2つの光源の明るさが同じとき( F1 = 2 のとき )
   x = ( x1 + x2*y1/y2 )/( 1 + y1/y2 )
...続きを読む

Qプログラミングによる色度図の作成方法

プログラミングで、三刺激値XYZ(Yxy)から、RGB値に変換して、
以下のURLみたいに、中心部分が光って、外側の色が濃い色度図(光源色の色度図?)を作成したいです。
http://www.nichia.co.jp/jp/product/lamp-color.html

以下のURL,ソースを参考にして、色度図をプログラミングで描きました。
http://www.cs.rit.edu/~ncs/color/t_chroma.html
http://www.cs.rit.edu/~ncs/color/API_JAVA/source.html (Diagram.java)
実際には、上記HPの様な、中心の光っている部分が小さいグラフしかかけません。

XYZからRGBへの変換式が違うかと思い、以下の式を試してもだめでした。
R = (2.280088812 * X -0.373460254 * Y -0.645622953 *Z);
G = (-1.777655271 * X +3.944993595 * Y -0.901963019 *Z);
B = (0.313713797 * X -0.754043019 * Y + 1.084705426 *Z);
XYZ: 3刺激値 ガンマ = 1
(http://www.babelcolor.com/download/RGB%20Coordinates%20of%20the%20Macbeth%20ColorChecker.pdf)
中心を光らせるには、何か特別なコツがいるのでしょうか?

プログラミングで、三刺激値XYZ(Yxy)から、RGB値に変換して、
以下のURLみたいに、中心部分が光って、外側の色が濃い色度図(光源色の色度図?)を作成したいです。
http://www.nichia.co.jp/jp/product/lamp-color.html

以下のURL,ソースを参考にして、色度図をプログラミングで描きました。
http://www.cs.rit.edu/~ncs/color/t_chroma.html
http://www.cs.rit.edu/~ncs/color/API_JAVA/source.html (Diagram.java)
実際には、上記HPの様な、中心の光っている部分が小さいグラフしかかけません。

XYZか...続きを読む

Aベストアンサー

#1の者です。
リンクを全部拝見しましたが、「白の部分が大きい」理由は一目で分かりました。

まず、
http://www.nsg-ntr.com/TIME/opt-01.htm
http://www005.upp.so-net.ne.jp/fumoto/linkp12.htm
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vision/cie.html
http://www.optoscience.com/maker/labsphere/labsphere.html
この4つは、全部「階調つぶれ」が起こってしまっています。
白だけでなく、ほかの色のところも全部です。
これらは、おそらく、8階調か16階調、すなわち、昔のディスプレイや画像データの色表現です。
(今のディスプレイや画像は、64階調や256階調などです。)
いかなる表色系の色度図であっても、色度図の中の色の変化は滑らかになる定義になっています。
ですから、
正しい色度図であるか否かを見極めるのは簡単なことで、
「人間が見たとき不連続性が感じられるような色度図というのは、正しい色度図ではない」
ということです。


あと、これですが、
http://www.seiwa.co.jp/dbps_data/_material_/top/OPT/html/Diagram/_res/20051124_Diagram.pdf
これも、白の部分の楕円形部分の周囲の色変化が、図中のほかの部分と対比すると不自然に感じますよね?
私の勝手な推測では、おそらく、意図的に白の面積を増やしています。(色のあるところに説明の文字を挿入すると、文字が見えにくくなるので、そうしているのでは。)


>>>
1. 光源色と物体色(反射・透過)による色度図は違うのでしょうか?

いえ、「色度図」というのは普遍性がある「概念」なであって、光のスペクトルが分かれば一意に色度図の中の座標が求まります。
ですから、1つの表色系(XYZ表色系のほか、Labなどのうちの一つ)の中の話であれば、いかなる場合でも不変です。


>>>
2. ある場合、リファレンスになる色度図はどこで入手できるのでしょうか(書籍・HP等)?

前回の私の回答にある
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%94%BB%E5%83%8F:CIExy1931_sRGB_CMY.png
の図で、十分だと思いますよ。
もしかしたら、この図も、説明文字を見やすくするために若干色を薄くしたりしてるかもしれませんが、今、何十箇所かサイトを当たりましたが、この図がベストでした。

書籍ですと、私が今まで見たことがあるのでは、ディスプレイ技術者が読むような「色彩科学ハンドブック」とか、デザイン業の人が読む専門書になりますが、いかんせん高価です。
http://books.yahoo.co.jp/book_detail/30415798
しかも、買い求めたところで、その本の図を見るときの、天井灯などの照明で、違う色に見えます。
印刷物や洋服の色というのは、自発光ではないですから。

さらに、
「天井灯の色」が同じでも、印刷物や洋服の色が変わる場合があります。
以下は、私の実体験です。

私、洋服屋さんで非常に気に入った綺麗なエンジ色のジャンパーを見つけ、それを買ったことがあります。しかし、購入後、外に出て太陽光の下で袋を開けてみたら、全然違う色に見えて唖然としたことがあります。
その洋服店の中の照明は蛍光灯でした。
その後、知人に聞いたら「蛍光灯だと色が変わる」という話だったのですが、当時は、その原理が分かりませんでした。
初めて気づいたのは、それから10年以上経って、たまたま色関係の仕事をすることになったときでした。
蛍光灯のスペクトルというのは、連続スペクトルではなく、基本的には1つのピークのスペクトルです。人間に「白い蛍光灯」と思わせるために、3つの波長ピークが出るように3つを混ぜているだけです。
つまり、照明の色自体は人間にとって同じ白に見えても、その照明に照らされているものの色は、照明のスペクトルによって変わる可能性が大いにあるということです。


>>>
3. 中心部分が光るためには、ガンマを考慮すればよろしいのでしょうか?
 (黒体放射軌跡は関係ないのですか?)
>>>
2点目の件ですが、ガンマの値を変更した所明るくなったり、暗くなりました。ただ、どのガンマ値で書いた色度図が正しいのかということがわかりません。
>>>
黒体放射軌跡周辺と、白色の部分が似ているような気がします。


どうしても白の面積を大きくしたいのですね。(笑)
ガンマその他を変えて白の面積を増やした時点で、すでに、正しい色度図ではありません。
ですから、質問者さんが任意に図をいじればよいだけの話になってしまいます。
ガンマをいじるも良し、変換式(行列)の個々の係数を変えるも良し、何でもありですので、好みの方法でやってみてください。

ご存知とは思いますが、xy色度図というものは、元々XYZの三次元の個々のベクトル成分を、3者の合計(X+Y+Z)で割り算することによって、
x+y+z=1
になるように規格化したものです。
これによって、zが無くても、(x、y)という二次元座標で全ての色が表現できます。
しかるに、
三次元のうち、もう1つは、どこへ消えたのでしょうか?
・・・・・その答えは「明るさ」です。
つまり、XY座標系の、どこのポイントでも「色」が決まっているだけで、明るさは任意なので、明るさは、全く自由に変えることが出来ますよ。
ど真ん中の白の部分が灰色っぽくて、それをより明るくしたければ、そこの明るさを上げる、すなわち、R、G,Bの各値を同じぐらいだけ増やしてやれば良いです。

なお、
「黒体放射軌跡は関係ないのですか?」
「黒体放射軌跡周辺と、白色の部分が似ているような気がします。」
についてですが、
それは考えすぎです。
例えば、今の液晶テレビでは、大概、画質設定メニューに「色温度」っていうのがありますけど、あれも同じことで、要は、色温度(黒体放射の温度)が高いほど青っぽくなり、低いほど赤っぽくなるだけのことです。
つまり、実用的には「色合い」や「ホワイトバランス」と全く同じことです。
(液晶機器の中で実際にやってることは、「温度」ではなくRGBそれぞれの映像信号、すなわち「電圧」(の相対比)を変えてるだけです)

白熱球を天井灯にしたとき、白熱球の温度で白熱球から出る色が変わり、それによって、部屋の中の全てのもの(家具、壁、その他・・・)の色が変わります。
キャバクラやラブホテルの照明のように極端な色で無い限り、人間は、電球照明の色が若干変わっても、部屋の中のものの色はほとん変わって見えないという自己調節機能を心理的に持っています。
つまり、テレビやディスプレイとかビデオカメラで「色温度」とか「色合い」とか「ホワイトバランス」を調節すれば、その時の照明環境に適した視聴・撮影が出来るということです。

「色温度」と書くと、如何にもかっこいいですから騙されますよね。(笑)


追伸
XYZ表色系もそうですが、色彩科学というのは全部、人間の視覚特性に基づいて作られた学問です。
光のスペクトルまでは物理学なのですが、そこから先は全て、もはや人間科学・人間工学の範疇になります。

追伸2
XYZ表色系におけるX、Y、Zの3値は、そもそも、色彩科学の黎明期に、昔の学者が勝手に、テキトーに決めた値が今も踏襲されているものです。
例えば、2つの色の差を人間が大きく感じるか小さく感じるかは、色度図中の2点間の距離で表されるのが合理的なのですが、xy色度図中では、2点間距離が同じでも、人間にとっては丸っきり同じ色差に見えません。
この、起こるべくして起こってしまったXYZ表色系の欠陥のことを「Macadamの楕円」と呼びます。
http://gc.sfc.keio.ac.jp/class/2003_14454/slides/05/59.html
つまり、あまりXYZに深入りしすぎることなく、L*a*b*表色系などに乗り換えちゃうほうが良いと思います。

#1の者です。
リンクを全部拝見しましたが、「白の部分が大きい」理由は一目で分かりました。

まず、
http://www.nsg-ntr.com/TIME/opt-01.htm
http://www005.upp.so-net.ne.jp/fumoto/linkp12.htm
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vision/cie.html
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白だけでなく、ほかの色のところも全部です。
これらは、おそらく、8階調か16階調、すなわち、昔のディスプレ...続きを読む

Q物理の磁界の問題について質問です 問題 xy平面上、x=0、4aの位置に2I,3Iの直線電流が図の向

物理の磁界の問題について質問です


問題
xy平面上、x=0、4aの位置に2I,3Iの直線電流が図の向きに流れている。A点、B点での磁界の強さと向きをもとめよ。また、B点を中心として半径a円形電流をxy平面内で流し、Bでの磁界を0とするにはどちら向きに流せばよいか。その強さI'はいくらか。

解答
A点:-z方向
5I/4πa

B点:+z方向
7I/12πa

A点、B点の磁界の強さと向きは、わかります

Bでの磁界を0とする向きがわかりません
時計周り流すと書いてあったのですが、なぜでしょうか?

I'/2a=7I/12πa

なぜ上記のような式になるのでしょうか?
どこに着目すれば、I'/2a=7I/12πaの式を導き出すことができますでしょうか?

解説よろしくお願いします

Aベストアンサー

No.1です。すみません。誤記がありました。全体を訂正して載せます。

Bに作る磁界は
x=0 の電流が作る磁束密度:-z方向に 2μI/(2パイ*6a) に比例した大きさ
x=4a の電流が作る磁束密度:+z方向に、3μI/(2パイ*2a) に比例した大きさ
なので、合成すると+z方向を正として
 -(1/6)μI/(パイa) + (3/4)μI/(パイa) = (7/12)μI/(パイa)    ①
つまり、向きは+z方向

これを打ち消すには、xy 平面上の円形電流による磁界は、-z方向に (7/12)μI/(パイa) の大きさにする必要があります。  ←ここを訂正
半径 a に電流 I' を流したときに中心軸にできる磁束密度は、「右ねじ方向」に
  μI'/(2a)
ですから、これが①を打ち消すには「時計回り」に
  μI'/(2a) = (7/12)μI/(パイa)
の電流を流せばよいのです。
よって
  I' = (7/6)I/パイ

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たぶん
(x,y)=(r・cosθ,r・sinθ)
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ちなみに
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電流はどんな分岐をしても電池から出てきた電流=電池へ戻る電流なので
I1=I2+I3
つまり、I2とI3を足したものがI1なので最も大きい電流はI1
次に、オームの法則を適用すると電流は抵抗が小さいほど大きくなる(抵抗に反比例する)という法則があるので抵抗値の小さい電球Qに流れる電流の方が電球Pに流れる電流よりも大きくなります
なのでI2の方がI3より大きい電流が流れます

よって
I3<I2<I1


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