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次の関数の逆関数と、定義域、値域をもとめてください!

できればわかりやすく解説つきでお願いします!!

y=√1-2x -1

A 回答 (3件)

y=√(1-2x)-1 …(1)


の定義域は √内=1-2x≧0 から x≦1/2
値域は y≧-1

逆関数は
xとyを入れ替えて
x=√(1-2y)-1 から
(x+1)^2=1-2y
2y=1-(x+1)^2=-x^2-2x
∴y=-(1/2)x^2 -x …(逆関数)

逆関数の定義域と値域は(1)のxとyが入れ替わって
 定義域は x≧-1
 値域は y≦1/2
となります。

お分かりですか?
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この回答へのお礼

よくわかりました!ありがとうございます。

お礼日時:2010/09/15 22:56

yがxの関数として与えられていれば,そのxとyを入れ替えれば逆関数の式が出来ます。


y=√(1-2x) -1であればx=√(1-2y) -1ですね。でも解答するときは,これをy=何とかに変形しておいてくださいね。
定義域,値域は自分で考えてみてください。実数を念頭に置いているのでしょうから,√(何とか)が負にはならないことに注意すれば出来るでしょう。

この回答への補足

できないから質問しているのですが…

補足日時:2010/09/15 22:24
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√はどこまでですか。

この回答への補足

ルートは 1-2x の部分にかかってます

補足日時:2010/09/15 22:24
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