親子におすすめの新型プラネタリウムとは?

【高校化学】有効数字の指定が無い問題

化学の問題などで、答えの有効数字の指定が無い場合がよくあります。
私は小数点以上は上から四桁目を四捨五入、小数点以下は小数以下3桁目を四捨五入で計算しています。

567865465.2255222… →5.68×10^8
21.555555555… → 21.56
1.64233335… → 1.64

しかしこの前、1.111111111…molというのを1.11molとして計算したら問題集の答えと0.001ずれてしまいました。解説では0.111として計算したみたいです。
こういう計算であっているときもあれば、微妙にずれているときも多々あります。
ほんのわずかなズレですが、なんだか気になってしまいます。
さらに計算が続けばもっとズレてしまいそうですし…

特に21.5555…や21.44444など、5や4を四捨五入するのにちょっとためらいます…

私のやりかたはあっているでしょうか?
入試ではさすがにバツになりませんよね?

ご回答よろしくお願いします。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (3件)

気になるところがあります。



>化学の問題などで、答えの有効数字の指定が無い場合がよくあります。

有効数字を考慮しなければいけない時というのは指定されている時だけではありません。
基本的には測定を前提とした数字を扱う問題では常に考慮すべきものなのです。
すべての問題で考慮されなければいけないものです。
答えの有効数字の桁数は与えられている数値の桁数で決まってしまうはずです。
掛け算、割り算については桁数の最小の数値が結果の数値の精度を決めます。そのことを踏まえると途中の演算で出てくる数値の桁数をある桁数以下に抑えながら計算してもかまわないということが出てきます。掛け算は繰り返すと桁数が増えます。3桁×3桁であれば6桁でてきます。四捨五入の影響を押さえるということであっても途中の結果は4桁で十分であるということです。電卓を使ってもいいというのであればともかく手計算で4桁の計算を繰り返すというのは実際上は無理です。あえて結果は2桁でいいという指定が入る時があります。これだと途中は3桁の計算で済みます。有効数字の桁数の指定というのは本来はこういう場合しかないはずです。

ただ「?」のつく問題を目にすることがあるというのは事実です。
 問題に指定されている数値から判断すると2桁の精度しかないはずなのに「3桁で答えよ」というように、答えの有効数字が指定されているのにその材料となる数字がその有効数字の桁数を出すのに十分ではないという問題があるのです。
 有効数字の意味がよく理解されていないという背景があるようです。
(1)物理や化学での「有効数字」は測定値を前提とした数字の信頼性についてのものです。誤差論を背景にしたものですから歴史は古いです。
ところが一方で有効数字は、数字の表記上の問題であるという理解も存在します。
あなたが書かれている有効数字の扱いはどちらかと言えば後者です。
JISの規格に載っている有効数字も後者です。コンピュータの内部での数値処理などにからんでいると思いますので数値計算の本には出てきます。測定は前提になっていません。
有効数字の扱いに慣れていない人が「有効数字とは何か」を知ろうと思ってJISの記述を調べると後者の意味の有効数字を有効数字だと思い込んでしまうことになります。「法律で決まっているからこれで正しいはずだ」と思い込んでしまいますから始末が悪いです。

(2)掛け算、割り算の時の規則と、足し算、引き算の時の規則がごっちゃになっているのではないかと思われるものも目につきます。

(3)桁数の多い数字を使った計算が高度な計算であるという思い込みもあるようです。
桁数の多い数字を出している回答があるのをよく見ます。私は5桁以上の数字を出して説明している回答は基本的に信用しないことにしています。 5桁の数字が必要になるような場面はめったにありません。桁数の多い数値には条件や仮定が付いてきます。必要のない場面で桁数の多い数字を出してくれば分かっていないと思われても仕方がないのです。

(4)測定を前提としていますので問題の中に出てくる数字は測定可能な値であると考えるのが筋です。
桁数だけを増やす目的で後ろに0をつけている問題がありますが無意味です。

重力の加速度は9.8」m/s^2で普通与えられます。
ある大学の化学の問題に「重力の加速度の値は9.800m/s^2であるとする」というのがありました。
ナンセンスな設定です。これで4桁の計算を要求されると受験生はたまりません。


>私は小数点以上は上から四桁目を四捨五入、小数点以下は小数以下3桁目を四捨五入で計算しています。

有効数字の桁数は小数点の位置とは関係がありません。
小数点の上と下で扱いを変えるという根拠もありません。
    • good
    • 3
この回答へのお礼

丁寧なご回答ありがとうございました。

問題に特に指定が無い場合は与えられた数字を参考に端数処理を行えばよいのですね!
なぜかその発想がまったくありませんでした。化学はほとんど独学でして…

足し算や引き算時と、掛け算割り算時の処理の違いについては改めて気をつけたいと思います。


>>私は小数点以上は上から四桁目を四捨五入、小数点以下は小数以下3桁目を四捨五入で計算しています。
>有効数字の桁数は小数点の位置とは関係がありません。
>小数点の上と下で扱いを変えるという根拠もありません。

たしかに何かの根拠があってやっているわけではありません。単に○.○○や、○.○○×10^○という形を答えとする問題集が多いのでなんとなくそうしているだけでした。なんとなくというのは恐ろしいですね…


いろいろとすっきりしました。本当にありがとうございました。

お礼日時:2010/09/20 01:42

高校の範囲内での測定値の取り扱い(いわゆる有効数字)は,高校化学の教科書の最後の方のページによくまとめて載っています。

その程度の内容は良く理解して,計算をしてください。
測定はもともと,器具の最小目盛りの1/10まで読むことになっています。そしてこの測定値のことを有効数字といいます(測定値の桁数といってもいい)。要は,この最小目盛りの1/10に起因する誤差をどのように扱えば,意味のない計算を繰り返さず合理的な計算が出来るかと言うことです。

普通は
(1)測定値同士の足し算・引き算は,一番右の桁が最も高い位の測定値に合わせる。
 1.25(小数第2位)+1.1(小数第1位)=2.35≒2.4(小数第1位に合わせる)
(2)測定値同士のかけ算・割り算は,有効数字の桁数が最も小さいものに合わせる。
 3.26(3桁)×1.567(4桁)= 5.10842≒5.11(3桁にあわせる)
(3)かけ算,割り算を繰り返すときの途中の計算は有効数字を一桁多くとって計算をする。
(4)測定値でないもの(円周率,√2などの無理数)は一桁多くとって計算する。
でしょうかね。

あと老婆心ながら,有効数字の桁数に関してよく誤解されているので説明します。
例1  0.000023 は有効数字2桁(前に連続する0は桁数に入れない)
例2  23.00000 は有効数字7桁(後ろに連続する0は桁数に入れる)
以上より,  0.00235000 は有効数字6桁となります。こういう0の取り扱いは単位の換算に関する矛盾が起こらないようにするための決まりです(有効数字が実験の精度を表すものですから,単位換算をしただけで“桁数=精度”が変わってはおかしいからです)。有効数字を10の指数を掛けてで表すのはこういう所からも来ています。
問題を解く前に出てくる数値の桁数を見てみてください。だいたい2桁か,多くて3桁です。3桁で出しておけばまずは大丈夫という場合がほとんどでしょうし,ならば途中の計算は4桁で十分でしょう。大学入試では,有効数字の間違いで全部0点と言うことはないと思います。実は高校の有効数字の扱いは結構ファジーな決まりだからです(!)。ただあなたが理系ならば,測定値処理の仕方は多少しっかりとやっておいた方が良いとは思いますね(1年から実験をするから)。

ご参考まで。。(*^_^*)
    • good
    • 1
この回答へのお礼

有効数字についての説明、参考になりました。
ありがとうございました。

お礼日時:2010/09/20 01:47

不安なときはもう一桁増やして下さい。


>入試ではさすがにバツになりませんよね?
一桁しか書かないような場合以外、正答になると思います。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2010/09/20 01:43

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q化学の有効数字指定なしの時の数字の扱い方について

化学のmol計算の際、「有効数字3ケタで答えよ」などの指定がなされていないときは有効数字の少ない数の有効数字の桁数で答えるのが基本だと教わりました。しかし、水素1molの体積を問われた場合の回答は「22.4L」であるのに、水素3.0molの体積は「67L」とあります。1molの体積を問われた場合に、なぜ有効数字3ケタ(?)で答えているのでしょうか。

また、有効数字2ケタで答える際、2ケタの数を答える場合は「68」「59」などでよいのに、3ケタとなると「110」ではなく「1.1×10^2」と答えなければならないのはなぜでしょうか。高校1年生がわかる説明で教えていただければ嬉しいです。

Aベストアンサー

>有効数字2ケタで答える際
(略)
>3ケタとなると「110」ではなく「1.1×10^2」と答えなければならないのはなぜ
 
具体的に考えてみましょう。
計算結果が、112.6 だったとしましょう。Aさんは、有効数値2桁とするために、3桁目の2を四捨五入して
 110
としたとします。 
一方、計算結果が、110.4 だったとしましょう。Bさんは、有効数値3桁とするために、4桁目の4を四捨五入して
 110
としたとします。
 
ご覧の通り、二人は、計算結果も、有効数値を何桁にするかも違っていたのに、"丸めた後"は、見かけ上では同じになってしました。
110 のままでは、A,B二人の意図の違いを明示的に示せません。
そこで、どこまでを有効数値と見ているのかを示すために、指数形式を採用するのです。
Aさんの場合、意図を汲み取れば、1の位の0は信用できない数値ですからこれを書かないで
 1.1・10^2
とするのが適切でしょう。しかし、Bさんの場合なら、1の位の0を棄ててしまってはいけませんよね。
 1.10・10^2
とするのが適切でしょう。
 
このように、指数形式※で表現すると、どの桁までが有効数値なのかが明確になる利点があります。
 
もちろん、以上のような紛れが無い場合には、指数形式で示さなくても構わないです。
たとえば、四捨五入の後、有効数値2桁の数として
 64, 3.6, 0.0029, 0.00000000000016
などと書くのは問題になりません。もっとも、最後の例などのように、極端に小さな数を表すときに視認性も良くなる効果も考慮して、指数形式で 1.6・10^(-13) のように表す方が好ましいですけどね。

※ 指数形式で表現するとき、
「仮数部」と「指数部」とに分けて表記しますが、仮数部は、"1以上10未満の、適切な有効桁数の数値" とするのが共通認識になっています。

>有効数字2ケタで答える際
(略)
>3ケタとなると「110」ではなく「1.1×10^2」と答えなければならないのはなぜ
 
具体的に考えてみましょう。
計算結果が、112.6 だったとしましょう。Aさんは、有効数値2桁とするために、3桁目の2を四捨五入して
 110
としたとします。 
一方、計算結果が、110.4 だったとしましょう。Bさんは、有効数値3桁とするために、4桁目の4を四捨五入して
 110
としたとします。
 
ご覧の通り、二人は、計算結果も、有効数値を何桁にするかも違っ...続きを読む

Q有効数字の桁数合わせがいまいち理解できません

mol質量やmol濃度の計算問題を訳あって勉強している社会人です。
いまいち納得できない部分があるので質問させていただきました。
問題に対する式は立てられるのですが、いつも最後の有効数字を丸める部分で間違えてしまいます。
有効数字を用いた乗法や除法は「計算に使った数値の内、最も有効数字の桁数が小さいものに合わせる」はずだと思ったら

初歩的な問題ですが
問 水150mlに水酸化ナトリウムNAOH10.0gを溶かした水溶液がある。
NAOHの原子量を40.0としたときのこの水溶液のmol濃度を求めよ。

150ml:10.0g = 1000ml:Xg
      X = 66.666....
まだ計算の途中なので有効数字の桁を1つ多めにとって
X = 66.67 として
66.67÷40.0 = 1.66675

最初から最後までに使用した数値の内、有効数字3桁が最小だと思うので
答えは 1.67mol/l として解答をみると

「1.666...mol/lゆえに 答え 1.7mol/l」 となっています。
この場合、なぜ小数第2位を四捨五入したのかが理解できません。
どなたか分かり易く説明していただけると幸いです。 

mol質量やmol濃度の計算問題を訳あって勉強している社会人です。
いまいち納得できない部分があるので質問させていただきました。
問題に対する式は立てられるのですが、いつも最後の有効数字を丸める部分で間違えてしまいます。
有効数字を用いた乗法や除法は「計算に使った数値の内、最も有効数字の桁数が小さいものに合わせる」はずだと思ったら

初歩的な問題ですが
問 水150mlに水酸化ナトリウムNAOH10.0gを溶かした水溶液がある。
NAOHの原子量を40.0としたときのこの水溶液のmol濃度を求...続きを読む

Aベストアンサー

原文を見る限り,正解は以下のようでなくてはなりません.
150mL の水と 10.0g の水酸化ナトリウムで,160g の溶液ができます.この比重が 1.05g/cm3 であることより,160/1.05 = 152.38... mL の溶液ができます.この中には 10.0g = 10.0/40.0 mol の NaOH が含まれているので,モル濃度は (10.0/40.0)÷(160/1.05/1000) = 1.640625 mol/L.
有効数字は,3桁ですから,1.64 mol/L です.
有効数字の処理は,あなたの処理で正解です.
問題集の文章を読む限り,1.666... にしている点ですでに間違っていますし,さらに有効数字の扱いも間違いです.その本は捨てた方がいいかもしれません.
なお,上の計算では水の比重が与えられていないので,1.00 g/cm3 としました.25℃では0.99707 g/cm3 ですから,有効数字3桁では 0.997 としなくてはならず,水の質量は149.55g となります.有効数字3桁では150ですが,計算途中では149.6 で計算すると,また少し違ってきますが.

原文を見る限り,正解は以下のようでなくてはなりません.
150mL の水と 10.0g の水酸化ナトリウムで,160g の溶液ができます.この比重が 1.05g/cm3 であることより,160/1.05 = 152.38... mL の溶液ができます.この中には 10.0g = 10.0/40.0 mol の NaOH が含まれているので,モル濃度は (10.0/40.0)÷(160/1.05/1000) = 1.640625 mol/L.
有効数字は,3桁ですから,1.64 mol/L です.
有効数字の処理は,あなたの処理で正解です.
問題集の文章を読む限り,1.666... にしている点ですでに間違っていますし...続きを読む

Q有効数字について教えてください><

中3です。化学(今やってるのはmolとかそこらへんです)で有効数字というものがでてきたのですが具体的に有効数字とは何なのか教えてください><有効数字2桁とか3桁とか、違いが全くわかりません。5.0だと思ったら解答には5.00と書いていたり・・・。(しかもテストでは有効数字で書かないとバツにするっていうし・・・。有効数字の説明なんてほとんどしてないくせに。。。)例などを挙げて説明してくれたらうれしいです><

Aベストアンサー

中学3年でモルとはずいぶん先行して勉強していますね。
現状では高校3年で大学受験を意識するまでほとんどの学生が有効数字についてはてきと~にやっています。
問題集でも、きちんと有効数字を意識して作ってある問題はむしろ少ないです。
最近では「ただし、有効数字は2ケタとする」などと但し書きでごまかしてきます。

まあ、それはさておき、
今はまだ有効数字を問題から解読するのはまだ難しいでしょうから表記だけ理解してみましょう。

計算結果が次の値になったとき、有効数字を適用すると…
0.5
1.3
0.03
0.4456

有効数字2ケタの時
0.50
1.3
0.030
0.45
有効数字3ケタの時
0.500
1.30
0.0300
0.446

となります。規則性を考えてみてくださいね。
ケタが有効数字より多いときには四捨五入して解答します。

Q化学での有効数字について(途中計算)

 以下についてアドバイスいただけると助かります。
 有効数字について
 和・差について・・・小数点以下の桁数が少ない方に合わせる
 積・商について・・・桁数が少ない方に合わせる
 については、分かったのですが、有効数字3桁での指定があるときに
 19.1、24.5889、0.12553、3.2952の4つの数にたいして
 ○和を筆算で求める場合
   小数第1位に合わせるために、
   19.1→19.10(小数第2位表示)
   24.5889→24.58(小数第3位切り捨て)
   0.12553→0.12(小数第3位切り捨て)
   3.2952→3.29(小数第3位切り捨て)
 として和を求め、小数第1位(小数第2位四捨五入)にする
 ○積を筆算で求める場合
   有効数字3桁に合わせるために、
   19.1→19.10(有効数字4桁表示)
   24.5889→24.58(5桁目切り捨て)
   0.12553→0.1255(5桁目切り捨て)
   3.2952→3.295(5桁目切り捨て)
 として積を求め、有効数字を3桁(4桁目は四捨五入)にする
 と思っています。
 1.このやり方で大学受験では問題ないのでしょうか。
   特に気になっているのは、計算をする前の丸め方(すべて切り捨てにしているところ)です。
 2.計算ステップがいくつもあり、一度に計算ができない場合、そのステップ毎に得られる数の
   丸め方は切り捨て・四捨五入のどちらがよいのでしょうか。
 よろしくお願いします。
   

 以下についてアドバイスいただけると助かります。
 有効数字について
 和・差について・・・小数点以下の桁数が少ない方に合わせる
 積・商について・・・桁数が少ない方に合わせる
 については、分かったのですが、有効数字3桁での指定があるときに
 19.1、24.5889、0.12553、3.2952の4つの数にたいして
 ○和を筆算で求める場合
   小数第1位に合わせるために、
   19.1→19.10(小数第2位表示)
   24.5889→24.58(小数第3位切り捨て)
   0.12553→0.12(小数第3位切り捨て)
   3.2952→...続きを読む

Aベストアンサー

以下の話は、化学に限ったことではなく、他の自然科学や数学においても同様です。


●丸め方(四捨五入など)

四捨五入、切り上げ、切り捨て、あるいはその他の方法のどれを使って丸めるかは、データの測定法、報告方法などについて指定がある場合には、それに従います。
指定がなくても、切り上げが良いとか、切り捨てが良いとか、論理的に判断する場合もあり得ます。

そういった条件が何もなければ、四捨五入が最も一般的な方法です。
切り捨てではありません。
受験問題でも同じです。


●丸める回数

通常は、計算後、最後に1回だけ丸めます。

有効数字3桁のとき、24.5889に1.062あるいは1.061を足すことを考えてください。

24.5889+1.062=25.6509 → 25.7(四捨五入)
24.58(切り捨て)+1.06(切り捨て)=25.64 → 25.6(四捨五入)

24.5889+1.061=25.6499 →  25.6(四捨五入)
24.59(四捨五入)+1.06(四捨五入)=25.65 →  25.7(四捨五入)

このように、いくつを足すのか、丸める方法は四捨五入なのか他の方法なのか、によって、計算結果がいろいろ変わってしまいます。

小数点第1位まで求めるためには、最低でも小数点第2位までは必要ですが、できれば小数点第3位くらいまで残しておいたほうがいいわけです。
というか、小数点以下が5、6桁くらいなのであれば、途中で丸めたりせずに足し算などをしたほうが、間違いはありません。
何十桁にもなる場合には、上の説明どおり、2桁は多く残すと思えばだいたい大丈夫です。

計算ステップがたくさんあっても、代数で計算している場合には、最後まで文字で計算しておいて、数値の代入はいちばん最後に行えば、途中で丸めることによるミスを防止できます。
数値で計算していても、掛け算や割り算を実行しないで計算を進められるときは、最後まで実行しないことです(繁分数の分母を掛け算で払ったり、約分で消えたりするので、最も簡単な形になってから実行)。

ただし、途中の段階で丸めなければならないと定められている場合とか、桁数をたくさん残しておくことは論理的に無意味だといえる場合は、むしろ途中で丸めるべきという場合もあります。
受験では、そういった断り書きが特になければ、途中で丸める必要はありません。

以下の話は、化学に限ったことではなく、他の自然科学や数学においても同様です。


●丸め方(四捨五入など)

四捨五入、切り上げ、切り捨て、あるいはその他の方法のどれを使って丸めるかは、データの測定法、報告方法などについて指定がある場合には、それに従います。
指定がなくても、切り上げが良いとか、切り捨てが良いとか、論理的に判断する場合もあり得ます。

そういった条件が何もなければ、四捨五入が最も一般的な方法です。
切り捨てではありません。
受験問題でも同じです。


●丸める回数

通常は...続きを読む

Q計算結果の微妙なズレ(大学入試)

最近悩んでいることがあります。
それは、考え方が合っているのに、計算過程で解答とズレが生じることです。

実際の試験で、どう判断されるのか、心配です。

例えば…

最初の問題で濃度を求め、一つ目の解として答案に書きます。
次に、その濃度を利用して別の物質の濃度や、グラム数を求めます。
このとき、一つ目の解は有効数字3桁と指定されている場合、それを使わずに元の分数のままの数字を使って2つ目以降の問題を解くのがよいと思っていましたが、今やっている問題集では、有効数字を使っています。ですので、0.00001解答がズレました。(2.040×10^(-2)が2.039×10^(-2)に)

また、〔H+〕=1.75×8.18×10^(-6)
のとき、log1.75 と log8.18 を使って解くのと、
1.75×8.18×10^(-6)=1.43×10^(-5)
として log1.43 を使って解くのでは、pH が 0.001 ズレます。(どの対数の値も与えられています。)

こういったことが、大学入試では考慮されるのですか?

わかる方がいらしたら教えて下さい。

最近悩んでいることがあります。
それは、考え方が合っているのに、計算過程で解答とズレが生じることです。

実際の試験で、どう判断されるのか、心配です。

例えば…

最初の問題で濃度を求め、一つ目の解として答案に書きます。
次に、その濃度を利用して別の物質の濃度や、グラム数を求めます。
このとき、一つ目の解は有効数字3桁と指定されている場合、それを使わずに元の分数のままの数字を使って2つ目以降の問題を解くのがよいと思っていましたが、今やっている問題集では、有効数字を使ってい...続きを読む

Aベストアンサー

No.1です。
有効数字に関わる部分の計算方法は、No.3のご回答の最後の方に書かれていますように、プラス1桁で計算して最後に四捨五入というのが基本です。
ただし、そうした場合であっても、計算方法によって数値のバラツキは出てきます。
特に、有効数字が多い場合には誤差が出がちです。
ご質問の例のように4桁まで計算する場合に、末尾の数字が1とか2程度ずれることはあり得ますので、正解の範囲内だと思います。

なお、有効数字が指示されている設問で、それとは異なる有効数字で答えた場合には減点対象となる可能性があります。
また、有効数字が指示されていない場合でも、問題に与えられている数値の有効数字に合わせて回答していない場合には減点対象になる場合もあります。

Q高校化学の計算問題のコツを教えてください

化学の計算問題は、小数点以下がものすごい桁数になることが多いですが
計算の途中で四捨五入してもいいのですか?
するとすれば、何桁ですればいいのですか?
有効数字のこともよくわからないので、その辺も含めて間違いが少なく
簡単計算できるコツとかを教えてください。

Aベストアンサー

以前お答えした同様のご質問を参考URLとして掲載します。

参考URL:http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7260118.html

Q有効数字とはなんですか?

中学生にもわかるように説明してくだされば幸いです。
色々調べたのですが、よくわからなくて、、
以下の認識で合ってますか?

認識:近似値や測定値を表す数字のうち,実用上有意義な桁数だけとった数字。
また、「有効桁数」とは、有効数字の桁数のこと。

例えば、1.2345という数字があったとしたら、実用上有意義な桁数が3なら、有効数字は1.23で、有効桁数は3桁。

また、0の処理については以下の通り。

0ではない数字に挟まれた0は有効である。例えば、

60.8 は有効数字3桁である。
39008 は有効数字5桁である。
0ではない数字より前に0がある場合、その0は有効ではない。例えば、

0.093827 は有効数字5桁である。
0.0008 は有効数字1桁である。
0.012 は有効数字2桁である。
小数点より右にある0は有効である。例えば、

35.00 は有効数字4桁である。
8 000.000000 は有効数字10桁である。

Aベストアンサー

こんばんは、はじめまして。

有効数字、確かによくわからない考え方ですよね。
(私も習った当初はちんぷんかんぷんでした)

そもそも、
「有効数字とはどんな時に使う物なのか?」とか、
「有効数字は何のために考えるのか?」がわからないと、
ただ、「考えるのがとても厄介なよくわからない数字」になってしまうと思います。

という事で、有効数字の利用例を1つだけ。
分かりやすい所で、両端に丸い棒が立った、H型の鉄棒の幅を計る事にしてみましょう。

両端の丸い棒は、30cmものさし(mmの目盛りあり)で太さを調べてみると4.8cm
間の鉄棒の部分は、1cm単位の巻尺(mmの目盛りなし)で長さを調べて85cm
さて、鉄棒の端から端までの幅はいくつなのかを考えます。

両端の丸い棒は左右で2本あるので、計算式は
(4.8cm)×2 + 85cm = 9.6cm + 85cm = 94.6cm
になりますが、この"94.6cm"って、どこまで信用できる良い数字ですか?

両端の丸い棒は、mmの目盛りがある30cmものさしで調べたので、0.1cm単位で正しいです。
でも、間の鉄棒の部分は、1cm単位の巻尺(mmの目盛りなし)で調べているので、1cm単位までしか分かっていませんよね?
おそらく、84.5cm~85.4cmの間なら、"だいたい85cm"になってしまう。
この場合、鉄棒の幅は"94.6cm"と言い切ってしまって良い物でしょうか?

1cm単位で調べた物がある以上は、その合計の幅の94.6cmも1cm単位までしか正確ではない。
と言う事は、この94.6cmの有効数字は2桁。6を四捨五入して約95cmとすれば確実です。

確か、中学校(?)で出てきた有効数字とはイメージがだいぶ異なると思いますが、実用例が頭に入っていると理解の度合いも変わってくるのではないでしょうか?

こんばんは、はじめまして。

有効数字、確かによくわからない考え方ですよね。
(私も習った当初はちんぷんかんぷんでした)

そもそも、
「有効数字とはどんな時に使う物なのか?」とか、
「有効数字は何のために考えるのか?」がわからないと、
ただ、「考えるのがとても厄介なよくわからない数字」になってしまうと思います。

という事で、有効数字の利用例を1つだけ。
分かりやすい所で、両端に丸い棒が立った、H型の鉄棒の幅を計る事にしてみましょう。

両端の丸い棒は、30cmものさし(mmの目盛りあり)...続きを読む

Q元素と原子の違いを教えてください

元素と原子の違いをわかりやすく教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

難しい話は、抜きにして説明します。“原子”とは、構造上の説明に使われ、例えば原子番号、性質、原子質量などを説明する際に使われます。それに対して“元素”というのは、説明した“原子”が単純で明確にどう表記出来るのか??とした時に、考えるのです。ですから、“元素”というのは、単に名前と記号なのです。もう一つ+αで説明すると、“分子”とは、“原子”が結合したもので、これには、化学的な性質を伴います。ですから、分子は、何から出来ている??と問うた時に、“原子”から出来ていると説明出来るのです。長くなりましたが、化学的or物理的な性質が絡むものを“原子”、“分子”とし、“元素”とは、単純に記号や名前で表記する際に使われます。

Q分子結晶と共有結合の結晶の違いは?

分子結晶と共有結合の結晶の違いはなんでしょうか?
参考書を見たところ、共有結合の結晶は原子で出来ている
と書いてあったのですが、二酸化ケイ素も共有結合の
結晶ではないのですか?

Aベストアンサー

●分子結晶
分子からなる物質の結晶。
●共有結合の結晶
結晶をつくっている原子が共有結合で結びつき、
立体的に規則正しく配列した固体。
結晶全体を1つの大きな分子(巨大分子)とみることもできる。

堅苦しい説明で言うと、こうなりますね(^^;
確かにこの2つの違いは文章で説明されても分かりにくいと思います。

>共有結合の結晶は原子で出来ている
先ほども書いたように「原子で出来ている」わけではなく、
「原子が共有結合で結びついて配列」しているのです。
ですから二酸化ケイ素SiO2の場合も
Si原子とO原子が共有結合し、この結合が立体的に繰り返されて
共有結合の物質というものをつくっているのです。
参考書の表現が少しまずかったのですね。
tomasinoさんの言うとおり、二酸化ケイ素も共有結合の結晶の1つです。

下に共有結合の結晶として有名なものを挙げておきます。

●ダイヤモンドC
C原子の4個の価電子が次々に4個の他のC原子と共有結合して
正四面体状に次々と結合した立体構造を持つのです。
●黒鉛C
C原子の4個の価電子のうち3個が次々に他のC原子と共有結合して
正六角形の網目状平面構造をつくり、それが重なり合っています。
共有結合に使われていない残りの価電子は結晶内を動くことが可能なため、
黒鉛は電気伝導性があります。
(多分この2つは教科書にも載っているでしょう。)
●ケイ素Si
●炭化ケイ素SiC
●二酸化ケイ素SiO2

私の先生曰く、これだけ覚えていればいいそうです。
共有結合の結晶は特徴と例を覚えておけば大丈夫ですよ。
頑張って下さいね♪

●分子結晶
分子からなる物質の結晶。
●共有結合の結晶
結晶をつくっている原子が共有結合で結びつき、
立体的に規則正しく配列した固体。
結晶全体を1つの大きな分子(巨大分子)とみることもできる。

堅苦しい説明で言うと、こうなりますね(^^;
確かにこの2つの違いは文章で説明されても分かりにくいと思います。

>共有結合の結晶は原子で出来ている
先ほども書いたように「原子で出来ている」わけではなく、
「原子が共有結合で結びついて配列」しているのです。
ですから二酸化ケイ素Si...続きを読む

Q大学受験:計算の時の位取り?有効数字について

よろしくお願いします。
僕は、文系から理系に転じた浪人生で、化学は独学、センター化学9割、代ゼミ化学偏差値65程度の者です。

センター化学での計算では問題が無いのですが、二次対策の問題をやっていまして、計算結果が、どうしても合いません。
具体的には、僕が小数点以下まで出していると、解答は整数で出ていたり、三桁まで出していると二桁になっていたりします。

計算するときに、どこまで計算したら良いのか、ご教示をお願いいたします。

Aベストアンサー

問題文に、計算で使う数字が与えられていると思います。
気体定数とか、温度とか、体積とか。
これらの中で、もっとも有効数字の小さなものにあわせて解答しておけば良いです。
3桁か2桁というのが普通でしょう。

解答が整数というケースですが、整数の桁数が有効数字です。
123という解答になっていたら、有効数字3桁ということですね。
こういうケースは、指数表示(1.23 X 10^2)とした方が親切というか分かりやすいとは思いますけど。

計算の仕方ですが、最後の解答までは、解答の有効数字+1桁で計算を進めます。
最後が3桁まで出す問題なら、最後の数字を出すまでは常に4桁までとって計算を進めます。
そして最後の解答を書く段階で、4桁目を丸めて3桁までの解答を提出する形です。


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング