四則混合計算の逆算を教えてください。

四則混合計算の逆算を教えてください。

中学受験の問題なのですが
自分では解けるのですが、子どもに分りやすく
説明ができません。

24.1-〔7.2+3×(0.5+□)〕＝10
7.2+3×(0.5+□)=24.1-10
0.5+□=(14.1-7.2)÷3
□=2.3-0.5
□=1.8

3行目の式のところでつまづくようです。

どのような説明をすれば分りやすく伝わるでしょう？
お勧めのホームページや参考書があれば
教えてください。

No.4 回答者： noname#157574 回答日時： 2010/09/30 12:52

与式を数学風に書き換えると

24.1－{7.2＋3(0.5＋x)}＝10
両辺に7.2＋3(0.5＋x)－10を加えて
24.1－10＝14.1＝7.2＋3(0.5＋x)
両辺から7.2を引いて
3(0.5＋x)＝6.9
両辺を3で割って
0.5＋x＝2.3
両辺から0.5を引いて
x＝1.8

この回答へのお礼

お返事ありがとうございました。

色々な答えの導き方があり
数学は奥深いですね。

参考にさせていただきます。

お礼日時：2010/10/01 00:03

No.3 ベストアンサー 回答者： -ok 回答日時： 2010/09/30 11:35

１行目から２行目への変形ができるのであれば、移項については理解できているように思います。

２行目から３行目への変形でも、移項が問題なくできるのであれば、
3×(0.5+□)=6.9　（＊）
までは導けるはずです。

もし（＊）式を導けないのであれば、２行目の式で、まず 24.1-10 → 14.1 を計算し、それから 7.2 を移項して、14.1-7.2 → 6.9 を計算するというように、計算をひとつひとつ丁寧に進めるように指導されたらどうでしょう。

もし（＊）式を導けるのであれば、両辺を 3 で割るところでつまずいているのでしょう。「かっこの中をひとつのものとみる。すると、ある数を３倍したら 6.9 になるということ。つまり、ある数を三つ集めると 6.9。言いかえると、6.9 の中にはもとの数が三つ入っている。だから、元の数は 6.9 を３で割ったもので、0.5+□=6.9÷3。」という説明でわかってもらえるといいのですが。

この回答へのお礼

お返事ありがとうございました。

おかげさまで
ゆっくりと意味を追えば
理解できそうです。

お礼日時：2010/10/01 00:05

No.2 回答者： naniwacchi 回答日時： 2010/09/30 11:25

おはようございます。

計算過程をただ単に追っていると、慣れていないときには途中で混乱してしまうと思います。
ひとつずつ意味を持たせながら、考えてみるようにしてはどうでしょうか？

＞24.1-〔7.2+3×(0.5+□)〕＝10
24.1- [なんとか]＝ 10とならないといけないので、[なんとか]＝ 14.1でなければならないですよね。
ということを式にすると、

＞7.2+3×(0.5+□)=24.1-10＝ 14.1
次に、3×(0.5+□)の部分をまたかたまりと見れば、3×(0.5+□)＝ 14.1- 7.2＝ 6.9とならないといけませんね。
そして、(0.5+□)はその 1/3ですね。
となれば、0.5+□＝ 2.3

＞□=2.3-0.5
＞□=1.8
最後は、0.5にいくつ足せば 2.3になるかということですね。


[　]や (　)の部分をひとつのかたまりと大きな目で見ていくことで、単純化していくということです。
ご参考になれば、幸いです。

この回答へのお礼

お返事ありがとうございました。

皆さんの分りやすい説明のおかげで
混乱していた頭がすっきりしました。

本当に助かりました。

ありがとうございました。

お礼日時：2010/10/01 00:06

No.1 回答者： kia9438 回答日時： 2010/09/30 10:38

２行目から３行目になる過程を補足する行を追加してみました。

24.1-[7.2+3×(0.5+□)]=10
↓
7.2+3×(0.5+□)=24.1-10
↓
3×(0.5+□)=14.1-7.2
↓
0.5+□=(14.1-7.2)÷3
↓
□=2.3-0.5
　　　 ↓　
□=1.8

この回答へのお礼

お返事ありがとうございました。

皆さんのおかげで、理解できそうです。

今後は練習問題をたくさんして
慣れていこうと思います。

本当にありがとうございました。

お礼日時：2010/10/01 00:07